Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT Phú Thọ

Trang | 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021-2022

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 02 trang) Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm và tự luận) vào tờ giấy thi. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 5 x  là A. 5 x  B. 5 x  C. 5 x  D. 5 x  Câu 2. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 12 5 y x m    và 3 3 y x m    cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

A. 5. B. 3.  C. 1. D. 4. Câu 3. Hàm số   2 4 y m x    đồng biến trên  khi

A. 2 m  B. 2 m  C. 2 m  D. 2 m 

Câu 4. Nghiệm của hệ phương trình 3 10

2 1

x y

x y

      

là

A.   3;1 B.   1;3 C.   1; 3  D.   3; 1  

Câu 5. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số  

2 2 y m x   đi qua điểm .(1;2) A ?

A. 0. B. 2. C. 4. D. 2. 

Câu 6. Phương trình 2 2 0 x x m    có hai nghiệm phân biệt khi A. 1 m  B. 1 m  C. 1 m  D. 1 m  Câu 7. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 2 1 0 x x   B. 2 4 4 0 x x    C. 2 1 0 x x   D. 2 5 6 0 x x   

Câu 8. Cho ABC  vuông tại A, đường cao AH. Biết 5 , 4 . AC cm HC cm   Khi đó độ dài cạnh BC là

A. 9 . cm

B. 25 . 4 cm C. 25 . 16 cm D. 5 . 4 cm

Câu 9. Cho đường tròn tâm O, bán kính 13( ) R cm  , dây cung 24( ) AB cm  . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là

A.   3 . cm B.   4 . cm C.   5 . cm D.   6 . cm

Câu 10. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn.

Biết   0 0 60 , 40 MNP PMQ   . Số đo  MPQ bằng (Tham khảo hình vẽ)

A. 0 10

B. 0 20

C. 0 40

D. 0 50

ĐỀ CHÍNH THỨC

40°

600

N

P

M

Q

Trang | 2

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm). Cho biểu thức   7 6 . 0, 4 4 2 x x A x x x x        

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 16 x  b) Rút gọn biểu thức A. Câu 2. (2,0 điểm)

1. Cho đường thẳng : 2 2 3 d y mx m    và Parabol 

2 : P y x 

a) Tìm m để đường thẳng  d đi qua   1;5 . A

b) Tìm m để đường thẳng  d tiếp xúc với Parabol  P

2. Cho hệ phương trình 2 1

3 4 1

x y m

x y m

        

(m là tham số)

a) Giải hệ phương trình với 2 m  b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất   ;x y thỏa mãn 2 2 3 2 x y  

Câu 3. (3,0 điểm). Cho đường tròn  O đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C

(C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn  O (D là tiếp điểm), tiếp tuyến

tại A của đường tròn  O cắt đường thẳng CD tại E. a) Chứng minh rằng tứ giác AODE nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn  O

(K không trùng với B). Chứng minh  . EHK KBA 

c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh 1 EA MO EM MC  

Câu 4. (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn 2 2 2 1 a b c   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức    1 2 1 2 A a bc    .

………………..Hết………………. Họ và tên thí sinh: ………………………………………………..SBD:……….

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang | 3

Đáp án – Thang điểm dự kiến. I. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án A C D B C D A B C B PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Câu Nội dung Điểm

1

a)Thay 16 x  (TMĐK) vào biểu thức ta được 7 16 6 16 16 4 16 2 28 6 4 11 1 2 12 4 2 6 6

A               

Vậy với x = 16 thì A = 1

6

0,25

0,25

b)Rút gọn 7 6 4 2 x x A x x      

Với 0, 4 x x   có

  

7 6

2 2 2

x x A

x x x

   

  

  

    

2 7 6

2 2 2 2

x x x A

x x x x

        

  

7 6 2

2 2

x x x A

x x

    

 

  

5 6

2 2

x x A

x x

  

 

  

2 3 6

2 2

x x x A

x x

   

 

     

2 3

2 2

x x A

x x

  

 

3 2 x A

x

 



Vậy 3 2 x A

x

 



0,25

0,25

0,25

0,25