Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bình Phước

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 01 trang)

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2020

ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUNG) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 17/07/2020 Câu 1 (2,0 điểm):

1. Tính giá trị của các biểu thức:

64 49 A   2 (4 7) 7 B   

2. Cho biểu thức   2 3 , 0 2

x x Q x x

    

a) Rút gọn biểu thức Q . b) Tìm giá trị của x để biểu thức 2 Q  . Câu 2 (2,0 điểm):

1. Cho parabol 2 ( ) : P y x  và đường thẳng : 2 3 d y x  

a) Vẽ parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d bằng phép tính.

2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: 2 3 3 3 6 x y x y

     

.

Câu 3 (2,5 điểm): 1. Cho phương trình ẩn x :  2 5 2 0 1 x x m     (m là tham số )

a) Giải phương trình (1) với 6 m  . b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn hệ thức :

1 2

1 1 3 2 x x  

2. Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và có diện tích là 2 320m . Tính chu vi thửa đất đó. Câu 4 (1,0 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A,có cạnh  0 8 , 60 AC m B = = . Tính số đo góc C và độ dài các cạnh , AB BC , đường trung tuyến AM của tam giác ABC . Câu 5 (2,5 điểm):

Từ một điểm T ở bên ngoài đường tròn tâm ( ) O . Vẽ hai tiếp tuyến , TA TB với đường tròn ( , A B

là hai tiếp điểm). Tia TO cắt đường tròn ( ) O tại hai điểm phân biệt C và D ( C nằm giữa T và O ) và

cắt đoạn AB tại F . a) Chứng minh: tứ giác TAOB nội tiếp. b) Chứng minh: . . TC TD TF TO  c) Vẽ đường kính AG của đường tròn ( ) O . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ điểm B đến

AG , I là giao điểm của TG và BH . Chứng minh I là trung điểm của BH .

--- HẾT --- Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh:……………………………………………….SBD………………… Họ tên, chữ ký giám thị 1:……………………………………………....................... Họ tên, chữ ký giám thị 2:…………………………………………….......................

2

Câu 1 (2,0 điểm):

1. Tính giá trị của các biểu thức:

64 49 A   2 (4 7) 7 B   

Lời giải

64 49 8 7 1 A      .

2 (4 7) 7 4 7 7 4 B       

2. Cho biểu thức   2 3 , 0 2

x x Q x x

    

a) Rút gọn biểu thức Q . b) Tìm giá trị của x để biểu thức 2 Q  . Lời giải

a) 2 3 3 2

x x Q x x

     

.

b) 2 3 2 5 25 Q x x x         . Câu 2 (2,0 điểm):

1. Cho parabol 2 ( ) : P y x  và đường thẳng : 2 3 d y x  

a) Vẽ parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d bằng phép tính.

Lời giải a) Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2

2 y x = 4 1 0 1 4

x 0 -1

2 y x = 3 1

Vẽ đồ thị : b) Phương trình hoành độ giao điểm của parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d :

2 2 1 1 2 3 2 3 0 3 9 x y x x x x x y = −⇒ =  = + ⇔ − − = ⇔= ⇒ = 

.

Vậy tọa độ giao điểm là ( ) ( ) 1;1 , 3;9 − .

2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: 2 3 3 3 6 x y x y

     

.

Lời giải

Ta có 2 3 3 3 9 3 3 3 6 3 6 3 3 6 1 x y x x x x y x y y y

                                          

.

Vậy ( ) { } 3;1 S = . Câu 3 (2,5 điểm): 1. Cho phương trình ẩn x :  2 5 2 0 1 x x m     (m là tham số )

a) Giải phương trình (1) với 6 m  . b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn hệ thức :