Đề khảo sát lần 4 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh

Trang 1/3 - Mã đề 111

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Môn: Toán, Lớp 11 (Đề thi có 03 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

111 PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho 2 2 log 3 ;log 5 a b = = . Tính 5 log 3 theo a và b .

A. b a . B. ab . C. a b −. D. a b .

Câu 2. Cho mặt phẳng ( ) P và điểm A . Có bao nhiêu mặt phẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng ( ) P ?

A. 3. B. 1. C. 2 . D. Vô số. Câu 3. Cho cấp số cộng ( ) nu có 1 3 u = , công sai 1 d = −. Giá trị của 5 u bằng

A. 3 −. B. 2 −. C. 1 −. D. 3. Câu 4. Cho hình chóp . S ABC có tam giác ABC vuông tại C , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC . Một góc phẳng của góc nhị diện [ ] , , S BC A là

A.  SBA. B.  SCA. C.  BAC . D.  SMA.

Câu 5. Giới hạn

2

0 4 lim 2 x x x → − − bằng

A. 2 −. B. 2 . C. 4 . D. 4 −. Câu 6. ồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

A. 2x y = . B. 1 2

x y   =    

. C. 1 2 log y x = . D. 2 log y x = .

Câu 7. Một vật chuyển động thẳng với phương trình chuyển động là ( ) 3 2 2 2 s t t t t = − + , trong đó 0 t > là thời

gian chuyển động và được tính bằng giây ( )s ; ( ) s t là quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian ( )s t và

được tính bằng mét ( ) m . Gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật đạt ( ) 2 m/s là

A. ( ) 2 2 m/s . B. ( ) 2 1 m/s . C. ( ) 2 4 m/s . D. ( ) 2 3 m/s .

Câu 8. Cho A và B là hai biến cố độc lập của cùng một phép thử và ( ) ( ) 0,3; 0,4 P A P B = = . Khi đó, xác suất

của biến cố A B ∩ bằng A. 0,42 . B. 0,18. C. 0,28 . D. 0,12 .

Câu 9. Nghiệm của phương trình 1 tan 6 3 x π   − =    

là

A.

6 x k π π = + . B.

3 x k π π = + . C. 2 3 x k π π = + . D. 2 6 x k π π = + .

Câu 10. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , , 2 AB a AD a = = , đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy, SO a = . Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( ) SBC bằng

Trang 2/3 - Mã đề 111

A. a . B. 5 5 a . C. 2 2 a . D. 2 a .

Câu 11. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , M N lần lượt là trung điểm của SA và SD . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. ( ) // MN ABCD . B. ( ) // AD BCNM . C. ( ) // MN SAD . D. ( ) // MN SBC .

Câu 12. Đạo hàm của hàm số 2x y = là

A. 2x y′ = . B. 1 .2x y x − ′ = . C. 2 ln 2 x y′ = . D. 2 ln 2

x y′ = .

PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) của mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ( ) ( ) 2 log 1 f x x = − .

a) Nghiệm của phương trình ( ) 2 f x = là 5 x = .

b) Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 0 f x < là ( ) 1;2 S = .

c) Số giá trị tự nhiên của m để phương trình ( ) ( ) . 1 . 2 0 x f x f x m − − =     có đúng hai nghiệm phân biệt

là 7 giá trị. d) Tập xác định của hàm số ( ) f x là ( ) 1; D = +∞.

Câu 2. Thống kê số phút sử dụng điện thoại trước khi đi ngủ của một người trong 120 ngày ta có bảng số liệu ghép nhóm như sau:

Nhóm [ ) 0;4 [ ) 4;8 [ ) 8;12 [ ) 12;16 [ ) 16;20

Tần số 15 27 45 23 10 120 n =

a) Số ngày sử dụng điện thoại ít hơn 12 phút trước khi đi ngủ của người đó là 87. b) Số trung vị của mẫu số liệu là 9,6. c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu là 9,6.

d) Tần số của nhóm [ ) 4;8 là 27 .

Câu 3. Cho hàm số ( ) 3 2 3 3 1 f x x x x = − + − có đồ thị là ( ) C . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) ( ) 1 0 f ′ = .

b) Có đúng một tiếp tuyến của ( ) C song song với trục Ox .

c) Phương trình tiếp tuyến tại điểm ( ) 2;1 A của ( ) C là: 3 5 y x = −.

d) Tập nghiệm của phương trình ( ) 3 f x ′ = là { } 0;2 S = .

Câu 4. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a = .

a) Thể tích khối chóp . S ABCD bằng

3

3 a .

b) ( ) // BC SAD .

c) Gọi M là trung điểm CD . Khi …