Tuyển chọn các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Nguyễn Hoàng Nam

CHƯƠNG TRÌNH LỚP 09 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HAY NHẤT – CÓ HƯỚNG DẪN

Giáo viên: Nguyễn Hoàng Nam Page 1

GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC

Điểm đặc biệt:

+ Được tuyển chọn từ tổng hợp các đề thi hay nhất của các tỉnh thành phố năm học 2013 – 2014. File Word

được đánh máy đẹp + Có bổ sung một số câu hỏi trọng tâm thường ra thi.

+ Các bài hình học khó đều có hình vẽ sẵn, được ký hiệu và ghi sơ đồ để hướng dẫn học sinh suy nghĩ.

Liên hệ để có thêm nhiều tài liệu hay hơn:

+ Thầy cô muốn nhận file Word cần trả phí như sau:

 Phí: 50.000đ

 Hình thức thanh toán: Gửi email đến địa chỉ bên dưới theo cú pháp

[17 đề thi tuyển sinh 10] – [Số seri thẻ cào Viettel] – [Mã thẻ]

(thầy cô lưu ý chỉ nhận thẻ cào Viettel)

+ Các thầy cô có nhu cầu thêm về tài liệu hoặc các đề thi thử từ lớp 8 đến lớp 12 môn Toán có thể liên hệ

qua email: nguyenvannam051399@gmail.com

Chúc các thầy cô có một tài liệu thật tốt cho quá trình giảng dạy.

CHƯƠNG TRÌNH LỚP 09 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HAY NHẤT – CÓ HƯỚNG DẪN

Giáo viên: Nguyễn Hoàng Nam Page 2

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT, TP HỒ CHÍ MINH

NĂM HỌC 2013 – 2014 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Thời gian làm bài: 75 phút Họ tên:..................................................................... Lớp: ............................. Điểm hay

+Vận dụng ngũ giác nội tiếp

+ Vận dụng đường vuông góc và đường xiên

Bài 1: (2,0 điểm) Sai hoặc không biết làm bất kỳ câu nào sau đây bị x 5 câu:

a. Giải phương trình

b. Tìm để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

c. Phân tích đa thức thành nhân tử:

d. Chứng minh rằng với mọi thuộc :

Bài 2: (1,5 điểm) Sai hoặc không biết làm bất kỳ câu nào sau đây bị x 3 câu:

a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (d): trên cùng một hệ trục tọa

độ và tìm giao điểm của chúng

b. Tìm trên đường thẳng ( ) những điểm có tổng hoành độ và tung độ bằng 4

Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau (

Lưu ý: Sai hoặc không biết làm bất kỳ câu nào sau đây bị x 3 câu:

a. ( √

√

√ ) √

với

b. √ √ √ √ √

Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình

a. Định m để phương trình có nghiệm

b. Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC không có góc từ (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O;R)

(điểm B, C cố định và điểm A di chuyển trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại

M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ

BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I

a. Chứng minh rằng ̂ ̂ . Từ đó chứng minh MBIC nội tiếp

b. Chứng minh rằng

CHƯƠNG TRÌNH LỚP 09 TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HAY NHẤT – CÓ HƯỚNG DẪN

Giáo viên: Nguyễn Hoàng Nam Page 3

c. Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T

khác Q). Chứng minh P, T, M thẳng hàng

d. Tìm vị trí A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất.

Gợi ý:

Câu a: ̂ ̂ (hai góc đồng vị), ̂ ̂ (cùng chắn cung BC)

Câu b: Cùng bằng FB.FC (Dùng tam giác đồng dạng là ra)

Câu c: Sơ đồ thẳng hàng ̂ và ̂

̂ ̂ nội tiếp đường tròn

(Đọc từ dưới lên trên)

Câu d: Kẻ OK và IL lần lượt vuông góc BC. Sau đó ta nói

Vậy IL lớn nhất khi . Khi đó . Khi đó A và C đối xứng nhau qua O.

T

Q

P

E

I

F

D

M

O

C B

A