Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2018 - 2019 sở GD và ĐT Bình Phước (đề chung)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 01 trang)

KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUNG) Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 01/06/2018 Câu 1 (2,0 điểm): 1. Tính giá trị của các biểu thức:

36 25 M  

2 ( 5 1) 5 N   

2. Cho biểu thức 1 1 x x P x    , với 0 à x 1 x v  

a) Rút gọn biểu thức P . b) Tìm giá trị của x , biết 3 P  Câu 2 (2,0 điểm): 1. Cho parabol 2 ( ): P y x  và đường thẳng ( ): 2 d y x  a) Vẽ parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol ( ) P và đường thẳng ( ) d bằng phép tính.

2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: 3 5

2 10

x y

x y

      

Câu 3 (2,5 điểm): 1. Cho phương trình: 2 2 2 1 0 x mx m    ( m là tham số ) (1) a) Giải phương trình (1) với m = 2. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 , x x sao cho:

   2 2 1 1 2 2 2 3 2 2 50 x mx x mx     

2. Quãng đường AB dài 50 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h, nên xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao   AH H BC  . Biết 8 , 10 AC cm BC cm   . Tính độ dài các đoạn thẳng , , AB BH CH và AH. Câu 5 (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm (O), từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D; O và B nằm về hai phía so với cát tuyến MCD). a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp. b) Chứng minh: 2 . MB MC MD 

c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh: AB là phân giác của  CHD Hết. Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….SBD………………… Họ tên, chữ ký giám thị 1:……………………………………………....................... Họ tên, chữ ký giám thị 2:…………………………………………….......................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (CHUNG) Ngày thi 01/06/2018 Câu Nội dung Điểm

Câu 1 (2,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) 1. Tính giá trị của các biểu thức:

M = 36 25  ; N =

2 ( 5 1) 5  

2. Cho biểu thức P = 1 1 x x x    , với 0 à x 1 x v  

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x, biết P >3

1. ( 1 đ) M= 6+5 =11 0,25đ+0,25đ

N= 5 1 5 1   0,25đ+0,25đ

2.a) (0,5 đ) P = ( 1) 1 1 1 x x x x     0,25đ+0,25đ

2.b) (0,5đ)

3 1 3 P x     4 x   thỏa mãn Vậy 4 x  thì P > 3

0,125+0,125đ 0,125đ 0,125đ

Câu 2 ( 2,0 điểm)

Câu 2 (2,0 điểm): 1. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = - x + 2.

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phép tính.

1a) (0,75 đ)

Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 x 0 2 y = - x + 2 2 0

Ghi chú: Nếu HS không lập bảng giá trị mà chỉ biểu diễn điểm rồi vẽ đúng vẫn cho điểm tối đa 0,75đ

0,125 đ 0,125 đ 0,25đ + 0,25đ

1b) (0,5 đ)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

  

2 2 x = -x + 2 x + x - 2 = 0

x+2 1 0 x



  

2 4 1 1 x y x y      

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là ( -2; 4), ( 1; 1)

0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ