Đề học kì 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Thủ Đức - TP HCM

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

NĂM HỌC: 2023 – 2024

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KÌ HỌC KÌ I

Môn: TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút. Không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ 185

Họ, tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:……………………………………………… Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , 8 AC a = , AA a ′ = . Thể tích khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ bằng

A. 2 16a . B. 3 16a . C.

3 16 3 a . D. 3 8a .

Câu 2. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và 1, a ≠ thì ( ) loga a b bằng

A. 1 loga b + . B. 1 1 log 2 2 a b + . C. 1 1 log 2 a b + . D. 1 log 2 a b + .

Câu 3. Bằng cách đặt 5x t = thì bất phương trình 1 25 6.5 5 0 x x+ − + ≥ trở thành bất phương trình nào sau đây? A. 2 30 5 0 t t − + ≥ . B. 2 6 5 0 t t − + > . C. 2 30 5 0 t t − + > . D. 2 6 5 0 t t − + ≥ .

Câu 4. Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ( ) SA ABCD ⊥ , SA a = , 3 AB a = ,

5 AC a = . Thể tích khối chóp .S ABCD bằng A. 3 4a . B. 3 12a . C. 2 4a . D. 3 2a . Câu 5. Cho khối cầu có thể tích là 288π . Diện tích S của khối cầu đã cho bằng A. 72 S π = . B. 48 S π = . C. 144 S π = . D. 36 S π = . Câu 6. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5. A. 36π . B. 16π . C. 48π . D. 12π .

Câu 7. Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số ( ) y f x = đạt cực đại tại điểm

A. 2 x = . B. 1 x = −. C. 2 x = −. D. 1 x = . Câu 8. Cho khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của khối lập phương đó.

A. 2. B. 8 3 . C. 4. D. 2 3 .

Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng o 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 100 3 3 π . B. 50π . C. 50 3 3 π . D. 100π .

Câu 10. Số nghiệm của phương trình ( ) 3 log 10 3 2 x x − = + là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 11. Cho hàm số 2 1 1 x y x + = −+ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên { } \ 1  .

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ; 1 −∞ và ( ) 1; + ∞.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ; 1 −∞ và ( ) 1; + ∞.

D. Hàm số đồng biến trên { } \ 1  .

Câu 12. Cho hình nón có bán kính đáy 4 r = và chiều cao 2 h = . Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. ( ) 8 2 5 + . B. ( ) 16 2 5 π + . C. ( ) 2 8 2 5 π + . D. ( ) 8 2 5 π + .

Câu 13. Tập xác định D của hàm số ( )

5 2 y x = − là

A. ( ) ;2 D = −∞ . B. D = . C. { } \ 2 D =  . D. ( ] ;2 D = −∞ .

Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. 1 2 x y x + = − . B. 3 4

x y   =    

. C. ln y x = . D. 0,99 log y x = .

Câu 15. Tập nghiệm S của phương trình ( ) 3 log 1 2024 x − < là

A. ( 2024 ;1 3 S  = −∞ + . B. ( ) 2024 ;1 3 S = −∞ + . C. ( ) 2024 1;1 3 S = + . D. ) 2024 1;1 3 S  = +  .

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số e ln3 x y x = − .

A. 3 ex y x ′ = − . B. 1 ex y x ′ = + . C. 1 e 3

x y x ′ = − . D. 1 ex y x ′ = − .

Câu 17. Một nghiệm của bất phương trình 3 2 89 2023 2023 x x+ > là A. 90 x = . B. 91 x = − . C. 50 x = . D. 89 x = .

Câu 18. Cho mặt cầu ( ) S có tâm O và một điểm M nằm ngoài ( ) S sao cho 4 OM = . Qua M kẻ một

đường thẳng d cắt ( ) S tại hai điểm B và C sao cho . 7 MB MC = (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính

thể tích V của khối cầu ( ) S .

A. 36 V π = . B. 48 V π = . C. 24 V π = . D. 12 V π = .

Câu 19. Cho hình trụ ( ) T chiều cao bằng 2a . Hai đường tròn đáy của ( ) T có tâm lần lượt là O và 1 O ,

bán kính bằng a . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm 1 O lấy điểm B sao

cho 5 AB a = (tham khảo hình vẽ bên dưới). Thể tích khối tứ diện 1 OO AB bằng