Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2021 - 2022 trường THCS Minh Phú - Phú Thọ

PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG

TRƯỜNG THCS MINH PHÚ

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1. Với tất cả giá trị nào của x thì 1 2x  xác định ?

A. . 2 1  x B. . 2 1  x C. . 2 1  x D. . 2 1  x

Câu 2. Đường thẳng 2 1 y x  song với đường thẳng có phương trình

A. 2 2. y x   B. 2 1. y x   C. 1 2. 2 y x   D. 1. y x 

Câu 3. Hai đường thẳng 1; y x   2 y x  có tọa độ giao điểm là

A. 1 3 ( ; ). 2 2 M  B. 1 3 ( ; ). 2 2 N  C. 1 3 ( ; ). 2 2 P   D. 1 3 ( ; ). 2 2 Q

Câu 4. Nghiệm tổng quát của phương trình 2 3 1 x y   là

A. 2 .1

x

y

    

B.

3 1 2 y x

y R

     

C. 2

1

x

y

    

D.   1 2 1 3

x R

y x

    

Câu 5. Đồ thị hàm số 2 y x  đi qua điểm nào dưới đây ?

A.   1;1 . B.   1; 1 .  C.   1; 1 .  D.   0;1 .

Câu 6. Giả sử x1; x2 là nghiệm của phương trình 2 7 14 0 x x    thì biểu thức 2 2 1 2 x x  có giá trị là A. -21. B. -77. C. 77. D. 21.

Câu 7. Để phương trình 2 7 2 5 0 x x m     có nghiệm kép thì giá trị của m bằng

A. 7 . 34  B. 36. 7  C. 34. 7  D. 34 . 7

Câu 8. Cho ABC  vuông tại A , AB c, AC b, BC a.    Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. b c.tanB.  B. b c.cotB.  C. b c.tanC.  D. b a.tanC. 

Câu 9. Cho ABC  có  0 A= 90 ,đường cao AH,HB = 4,HC=9. Độ dài đường cao AH bằng

A. 13. B. 5. C. 36. D. 6.

Câu 10. Cho h×nh vÏ, cã 

0 NPQ 45 , 

0 PQM 30 . Số đo của  NKQ bằng

A. 0 37 30'. B. 0 75 .

C.

0 90 . D.

0 60 .

II. PHẦN TỰ LUẬN (2,5 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức 1 ; . 3 1 x x x A B x x x

             

với 0; 1   x x .

a) Tính giá trị của biểu thức B khi x 9  .

b) Rút gọn biểu thức A

B .

c) Tìm giá trị của x để 1 A B .

Câu 2. (2,0 điểm)

1. Cho parabol 2 1 ( ): 2  P y x và đường thẳng ( ): 2   d y x .

a) Vẽ parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d trên cùng hệ trục tọa độ Oxy .

b) Viết phương trình đường thẳng 1 ( ) :   d y ax b song song với ( ) d và cắt ( ) P tại điểm A

có hoành độ bằng 2 .

2. Cho hệ phương trình:

mx y 5

2x y 2

      

(I)

Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất thỏa mãn: 2x + 3y = 12.

Câu 3. (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính 2  AB R . Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn ( ) O tại hai điểm phân biệt M và N . Trên cung

nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M ). Gọi H là giao điểm của AK và MN .

a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh 2 .  AK AH R .

c) Trên tia KN lấy điểm I sao cho  KI KM . Chứng minh  NI BK .

Câu 4. (1 điểm) Giải hệ phương trình

4 3 2

2 2 2 2 x x 3x 4y 1 0 (1)

. x 4y x 2xy 4y x 2y (2) 2 3

            

- Hết -

ĐÁP ÁN

I. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm mỗi câu đúng 0,25 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án D A B D A C D A D B

II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Câu Nội dung Điểm

1

a 4 B 3  0,5

b

Rút gọn biểu thức

1 : 3 1 x x x x x x

           

1 : 3 1 ( 1) x x x x x x

            

. 1 : 3 ( 1) ( 1) x x x x x x x x

            

1 : 3 ( 1) x x x x x   



3 ( 1) 1 x x x x x     

( 1).3 ( 1)( 1) x x x x x  

 

3

1 A B x 



Kết luận đúng.

0,25

0,25

c

Tìm giá trị của x để 1 A B .

3 1 1 1 A B x    

1 3   x

4   x

16   x (TM)

Vậy 16  x thì 1 A B .

0,25

0,25