Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bình Dương

GV. Khổng Vũ Chiến (0907 148 731) Luyện thi ĐH, L9, L10, L11, L12

Địa chỉ: Ô 16, ĐƯỜNG NA3, KDC VSIP I, THUẬN GIAO, THUẬN AN, BÌNH DƯƠNG (gần Chợ 79)

Bài 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

1) 2 12 0 x x   . 2) 4 2 8 9 0 x x   . 3) 3 1 6 2 x y x y

      

.

Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình: 2 2020 2021 0 x x    có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x .

Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau:

1)

1 2

1 1 x x  . 2) 2 2 1 2 x x  .

Bài 3 (1,5 điểm)

Cho Parabol 

2 3 : 2 P y x  và đường thẳng  3 : 3 2 d y x   .

1) Vẽ đồ thị cùa  P và  d trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

2) Tìm tọa độ các giao điểm của  P và  d bằng phép tính.

Bài 4 (1,5 điểm)

Cho biếu thúc 1 1 1 : 1 2 x A

x x x x x x x

               

với 0 1 x  

1) Rút gọn biẻu thức A. 2) Tính giá trị của biếu thức A khi 8 2 7 x  .

Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường tròn   ;3 O cm có đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm C sao cho AC = 8cm, BC cắt

đường tròn (O) tại D. Đuờng phân giác của góc  CAD cắt đường tròn (O) tại M và cắt BC tại N. 1) Tính độ dài đoạn thẳng AD. 2) Gọi E là giao điểm của AD và MB. Chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp được trong đường tròn. 3) Chứng minh tam giác ABN là tam giác cân. 4) Kẻ EF vuông góc AB (F thuộc AB). Chứng minh: N, E, F thẳng hàng.

-----------HẾT------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2020 - 2021 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 09/07/2020 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

GV. Khổng Vũ Chiến (0907 148 731) Luyện thi ĐH, L9, L10, L11, L12

Địa chỉ: Ô 16, ĐƯỜNG NA3, KDC VSIP I, THUẬN GIAO, THUẬN AN, BÌNH DƯƠNG (gần Chợ 79)

HƯỚNG DẪN GIẢI THAM KHẢO Bài 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

1) 2 12 0 x x   . 2) 4 2 8 9 0 x x   . 3) 3 1 6 2 x y x y

      

.

Lời giải 1) 2 12 0 x x   . Ta có: 1; 1; 12 a b c   

2 4 49 7 b ac      .

Suy ra:

1

2

1 7 4 2 1 7 3 2

x

x

          

.

Vậy phương trình có hai nghiệm:   4;3 S 

2) 4 2 8 9 0 x x   .

Đăt 2 t x  điều kiện 0 t  . Suy phương trình viết lại có dạng: 2 8 9 0 t t   . Ta có: 1; 8; 9 a b c   

2 ' ' ' 25 ' 5 b ac      .

Suy ra:

 

 

1

2

4 5 9 1 4 5 1 1

t loai

t nhan

         

.

Mà 2 2 1 1 t x x x     Vậy phương trình có hai nghiệm   1;1 S 

3) 3 1 6 2 x y x y

      

.

Ta có 3 1 3 1 4 6 2 3 3 1 x y x y y x y x x

                               

.

Vậy hệ có một nghiệm   1; 4 

Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình: 2 2020 2021 0 x x    có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x .

Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau:

1)

1 2

1 1 x x  . 2) 2 2 1 2 x x  .

Lời giải

Theo Vi-ét ta có

1 2 1 2

1 2 1 2

2020. . 2021 .

b x x x x a c x x x x a

                      

1) Ta có 1 2

1 2 1 2

1 1 2020 . 2021 x x x x x x

    .

2) Ta có  

2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 . 2 . 2 . 2020 2.2021 4076358. x x x x x x x x x x x x            Bài 3 (1,5 điểm)