05 đề ôn tập giữa học kì 1 Toán 10 có đáp án và lời giải chi tiết

ĐỀ 01 – ÔN TẬP GIỮA KÌ 1 – Sưu tầm

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho mệnh đề : A “64 là số tự nhiên chẵn”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là A. 64 là số chẵn. B. 64 là số tự nhiên. C. 64 không là số tự nhiên chẵn. D. 64 là số nguyên tố. Câu 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2 2 3 0 x y + > . B. 2 2 2 x y + < . C. 2 0 x y + ≥ . D. 0 x y + ≥ .

Câu 3: Cho hệ phương trình 3 2 0

2 1 0

x y

x y

+ − ≥   + + ≤ 

. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm

của hệ bất phương trình đã cho? A. ( ) 0;1 M . B. ( ) 1;1 N − . C. ( ) 1;3 P . D. ( ) 1;0 Q − .

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào trong các điểm sau không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 4 5 0 x y − + > ?

A. ( ) 2;1 . B. ( ) 5;0 − . C. ( ) 0;0 . D. ( ) 1; 3 − .

Câu 5: Trong tam giác ABC với , , BC a AC b AB c = = = và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC . Hệ thức nào sau đây đúng ?

A. sin sin sin a b c R A B C = = = . B. cos cos cos a b c R A B C = = = .

C. 2 sin sin sin a b c R A B C = = = . D. 2 cos cos cos a b c R A B C = = = .

Câu 6: Phần không tô đậm (không kể biên) trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất

phương trình nào trong các hệ bất phương trình cho dưới đây?

x

y

-2

2

1

A. 2 0

3 2

x y

x y

− ≤  + ≥− 

. B. 2 0

3 2

x y

x y

− >  + < − 

. C. 2 0

3 2

x y

x y

− ≤  + ≤− 

. D. 2 0

3 2

x y

x y

− <  + > − 

.

Câu 7: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. ( ) 0 sin 180 cos α α − = − . B. ( ) 0 sin 180 sin α α − = − .

C. ( ) 0 sin 180 cos α α − = . D. ( ) 0 sin 180 sin α α − = .

Câu 8: Với x ∀∈, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. [ ) 5;1 5 1 x x ∀∈− ⇔− < < . B. [ ) 5;1 5 1 x x ∀∈− ⇔− ≤ ≤.

C. [ ) 5;1 5 1 x x ∀∈− ⇔− < ≤. D. [ ) 5;1 5 1 x x ∀∈− ⇔− ≤ < .

Câu 9: Tam giác ABC có  3, 6, 60 AB AC BAC    . Tính diện tích tam giác ABC .

A. 9 3 ABC S  . B. 9 3 2 ABC S  . C. 9 ABC S  . D. 9 2 ABC S  .

Câu 10: Cho mệnh đề chứa biến 2 ( ) : 2 P x x x   . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (3) P . B. ( 1) P  . C. (1) P . D. (5) P .

Câu 11: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2 , 9 1 n n     . B. 2 , n n n    .

C. 2 , 2 0 x x      . D. 2 , 3 10 3 0 y y y       .

Câu 12: Cho tập hợp { } 2 5 A x x = ∈ ≤ <  . Xác định phần bù của tập hợp A trong .

A.   5 ; . B.    ;2 5;   .

C.   ;2  . D.     ;2 5;   .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. Cho tam giác ABC có các góc đều là góc nhọn. Khi đó

a) [NB] sin 0. A <

b) [TH] ( ) ( ) 2 2 1 sin cos . 2 A C A C + + + =

c) [TH] sin cos . 2 2 A B C + =

d) [VD,VDC] 2 sin cos . 2 2 A B C C + +  =    

Câu 2. Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. ● Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu; ● Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu. Gọi ;x y lần lượt là số lít nước cam, nước táo được tạo thành. a) [NB] Biểu thức biểu diễn số gam đường cần dùng là 30 10 x y + . b) [NB] Biểu thức biểu diễn số gam hương liệu cần dùng là x y + .

c) [TH] Cặp ( ) ;x y thỏa mãn bài toán thuộc miền nghiệm của hệ

0

0

30 10 210

9

4 24

x

y

x y

x y

x y

≥  ≥  + ≤  + ≤  + ≤ 

.

d) [VD] Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Để đạt điểm thưởng lớn nhất thì cần pha chế 4 lít nước cam và 5 lít nước táo. Câu 3. Trên một nóc nhà có một cột ăng - ten cao 5 m . Từ hai vị trí quan sát A và B cách nhau

22 m , người ta có thể nhìn thấy đỉnh của cột ăng - ten một góc 0 47 và 0 30 so với phương nằm ngang (như hình vẽ).

a) [NB]  0 43 MNA = .