Đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 - 2020 sở GDĐT Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ----------------- ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 02 trang)

ðỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TH PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 02/6/2019 Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao ñề)

Mã ñề 101 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 ñiểm) Câu 1: Giá trị của tham số m ñể ñường thẳng 1 y mx = + song song với ñường thẳng 2 3 y x = − là A. 3. m = − B. 1. m = − C. 1. m = D. 2. m = Câu 2: Tổng hai nghiệm của phương trình 2 4 3 0 x x − + = bằng A. 4. − B. 4. C. 3. D. 3. − Câu 3: Giá trị nào của x dưới ñây là nghiệm của phương trình 2 2 0 x x + − = ? A. 4. x = B. 3. x = C. 2. x = D. 1. x = Câu 4: ðường thẳng 4 5 y x = − có hệ số góc bằng A. 5. − B. 4. C. 4. − D. 5. Câu 5: Cho biết 1 x = là một nghiệm của phương trình 2 0 x bx c + + = . Khi ñó ta có A. 1. b c + = B. 2. b c + = C. 1. b c + = − D. 0. b c + = Câu 6: Tất cả các giá trị của x ñể biểu thức 3 x − có nghĩa là A. 3. x ≥ B. 3. x ≤ C. 3. x < D. 3. x > Câu 7: Cho tam giác ABC có 3 , 4 , 5 AB cm AC cm BC cm = = = . Phát biểu nào dưới ñây ñúng? A. Tam giác ABC vuông. B. Tam giác ABC ñều. C. Tam giác ABC vuông cân. D. Tam giác ABC cân. Câu 8: Giá trị của tham số m ñể ñường thẳng ( ) 2 1 3 y m x = + + ñi qua ñiểm ( ) 1;0 A − là

A. 2. m = − B. 1. m = C. 1. m = − D. 2. m = Câu 9: Căn bậc hai số học của 144 là

A. 13. B. 12. − C. 12 và 12. − D. 12.

Câu 10: Với 2 x < thì biểu thức 2 (2 ) 3 x x − + − có giá trị bằng A. 1. − B. 2 5. x − C. 5 2 .x − D. 1.

Câu 11: Giá trị của biểu thức 3 3 3 1 + + bằng

A. 3. B. 1 3 ⋅ C. 1 3 ⋅ D. 3.

Câu 12: Hệ phương trình 1 2 7 x y x y − =  + =  có nghiệm là ( ) 0 0 ; x y . Giá trị của biểu thức 0 0 x y + bằng

A. 1. B. 2. − C. 5. D. 4.

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, có 4 , 2 BC cm AC cm = = . Tính sin . ABC

A. 3 2 ⋅ B. 1 2 ⋅ C. 1 3⋅ D. 3 3 ⋅

Câu 14: Tam giác ABC cân tại B có 120 , 12 o ABC AB cm = = và nội tiếp ñường tròn ( ). O Bán kính của ñường

tròn ( ) O bằng

A. 10 . cm B. 9 . cm C. 8 . cm D. 12 . cm Câu 15: Biết rằng ñường thẳng 2 3 y x = + cắt parabol 2 y x = tại hai ñiểm. Tọa ñộ của các giao ñiểm là

A. ( ) 1;1 và ( ) 3;9 . − B. ( ) 1;1 và ( ) 3;9 . C. ( ) 1;1 − và ( ) 3;9 . D. ( ) 1;1 − và ( ) 3;9 . −

Câu 16: Cho hàm số ( ) ( ) 4 1 1 y f x m x = = + + , với m là tham số. Khẳng ñịnh nào sau ñây ñúng?

A. ( ) ( ) 1 2 . f f > B. ( ) ( ) 4 2 . f f < C. ( ) ( ) 2 3 . f f < D. ( ) ( ) 1 0 . f f − >

Câu 17: Hệ phương trình 3

3 x y mx y + =   − =  có nghiệm ( ) 0 0 ; x y thỏa mãn 0 0 2 x y = . Khi ñó giá trị của m là

A. 3. m = B. 2. m = C. 5. m = D. 4. m = Câu 18: Tìm tham số m ñể phương trình 2 1 0 x x m + + + = có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn

2 2 1 2 5. x x + = A. 3. m = − B. 1. m = C. 2. m = D. 0. m = Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, có 20 . AC cm = ðường tròn ñường kính AB cắt BC tại M (M không trùng với B ), tiếp tuyến tại M của ñường tròn ñường kính AB cắt AC tại .I ðộ dài ñoạn AI bằng

A. 6 . cm B. 9cm C. 10 . cm D. 12 . cm

Câu 20: Cho ñường tròn ( ) ; O R và dây cung AB thỏa mãn 90 . o AOB= ðộ dài cung nhỏ AB bằng

A. 2

R π ⋅ B. . R π C. 4

R π ⋅ D. 3

2

R π ⋅

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 ñiểm) Câu 1 (2,0 ñiểm).

a) Giải hệ phương trình 2 3 2 11 x y x y − =  ⋅  + = 

b) Rút gọn biểu thức ( ) 2 2 1 2 1 : 4 2 2

x x x x A x x x

  − + −   = −   − + −  

với 0; 4 x x > ≠ .

Câu 2 (1,0 ñiểm). Cho phương trình ( ) ( ) 2 1 4 0 1 , x m x m m − + + − = là tham số.

a) Giải phương trình (1) khi 1. m =

b) Tìm giá trị của m ñể phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn ( )( ) 2 2 1 1 2 2 2. x mx m x mx m − + − + =

Câu 3 (1,5 ñiểm). ðầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm

sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường ñã dùng 1

2 số sách Toán và 2

3 số sách Ngữ văn ñó ñể phát cho các bạn

học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận ñược một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh ñã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển?

Câu 4 (2,0 ñiểm). Cho tam giác ABC nội tiếp ñường tròn ( ) O …