Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 - 2020 môn Toán sở GDĐT Đắk Nông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNG --------------- ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ---------------------

Bài 1: (1,0 ñiểm) Giải phương trình và hệ phương trình a) 3 0 x −= .

b) 3 4 2 5 7 x y x y + =   + =  .

Bài 2: (2,0 ñiểm) Rút gọn các biểu thức sau a) 45 20 5 A = + − .

b) 4 2 x x x B x x + − = + + với 0 x > .

Bài 3: (2,0 ñiểm) Cho Parapol 2 ( ) : P y x = và ñường thẳng ( ) : 2 3 d y x = + .

a) Vẽ Parapol 2 ( ) : P y x = và ñường thẳng ( ) : 2 3 d y x = + trên cùng một mặt phẳng tọa ñộ.

b) Tìm tọa ñộ giao ñiểm (nếu có) của ( ) P và ( ) d . Bài 4: (1,0 ñiểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 1200 2 m . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật ñó, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng là 10m . Bài 5: (3,0 ñiểm) Cho một ñiểm M nằm bên ngoài ñường tròn ( ) ;6 O cm . Kẻ hai tiếp tuyến , MN MP

( , N P là hai tiếp ñiểm) của ñường tròn ( ) O . Vẽ cát tuyến MAB của ñường tròn( ) O sao cho ñoạn thẳng

6 AB cm = với , A B thuộc ñường tròn ( ) O , A nằm giữa M và B .

a) Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp ñường tròn. b) Gọi H là trung ñiểm ñoạn thẳng AB . So sánh góc MON và góc MHN . c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm ( ) O .

Bài 6: (1,0 ñiểm) Cho các số thực dương , , a b c thỏa mãn 1 a b c abc + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức ( )( ) P a b a c = + + . ------------------------ Hết -------------------------- Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: …………………………………………. Số báo danh: …………………………

HƯỚNG DẪN CHẤM ðỀ TOÁN CHUNG CHÍNH THỨC

CÂU ðÁP ÁN BIỂU ðIỂM Bài 1 (1ñ) a) 3 0 x −= 3 x ⇔ = 0.5

b) 3 4 2 6 8 2 5 7 2 5 7 x y x y x y x y + = + =   ⇔   + = + =   1 1 1 2 5 7 2 5.1 7 1 y y x x y x y = = =    ⇔ ⇔ ⇔    + = + = =    Vậy hệ phương trình có nghiệm (1;1) .

0.25

0,25

Bài 2 (2ñ)

a) 3 5 2 5 5 A = + − 4 5 =

0,5 0,5

b) ( ) ( )( ) 1 2 2

2

x x x x B x x

+ + − = + + 1 2 x x = + + − 2 1 x = −

0,5

0,25 0,25

Bài 3 (2ñ)

a) Vẽ ñồ thị Tọa ñộ ñiểm của ñồ thị 2 ( ) : P y x = x -2 -1 0 1 2

2 y x = 4 1 0 1 4

Tọa ñộ ñiểm của ñồ thị ( ) : 2 3 d y x = + x 0 3 2 −

2 3 y x = + 3 0

0,25

0,25

0,25 0,25

b) Phương trình hoành ñộ giao ñiểm của (P) và (d):

2 2 2 3 2 3 0 x x x x = + ⇔ − − = Có dạng a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0

PT 1

2

1

3

x

x

= −  ⇔ =  . Từ Pt của (P) 1

2

1

9

y

y

=  ⇒ =  Vậy : Tọa ñộ giao ñiểm của (P) và (d) là ( ) 1;1 , B(3;9) A − .

0,5

0,25

0,25 Bài 4 (1ñ) * Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật, ( ðK 0 x > ). Vì chiều dài hơn chiều rộng là 10m nên chiều dài là : 10 x + (m) Diện tích hình chữ nhật 1200m2 nên ta có phương trình :

( ) 10 1200 x x + =

Giải phương trình : 2 10 1200 0 x x + − = ta ñược 1 30 x = (thỏa ðK) ; 2 40 x = − ( loại)

0,25

0.25