Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Bảo Thắng - Lào Cai

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẢO THẮNG ------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn thi: Toán. Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm có 01 trang, 07 câu) Câu 1 (1,0 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 64 5 A= + ;

b) 3. 27 37 1 B = − −.

Câu 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức: 1 1 1 : 1 2 1 a M

a a a a a +   = +   − − − +  

với 0; 1. a a  

a) Rút gọn biểu thức M ; b) So sánh giá trị của M với 1. Câu 3 (2,5 điểm):

a) Giải phương trình:

2 8 9 0 x x + − = . b) Tìm tất cả giá trị của tham số k để đường thẳng ( ) ( ) : 1 d y k x k = + + đi qua điểm ( ) 1;1 M .

c) Cho Parabol: ( )

2 : P y x = và đường thẳng : 2 d y x = −+ . Tìm tọa độ các giao điểm ; A B

của ( ) P và d biết hoành độ của A nhỏ hơn hoành độ của B . Gọi ; C D lần lượt là hình chiếu vuông

góc của ; A B lên trục hoành, tính diện tích của tứ giác ABDC .

Câu 4 (1,5 điểm):

a) Giải hệ phương trình: 2 3 2 3 8 x y x y + = −   − = 

.

b) Cho 5kg dung dịch loại I và 6 kg dung dịch loại II của cùng một loại muối A. Biết rằng tổng khối lượng muối A trong cả hai dung dịch bằng 0.49 kg và nồng độ muối A trong dung dịch loại I hơn nồng độ muối A trong dung dịch loại II là 1% . Tìm khối lượng muối A trong mỗi dung dịch. Câu 5 (0,5 điểm): Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ một nhóm học sinh gồm: 3 học sinh khối lớp 7; 5 học sinh khối lớp 8 và 8 học sinh khối lớp 9. Tính xác suất để học sinh được chọn là học sinh khối lớp 7 hoặc khối lớp 8. Câu 6 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC  đều có cạnh bằng a. a) Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC  ;

b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho 0 45 ADC = . Tính độ dài đoạn BD. Câu 7 (2,0 điểm): Qua điểm A nằm ngoài đường tròn ( ) O kẻ hai tiếp tuyến , AB AC với đường tròn

( ) O ( , B C lần lượt là các tiếp điểm).

a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp một đường tròn. (1đ) b) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB ; đường thẳng MC cắt đường tròn ( ) O tại giao điểm

thứ 2 là điểm N . Chứng minh: Hai tam giác , MBN MCB   đồng dạng. (0,5đ)

c) Tia AN cắt đường tròn ( ) O tại giao điểm thứ 2 là điểm D . Chứng minh: ADC MAN = .

----------------------------------HẾT---------------------------------- Thí sinh được sử dụng máy tính cầm tay; cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh………………………………………….SBD……………………… Chữ ký CBCT số 1:…………………………Chữ ký CBCT số 2……………………...

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẢO THẮNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022-2023

Môn thi: Toán HƯỚNG DẪN CHẤM – THANG ĐIỂM (Hướng dẫn chấm, thang điểm gồm có 03 trang) I. Hướng dẫn chung 1. Cho điểm lẻ tới 0,25; 2. Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần, không làm tròn; 3. Chỉ cho điểm tối đa khi bài làm của thí sinh chính xác về mặt kiến thức; 4. Thí sinh giải bằng cách khác cho điểm tương ứng ở các phần; 5. Câu 6, 7 không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai không chấm điểm. II. Đáp án, thang điểm Câu Đáp án Điểm

1 (1,0 điểm)

a) 64 5 8 5 A= + = + 0,25

13 = 0,25

b) 3. 27 37 1 3.27 36 B = − −= − 0,25

81 6 9 6 3 = −= −= 0,25

Chú ý: Thí sinh chỉ ghi kết quả đúng cho 0,25 điểm mỗi ý a,b.

2 (1,5 điểm)

Cho biểu thức: 1 1 1 : 1 2 1 a M

a a a a a +   = +   − − − +  

với 0; 1. a a  

a) Rút gọn biểu thức M

( )

2 1 1 1 : ( 1) 1 1

a M

a a a a

  + = +   − −   −

0,25

( )

2 1 1 : ( 1) 1

a a a a a

+ + =

− −

0,25

( )

2 1 1 . ( 1) 1

a a a a a

− + =

− + 0,25

1 a

a

− = 0,25

b) So sánh giá trị của M với 1.

Xét hiệu: 1 1 1 1 1 1 a M

a a − −= −= − − 0,25

1 0 a = −  với 0; 1. a a   Vậy: 1 M  0,25

3 (2,5 điểm)

a) Giải phương trình:

2 8 9 0 x x + − = . Ta có: 1; 8; 9 a b c = = = −. 0,25 ( ) 1 8 9 0 a b c + + = + + − = 0,25

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: 1 1 x = 0,25

và 2

9 9 1 x − = = − 0,25

Chú ý: Thí sinh chỉ ghi kết quả, không thực hiện giải phương trình chấm 0,25 mỗi nghiệm đúng.