Tuyển tập đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán sở GDĐT Hà Nội (từ 1998 đến 2020)

Mục lục

Đềsố1. Đềthi vào 10 thành phốHà Nội năm 1998 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Đềsố2. Đềthi tuyển sinh vào lớp 10, TP Hà Nội, 1999-2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Đềsố3. Đềthi vào 10 thành phốHà Nội năm 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Đềsố4. Đềthi tuyển sinh vào lớp 10, TP Hà Nội, 2001-2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Đềsố5. Đềthi vào 10 thành phốHà Nội năm 2002 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Đềsố6. Đềthi tuyển sinh vào lớp 10, TP Hà Nội, 2003-2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Đềsố7. Đềthi Toán vào lớp 10 năm học 2004-2005, Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Đềsố8. Đềthi vào lớp 10, SởGD&ĐT Hà Nội năm 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Đềsố9. Đềthi vào lớp 10, SởGD&ĐT Hà Nội năm 2007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Đềsố10. Đềthi vào 10, SởGD&ĐT Hà Nội năm 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Đềsố11. Đềthi vào lớp 10, SởGDHN, năm 2009 - 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Đềsố12. Đềthi vào lớp 10 - TP Hà Nội năm 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Đềsố13. ĐềTuyển sinh vào 10 SGD Hà Nội 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Đềsố14. ĐỀTHI VÀO LỚP 10, SGD HÀ NỘI 2012 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Đềsố15. ĐỀTHI VÀO LỚP 10, SGD HÀ NỘI 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Đềsố16. ĐỀTHI VÀO LỚP 10, SGD HÀ NỘI 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Đềsố17. ĐỀTHI VÀO LỚP 10, SGD HÀ NỘI 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Đềsố18. Đềthi tuyển sinh vào lớp 10, TP Hà Nội, 2016-2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Đềsố19. Đềthi tuyển sinh vào lớp 10, TP Hà Nội, 2017-2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Đềsố20. Đềthi tuyển sinh vào lớp 10, TP Hà Nội, 2018-2019 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Đềsố21. Đềthi tuyển sinh vào lớp 10, TP Hà Nội, 2019-2020 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

1

https://www.facebook.com/siluan.trinh Thầy Luân - 0971610990

LUYỆN THI VÀO LỚP 10 NH 2019-2020 ĐỀSỐ1

Thầy Trịnh Văn Luân

ĐỀTHI VÀO 10 THÀNH PHỐHÀ NỘI NĂM 1998

Thời gian: 90 phút (không kểphát đề)

Họvà tên thí sinh: Sốbáo danh:

A. Lý thuyết (2 điểm): Học sinh chọn 1 trong 2 đề

Đề1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số. Các đẳng thức sau đúng hay sai, vì sao? 3(x2 + 1)

x2 + 1 = 3;

5m −25 15 −5m = m −5

m −3.

Đề2: Chứng minh rằng: nếu cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông này tỉlệvới cạnh góc vuông và cạnh

huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

B. Bài tập bắt buộc(8 điểm)

Câu 1. Cho biểu thức P = Å 2x + 1 √

x3 −1 − 1 √x −1

ã : Å 1 − x + 4 x + √x + 1

ã .

a) Rút gọn P.

b) Tìm giá trịnguyên của x đểP nhận giá trịnguyên dương.

Lời giải.

a)

P = Å 2x + 1 √

x3 −1 − 1 √x −1

ã : Å 1 − x + 4 x + √x + 1

ã

= Å 2x + 1 (√x −1)(x + √x + 1) − 1 √x −1

ã : x + √x + 1 −x −4

x + √x + 1

= 2x + 1 −x −√x −1 (√x −1)(x + √x + 1) · x + √x + 1 √x −3

= x −√x (√x −1)(x + √x + 1) · x + √x + 1 √x −3

= √x(√x −1) (√x −1)(√x −3) = √x √x −3.

b) Có P = √x √x −3 = 1 + 3 √x −3.

ĐểP nhận giá trịnguyên dương thì √x −3 phải là ước của 3

⇒





√x −3 = 3 √x −3 = 1 √x −3 = −1 √x −3 = −3

⇔





√x = 6 √x = 4 √x = 2 √x = 0

⇔





x = 36

x = 16

x = 4

x = 0.

□

Câu 2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người dựđịnh đi xe đạp từA đến B cách nhau 36 km trong thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng

đường người đó dừng lại nghỉ18 phút. Do đó đểđến B đúng hẹn người đó đã tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng

đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh …