Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THPT năm 2018 phòng GD và ĐT Giao Thủy - Nam Định

PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 Môn: TOÁN. Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (2,0 điểm). Hãy viết chữ cái đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1. Kết quả phép tính ( 2017 2018).( 2017 2018)   bằng

A. 2017 . B. 2018 . C. 1.  D. 1. Câu 2. Đồ thị hàm số 2 2 y x   cắt trục tung tại điểm M có tọa độ A.   1;2 M  . B.   1;0 M  . C.   0;2 M . D.   0; 1 M  .

Câu 3. Phương trình 3 0 x x   có tập nghiệm là A.  0 . B.   0; 1  . C.   1  . D.   1;1 

Câu 4. Đường thẳng 2 y x m   song song với 2 ( 1) 1 y m x    khi

A. 1 m . B. 1 m . C. 0 m  . D. 2 m  . Câu 5. Hàm số 2 ( 1) y a x   nghịch biến với 0 x  khi A. 1 a . B. 1 a . C. 0 a  . D. 1 a . Câu 6. Hình vuông có cạnh bằng 2cm nội tiếp đường tròn (O). Diện tích của hình tròn (O) bằng A. 2 2 ( ) cm  . B. 2 4 ( ) cm  . C. 2 6 ( ) cm  . D. 2 2( ) cm  . Câu 7. Cho tam giác IAB vuông tại I . Quay tam giác IAB một vòng quanh cạnh IAcố định ta được một A. hình trụ. B. hình nón. C. hình cầu. D. hình chóp. Câu 8. Cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng cách tâm hình cầu 4dm. Biết bán kính hình cầu bằng 5dm. Chu vi mặt cắt bằng A. 12 ( ) dm  . B. 10 ( ) dm  . C. 8 ( ) dm  . D. 6 ( ) dm  .

Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức 2( 12) 5 9 3 8 x x x P x x x

                (với 0 x  , 9 x  và 64 x  ).

1) Rút gọn biểu thức P ; 2) Tìm điều kiện của x để 1. P  Bài 3. (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol 2 ( ) : P y x = và đường thẳng : 4 1 d y x m   .

1) Cho 4 m  , hãy tìm tất cả các hoành độ giao điểm của  d và ( ) P .

2) Tìm tất cả các giá trị của m để  d cắt ( ) P tại hai điểm có tung độ là 1 2 ; y y thỏa mãn 1 2 . 5 y y = .

Bài 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

1 2 5 2

x y x y y x x y

         

Bài 5. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm. Dây PQ của (O) vuông góc với AB tại

H ( HA HB  ). Gọi M là hình chiếu vuông góc của Q trên PB ; QM cắt AB tại K . 1) Chứng minh tứ giác BHQM nội tiếp và BQ HM  . 2) Chứng minh tam giác QAK cân. 3) Tia MH cắt AP tại N , từ N kẻ đường thẳng song song với AK , đường thẳng đó cắt QB tại I . Chứng minh ba điểm ; ; P I K thẳng hàng. Bài 6. (1,0 điểm)

1) Cho các số thực không âm ;a b thỏa mãn điều kiện 2 a b   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

T a a b b   .

2) Giải phương trình 3 1 3 3 1 6 2 x x x      .

___________ HẾT ___________ Họ và tên thí sinh: ………………….…Số báo danh ………. Giám thị : …………………….…………………

PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 MÔN TOÁN

Bài 1 (2,00đ)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C C A B A A B D Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 2 (1,50đ)

Câu Nội dung trình bày Điểm

1) (1,0đ)

Với 0 x  , x 9 và x 64 ta có 2( 12) 5 . 9 3 8 x x x P x x x

              

=

  

( 3) 2( 12) 5 . 8 3 3

x x x x x x x

      

0.25

  

5 24 5 . 8 3 3

x x x x x x

       0,25

  

( 3)( 8) 5 . 8 3 3

x x x x x x

       0,25

5 3 x x    0,25

2) (0,50đ)

Với 0 x  , x 9 và x 64 ta có 5 5 1 1 1 0 3 3 x x P x x        0,25

8 0 3 0 9 3 x x x         . Kết hợp điều kiện, kết luận 0 9 x   . 0,25

Bài 3 (1,5đ)

1) (0,5đ)

Với 4 m  thì  d trở thành: 4 3 y x   0,25 Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị 2 4 3 0 x x   

Giải phương trình và trả lời : Tất cả các hoành độ giao điểm của ( ) d và ( ) P khi 4 m  là 1 và 3. 0,25

2) (1,0đ)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của ( ) d và ( ) P : 2 4 1 0 x x m    (*) Điều kiện để ( ) d và ( ) P cắt nhau tại 2 điểm là 0 5 m    0,25

Gọi các hoành độ giao điểm tương ứng của các tung độ 1 2 ; y y lần lượt là 1 2 ; x x thì 1 2 ; x x cũng là nghiệm của (*). Theo Vi-et ta có 1 2 1 x x m = - 0,25

Ta có 2 2 1 2 1 2 1 2 . 5 . 5 . 5 1 5 y y x x x x m =  =  =  - = 0,25

Tìm được 4; 6. m m   và kết luận 4 m  thỏa mãn yêu cầu đề bài. 0,25

Bài 4 (1,0đ)

ĐKXĐ: 0 x y   .

Cộng từng vế hai phương …