Đề Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 - 2020 sở GDĐT Tây Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Ngày thi : 01 tháng 6 năm 2019 Môn thi : TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

-------------------------------------------------------------------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức T 4 25 9    . Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số  

2 2 1   y m x đi qua điểm   A 1;. Câu 3: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 6 0 x x    . Câu 4: (1,0 điểm) đồ thị của hàm số 2  y x . Câu 5: (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng 1d : 2 1   y x và đường thẳng 2 d : 3   y x Câu 6: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM (M thuộc cạnh AC).. Biết AB 2a  . Tính theo a độ dài AC, AM và BM. Câu 7: (1,0 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. ận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc

của ô tô thứ hai là 10km/h nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 1

2 giờ. Tính vận tốc của

mỗi ô tô. Biết rằng quãng đường AB dài 150km. Câu 8: (1,0 điểm) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình 2 4 m+1 0    x x có hai nghiệm phân biệt

1x và 2x thỏa 3 3 1 2 100   x x . Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là trung điểm AB, đường thẳng qua I vuông góc AO và cắt cạnh AC tại J. Chứng minh bốn điểm B, C, J và I cùng thuộc một đường tròn. Câu 10: (1,0 điểm) Cho đường tròn (C) có tâm I và có bàn kính R 2 a. Xét điểm M thay đổi sao cho IM a . Hai dây AC, BD đi qua điểm M và vuông góc với nhau (A, B, C, D thuộc (C)). Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ABCD.

--- Hết ---

Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ................................................ Số báo danh : ....................................... Chữ k của giám thị 1: ......................................... Chữ k của giám thị 2 : ........................

BÀI GIẢI Câu 1: (1,0 điểm) T 4 25 9 2 5 3 4       . Câu 2: (1,0 điểm) Đồ thị hàm số  

2 2 1   y m x đi qua điểm   A 1;.

 

2 2 1 .1 5   m 2 1 5  m  2  m Câu 3: (1,0 điểm) 2 6 0 x x        2 1 4.1. 6 25 0      , 5  .

1

1 5 3 2    x ; 2

1 5 2 2    x .

ậy   S = 2;3  Câu 4: (1,0 điểm) đồ thị của hàm số 2 y x  BGT

x 2  1  0 1 2

2 y x  4 1 0 1 4 Câu 5: (1,0 điểm) Tọa độ giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm hệ phương trình:

2 1 3 y x y x

     

 2 1 3 3 x x y x

      

 2 5 x y

    

ậy d1 và d2 cắt nhau tại   A 2; Câu 6: (1,0 điểm)

ABC  vuông cân tại A nên AC = AB 2a  , 1 AM = AC a 2  .

ABM  có  

2 2 2 2 2 BM = AB AM 2a a 5a a 5     

ậy : AC 2a  , AM = a , BM a 5  Câu 7: (1,0 điểm) Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x (km/h)   0 x  .

 ận tốc của ô tô thứ nhất là 10 x  (km/h)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là 150

x (giờ)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là 150

10 x  (giờ)

ì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 1

2 giờ nên ta có phương trình:

150 150 1 10 2 x x      0 x 

    10 300 10 300 x x x x    

 2 10 3000 0 x x      2 ' 5 1. 3000 3025 0      , ' 55  1 5 55 50   x (nhận); 2 5 55 60   x (loại) ậy vận tốc của ô tô thứ hai là 50km/h, vận tốc của ô tô thứ nhất là 50 10 60   km/h. Câu 8: (1,0 điểm) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình 2 4 m+1 0    x x có hai nghiệm phân biệt 1x và 2x thỏa 3 3 1 2 100   x x . Giải: 2 4 m+1 0    x x   2 ' 2 1. m 1 4 m 1 3 m        Phương trình có hai nghiệm phân biệt  ' 0   m 3 0   m 3  (*)

Theo Vi-ét m

1 2

1 2

4 . 1 x x x x

       

3 3 1 2 100   x x     3 1 2 1 2 1 2 3 100     x x x x x x

   34 3.4. m 1 100    64 12m 12 100     12m 48   m > 4  (**) (*) và (**)  m 4 3   Do m nên   m 3; 2; 1; 0;1;2  

Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là trung …