Đề kiểm tra tập trung HK1 Toán 11 năm 2018 - 2019 trường Marie Curie - TP HCM

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE TỔ TOÁN

(Đề kiểm tra có 1 trang)

ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề Họ, tên học sinh:……………………………………………………. Số báo danh:…………………………………………………………

Bài 1: (5 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 3 sin 2 x  . (1 điểm )

b) 3 tan3 5 x  . (1 điểm)

c) 3cos cos 2 0 2 x x           

. (1,5 điểm)

d) 2 2 2 3 sin sin 2 sin 3 2 x x x    . (1,5 điểm)

Bài 2: (1,5 điểm)

Từ các số 0; 1; 2; 3; 4;, 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau? Bài 3: (1 điểm)

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số là 24? Bài 4: (1,5 điểm)

Một tổ học sinh có 10 bạn gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 7 bạn từ tổ học sinh đó để trực nhật sao cho 1 bạn nam trực thứ hai và 1 bạn nam trực thứ tư, 2 bạn nữ trực thứ sáu và 3 bạn cùng làm vệ sinh lớp ngày thứ bảy (Lưu ý mỗi bạn chỉ trực một lần trong tuần)? Bài 5: (1 điểm)

Một trung tâm ngoại ngữ dạy tiếng Anh, tiếng Nhật và tiếng Hàn có 50 học viên. Biết rằng có 30 học viên học tiếng Hàn, 20 học viên học tiếng Nhật, 15 học viên học cả tiếng Hàn và Nhật; số học viên còn lại chỉ học tiếng Anh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn học viên từ 50 học viên của trung tâm sao cho mỗi bạn chỉ học một ngoại ngữ?

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN KHỐI 11

Nội dung Điểm Nội dung Điểm

Bài 1: 5 điểm

a) 3 sinx= 2

sin sin 3

2 3 2 2 3

x

x k

x k



 

 

       

   

  

b) 3 tan3 5 x 

3 3 arctan 5

1 3 arctan 3 5 3

x k

x k





        

        

c) 3 osx os 2 0 2 c c x           

3 1 2 cos sin 2 2 2

2 sin cos -cos sin 3 3 2

sin sin 3 4

2 12

5 2 12

x x

x x

x

x k

x k

 

 

 

 

  

             

              

    

   

d) 2 2 2 3 sin sin 2 sin 3 2 x x x   

 

 

cos2 cos4 cos6 0

2cos4 cos2 cos4 0

cos4 2cos2 1 0

cos4 0

1 cos2 - 2

8 4 ,

3

x x x

x x x

x x

x

x

x k

k x k

 

 

   

  

  

     

        

1 điểm

0.5

0,25x2

1 điểm

0.5

0.5

1,5 điểm

0,5

0,25

0,25

0,25x2

1,5 điểm

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25x2

Bài 2: Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7. Lập được bao nhiêu :

Gọi số cần tìm: abcd

Lập d : 4 cách

Lập a: 6 cách

Lập bc : 2 6 30 A  cách

Theo Quy tắc nhân ta được: 720 số

Bài 3:

Số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số là 24 là một hoán vị của 3 số 7,8,9. Vậy ta có : 3! 6  số

Bài 4:

Chọn 2 bạn nam trực thứ 2 và 4: 2 6 30 A  cách

Chọn 2 bạn nữ trực thứ 4: 2 4 6 C  cách

Chọn 3 bạn làm vệ sinh lớp ngày thứ bảy:

3 6 20 C  cách

Theo quy tắc nhân ta có: 3600 (cách )

Câu 5:

Số học viên chỉ học tiếng Hàn: 15

Số học sinh chỉ học tiếng Nhật: 5

Số học viên chỉ học tiếng Anh ngữ : 15

Số cách chọn ra 3 bạn học viên trong đó mỗi bạn chỉ học một

ngoại ngữ là: 3 35 6545 C  cách

Học sinh có thể trình bày theo nhiều cách khác nhau

1,5 điểm

0,5

0,5

0,25

0,25

1 điểm

0,5

0,5

1,5 điểm

0,25x2

0,25

0,25

0,5

1 điểm

0,25

0,25

0,25

0,25