Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 - 2018 môn Toán trường THCS Võ Thị Sáu - Hải Phòng lần 1

UBND QUẬN LÊ CHÂN TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2017 - 2018 BÀI THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 02 trang. Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi. Bài 1 (1,5 điểm): Cho hai biểu thức:

 

2 A 3 8 50 2 1     và

2

2 3 x 2x 1 B . x 1 9x     với 0 < x < 1.

a/ Rút gọn biểu thức A và B.

b/ Tìm các giá trị của x để B =

2 x  .

Bài 2 (1,5 điểm): a/ Tìm m để đồ thị hàm số y = (m2 – 4)x + 2m – 7 song song với đường thẳng y = 5x – 1.

b/ Cho hệ phương trình 2ax by 7

ax by 1

       .Tìm a và b biết hệ phương trình có nghiệm

(x, y) = (1; -1) Bài 3 (2,5 điểm): 1/ Cho phương trình: x2 – (m + 5).x – m + 6 = 0 (1), (x là ẩn, m là tham số) a/ Giải phương trình với m = 1. b/ Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2 2 1 2 1 2 x x x x 24   . 2/ Bài toán thực tế. Một hãng taxi giá rẻ định giá tiền theo hai gói cước trong bảng giá như sau: + Gói 1: Giá mở cửa là 6000 đồng /1km cho 10km đầu tiên và 2500 đồng với mỗi km tiếp theo. + Gói 2: 4000 đồng cho mỗi km trên cả quãng đường. a) Nếu cô Tâm cần đi một quãng đường là 35 km thì chọn gói cước nào có lợi hơn? b) Nếu cô Tâm cần đi một quãng đường là x km mà chọn gói cước 1 có lợi hơn thì x phải thỏa mãn điều kiện gì? Bài 4 (3,5 điểm): 1/ Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho đoạn thẳng AC cắt (O) tại K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E. a/ Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp. b/ Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh NFK cân và EM . NC = EN . CM. c/ Giả sử KE = KC. Chứng minh OK// MN và KM2 + KN2 = 4R2. 2/ Một hình trụ có thể tích bằng 35dm3. Hãy so sánh thể tích hình trụ này với thể tích hình cầu đường kính 6dm.

ĐỀ THI THỬ LẦN 1

Bài 5 (1,0 điểm):

a/ Cho a, b là các số dương. Chứng minh 1 1 1 1 a b 4 a b          .

b/ Cho các số dương x, y, z thỏa mãn 1 1 1 6 x y y z z x       . Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức: 1 1 1 P 3x 3y 2z 3x 2y 3z 2x 3y 3z          .

--------Hết-------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: ........................................................... Số báo danh......................... Câu Đáp án Điểm

Bài 1 (1,5 điểm)

a/ 1,0 điểm

 

2 A 3 8 50 2 1 3.2 2 5. 2 2 1

6 2 5 2 2 1 1

       

    0,25 0,25

   

 

         

    

2 2

2 2 x 1 3 x 2x 1 3 3 x 1 B . . . x 1 9x x 1 x 1 3x 3x

x 1 3 1 . = (v× 0 < x < 1) x 1 3x x

0,25 0,25

b/ 0,5 điểm

  2 1 2 B x 2x x 1 2 x 0 x x x 1 1 1 2 x 0 (v× x > 0) x x (TM §K) 2 4

          

     

Vậy x = 1 4 .

0,25 0,25

Bài 2 (1,5 điểm)

a/ 0,75 điểm Vì đồ thị hàm số y = (m2 – 4 )x + 2m – 7 song song với đường thẳng y

= 5x – 1 nên

2 m 4 5

2m 7 1

      

m 3 hoÆc 3 m 3 m 3

        

Vậy m = -3.

0,25 0,25 0,25 b/ 0,75 điểm

b/ Vì hệ có nghiệm (x, y) = (1; -1) nên ta có 2a b 7

a b 1

     

3a 6 a 2

a b 1 b 3

            

Vậy a = 2; b = 3

0,25 0,25