Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 - 2020 môn Toán sở GDĐT Hậu Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU GIANG ----------------- ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ---------------------

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 ñiểm)

Câu 1: ðiều kiện ñể hàm số ( ) y m 3 x 3 = − + − ñồng biến trên R là:

A. m 3 = B. m 3 ≤ C. m 3 ≥ D. x 3 ≠

Câu 2: Cho hàm số 2 y 3x = − kết luận nào sau ñây ñúng.

A. y 0 = là giá trị lớn nhất của hàm số

B. y 0 = là giá trị nhỏ nhất của hàm số

C. Không xác ñịnh ñược giá trị lớn nhất của hàm số trên.

D. Xác ñịnh ñược giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.

Câu 3: ðiều kiện xác ñịnh của biểu thức 2019 2019 x − là:

A. x 0 ≠ B. x 1 ≥ C. x 1 ≥ hoặc x 0 < D. 0 x 1 < ≤

Câu 4: Cho phương trình ( ) x 2y 2 1 − = , phương trình nào trong các phương trình sau ñây kết hợp

với (1) ñể ñược phương trình vô số nghiệm.

A. 2x 3y 3 − = B. 2x 4y 4 − = − C. 1 x y 1 2 − + = − D. 1 x y 1 2 − = −

Câu 5: Biểu thức ( )

2 5 3 5 − − có kết quả là:

A. 3 2 5 + B. 3 2 5 − C. 2 3 5 − D. -3

Câu 6: Cho hai phương trình 2 x 2x a 0 − + = và 2 x x 2a 0 + + = . ðể hai phương trình cùng vô nghiệm thì:

A. a 1 > B. a 1 < C. 1 a 8 > D. 1 a 8 <

Câu 7: Cho ñường tròn ( ) O;R và một dây cung AB R = . Khi ñó số ño cung nhỏ AB là:

A. 0 60 B. 0 120 C. 0 150 D. 0 100

Câu 8: ðường tròn là hình:

A. Không có trục ñối xứng

B. Có hai trục ñối xứng

C. Có một trục ñối xứng

D. Có vô số trục ñối xứng

Câu 9: Cho phương trình 2 x x 4 0 − − = có nghiệm 1 2 x ;x . Biểu thức 3 3 1 2 A x x = + có giá trị là:

A. A 28 = B. A 13 = − C. A 13 = D. A 18 =

Câu 10: Thể tích hình cầu thay ñổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần:

A. Tăng gấp 16 lần B. Tăng gấp 4 lần C. Tăng gấp 8 lần D. Tăng gấp 2 lần

Câu 11: Diện tích hình tròn ngoại tiếp một tam giác ñều cạnh a là:

A. 2a π B.

2 3 a

4 π C. 2 3 a π D.

2 a 3 π

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A. khi ñó trong các khẳng ñịnh sau, khẳng ñịnh nào ñúng?

A. AB cosC AC cosB = B. sin B cosC = C. sin B tanC = D. tan B cosC =

PHẦN II: TỰ LUẬN (7 ñiểm)

Bài 1. (1,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức 4 8 2 3 6 A 2 2 3 + + − − = + −

Bài 2. (1,5 ñiểm) không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2 2 5x 13x 6 0 + − = b) 4 2 x 2x 15 0 + − = c) 3x 4y 17

5x 2y 11

− =   + = 

Bài 3. (1,5 ñiểm)

a) Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy vẽ parabol (P): 2 1 y x 2 =

b) Tìm m ñể ñường thẳng (d): ( )

2 1 y m 1 x m m 2 = − + + ñi qua ñiểm ( ) M 1; 1 −

c) Chứng minh rằng parabol (P) luôn cắt ñường thẳng d tịa hai ñiểm phân biệt A và B. Gọi 1 2 x ;x là

hoàng ñộ hai ñiểm A, B. Tìm m sao cho 2 2 1 2 1 2 x x 6x x 2019 + + >

Bài 4. (2,5 ñiểm) Cho ñường tròn tâm (O) với ñáy AB cố ñịnh không phải ñường kính. Gọi C là ñiểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M, N lần lượt là ñiểm chính giữa của cung nhỏ AB; AC . Gọi I là giao ñiểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K. a) Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếp. b) Chứng minh MK.MN MI.MC = c) chứng minh tam giác AKI cân tại K.

Bài 5: Với x 0 ≠ , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2

2 x 3x 2019 A x − + =

-------- HẾT --------