Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 - 2020 môn Toán sở GDĐT Phú Thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ------------- ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ---------------------

Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm khách quan và phần tự luận) vào tờ giấy thi

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 ñiểm)

Câu 1. Tìm x biết 4. x =

A. 2. x = B. 4. x = C. 8. x = D. 16. x =

Câu 2. Hàm số nào dưới ñây ñồng biến trên ℝ?

A. 1 . 2 y x = − B. 2 . y x = − C. 2 1. y x = + D. 3 1. y x = − +

Câu 3. ðiểm nào dưới ñây thuộc ñường thẳng 3 5 y x = − ?

A. (3; 5). M − B. (1; 2). N − C. (1;3). P D. (3;1). Q

Câu 4. Hệ phương trình 2 1

3 2 4

x y

x y

+ =   + =  có nghiệm là

A. ( ; ) ( 2;5). x y = − B. ( ; ) (5; 2). x y = − C. ( ; ) (2;5). x y = D. ( ; ) (5;2). x y =

Câu 5. Giá trị của hàm số 2 1 2 y x = tại 2 x = − bằng

A. 1. − B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 6. Biết Parabol 2 y x = cắt ñường thẳng 3 4 y x = − + tại hai ñiểm phân biệt có hoành ñộ là

( ) 1 2 1 2 ; . x x x x < Giá trị 1 2 2 3 T x x = + bằng

A. 5. − B. 10. − C. 5. D. 10.

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng ñịnh nào dưới ñây ñúng?

A. tan . AC C BC = B. tan . AB C AC = C. tan . AB C BC = D. tan . AC C AB =

Câu 8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp ñường tròn ñường

kính AC. Biết 55 , DBC = ° số ño ACD bằng

A. 30 .° B. 40 .°

C. 45 .° D. 35 .°

55o

D

C

B

A

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a = . Bán kính ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. .a B. 2 .a C.

2 . 2 a D. 2. a

Câu 10. Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2

(m), chiều rộng bằng 1 (m) gò thành mặt xung quanh của

một hình trụ có chiều cao 1 (m), (hai cạnh chiều rộng của

hình chữ nhật sau khi gò trùng khít nhau). Thể tích của hình

trụ ñó bằng

A. 3 1 (m ). π B. 3 1 (m ). 2π C. 3 2 (m ). π D. 3 4 (m ). π

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 ñiểm)

Câu 1 (1,5 ñiểm). Lớp 9A và lớp 9B của một trường THCS dự ñịnh làm 90 chiếc ñèn ông sao ñể tặng các em

thiếu nhi nhân dịp Tết Trung Thu. Nếu lớp 9A làm trong 2 ngày và lớp 9B làm trong 1 ngày thì ñược 23 chiếc

ñèn; nếu lớp 9A làm trong 1 ngày và lớp 9B làm trong 2 ngày thì ñược 22 chiếc ñèn. Biết rằng số ñèn từng lớp

làm ñược trong mỗi ngày là như nhau, hỏi nếu cả hai lớp cùng làm thì hết bao nhiêu ngày ñể hoàn thành công việc

ñã dự ñịnh ?

Câu 2 (2,0 ñiểm). Cho phương trình 2 3 0 x mx − − = (m là tham số).

a) Giải phương trình với 2. m =

b) C/minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của . m

c) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình. Tìm m ñể 1 2 ( 6)( 6) 2019. x x + + =

Câu 3 (3,0 ñiểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có ñường cao ( ). AD D BC ∈ Gọi I là trung ñiểm của

; AC kẻ AH vuông góc với BI tại . H

a) Chứng minh tứ giác ABDH nội tiếp. Tìm tâm ñường tròn ngoại tiếp tứ giác . ABDH

b) Chứng minh tam giác BDH ñồng dạng với tam giác . BIC

c) Chứng minh 1 . . . . 2 AB HD AH BD AD BH = =

Câu 4 (1,0 ñiểm). Giải hệ phương trình sau

2 2 4 1 1 2 2 . 1 1

x y x y x y y x x y

 + = + − + −  + = −  + − 

.......................Hết.....................

ðÁP ÁN MÔN TOÁN PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 ñiểm)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 D C B A C A B D C A