Bộ đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 năm 2020 - 2021 môn Toán sở GDĐT TP HCM

Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 1

UBND QUẬN BÌNH THẠNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ ĐỀ NGHỊ I

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC: 2020 – 2021

MÔN THI: TOÁN

Bài 1:(1,5 điểm)

Cho hàm số 4 x 3 y + = có đồ thị là ( ) d và hàm số 2 x 2 1 y − = có đồ thị là ( ) P

a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị ( ) d và ( ) P

b) Tìm toạ độ các giao điểm của ( ) P và ( ) d bằng phép tính.

Bài 2:(1 điểm)

Cho phương trình 0 2 – x 3 – x 4 2 = có hai nghiệm x1, x2

Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức sau: ( )( ) 6 x 3 – x 6 – 3 – x 2 3 x 2 A 2 1 1 1 + + =

Bài 3:(0,75 điểm)

Lúc 6 giờ 15 phút, Nam đi bộ từ nhà đến trường với vận tốc trung bình là 6km/ giờ. Đến

cổng trường Nam mới phát hiện quên đem theo quyển tập bài tập toán nên em vội vàng

quay về nhà để lấy tập với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi là 3 km/ giờ và cũng đi với

vận tốc này để đến trường. Nam đến trường lúc 7 giờ kém 3 phút. Tính quãng đường

từ nhà Nam đến trường?

Bài 4:(0,75 điểm)

Một người thuê nhà với giá 5 000 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền dịch vụ giới

thiệu là 1 000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian

người đó thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đó phải trả khi thuê nhà trong x tháng

a) Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x.

b) Tính số tiền người đó phải trả sau khi ở 2 tháng, 6 tháng.

Bài 5:(1 điểm) Anh mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua một đôi giày với mức giá thông thường, bạn sẽ được giảm 35% khi mua đôi thứ hai và mua đôi thứ ba với một nửa giá lúc đầu. Bạn Anh đã trả 1 290 000 đồng cho 3 đôi giày.

a) Hỏi giá lúc đầu của một đôi giày là bao nhiêu?

b) Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 30% cho mỗi đôi giày.

Bạn Anh nên chọn hình thức khuyến mãi nào sẽ có lợi hơn nếu mua ba đôi giày?

Bài 6:(1 điểm)

Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 2

Một CLB thể thao chuẩn bị xây dựng một hồ bơi với kích thước như sau: chiều rộng là

6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m2/ người (Tính theo diện

tích mặt đáy).

a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ?

b) Tính thể tích của hồ bơi? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120 000 lít nước. Tính

khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3 = 1000 lít)

Bài 7:(1 điểm)

Một buổi liên hoan lớp cô giáo định chia một số kẹo thành các phần quà cho các em

học sinh. Nếu mỗi phần giảm đi 6 viên thì các em có thêm 5 phần quà, nếu giảm đi 10

viên thì các em có thêm 10 phần quà. Hỏi tổng số kẹo là bao nhiêu viên?

Bài 8:(3 điểm)

Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O; R) đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm

BC. Vẽ ( ) AI D AI HD  ⊥

a) Chứng minh 5 điểm A, E, D, H, F cùng thuộc một đường tròn và E Fˆ A E Dˆ A =

b) Chứng minh EF OA ⊥

c) Chứng minh IC . IB IA . ID =

Hết

Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 3

UBND QUẬN BÌNH THẠNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ ĐỀ NGHỊ II

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC: 2020 – 2021

MÔN THI: TOÁN

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho hàm số có đồ thị là 2 x 2 1 y − = ( ) d và hàm số

4 x y

2 − = có đồ thị là ( ) P

a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị ( ) d và ( ) P

b) Tìm toạ độ các giao điểm của ( ) P và ( ) d bằng phép tính.

Bài 2: (1 điểm)

Cho phương trình :x2 – (m – 1)x – m = 0.

Tìm m để phương trình có hai nghiệm là x1; x2 thỏa 10 x x

2 2 2 1 = +

Bài 3: (0,75 điểm)

Máy bay A mất nhiều hơn máy bay B 18 phút để vượt qua quãng đường 450 dặm. Nếu

máy bay A đi với vận tốc gấp hai lần vận tốc ban đầu thì máy bay A đến sớm hơn máy

bay B là 36 phút. Tìm vận tốc lúc đầu của mỗi máy bay (đơn vị vận tốc là dặm/phút).

Bài 4: (0,75 điểm)

Số cân nặng lý tưởng của nam giới theo chiều cao được cho bởi công thức

4

150 T 100 T M − − − = , trong đó: M là số cân nặng lý tưởng tính theo kilôgam; T là chiều

cao tính theo xăngtimet.

a) Một người nam giới có chiều cao 172cm thì có số cân nặng bao nhiêu là lý tưởng?

b) Một nam người mẫu có chiều cao bao nhiêu mét khi có số cân nặng lý tưởng là

72,5kg.

Bài 5:(1 điểm)

Ông Tĩnh mua 450kg bơ Đà Lạt về bán với giá vốn là 25 000đ/kg và …