Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Mã đề 125 Trang 1/6

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên : ........................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ): 2 3 7 0 P x y z + −+ = có một vectơ pháp tuyến là A. ( ) 1 2;3;1 . n =  B. ( ) 2 2;3; 1 . n = − −  C. ( ) 4 2;3; 1 . n = −  D. ( ) 3 2; 1;0 . n = −  Câu 2. Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2 3 0 x z α + − = . Điểm nào dưới đây không thuộc ( ) α ? A. (5;2; 1). P − B. (3;1;0). N C. (1; 1;1). Q − D. (1;1;0). M

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị thực của a để ( )

0 2 5 d 4

a x x a + = − ∫ ?

A. 2 . B. 0 . C. 1. D. Vô số. Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 2 1 3ln f x x x = + là

A. 3 3 ln x x x C + + . B.

3 3 2 ln 3 x x x C + + . C. 3 ln x x C + . D. 3 ln x x.

Câu 5. Nghiệm của phương trình 2 4 9 0 z z − + = có phần thực bằng: A. 5 . B. 5 − . C. 4. D. 2. Câu 6. Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

z .

A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 −. C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 .

Câu 7. Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y x = và các đường thẳng 0 y = , 1 x = ,

4 x = . Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng ( ) H quay quanh trục Ox bằng:

A. 2 ln 2 V = π . B. 2ln 2 V = . C. 3 4 V = . D. 3 4 V π = .

Câu 8. Cho hai số phức 1 1 3 z i = − và 2 2 5 z i = −− . Tìm phần ảo b của số phức 1 2 z z z = − . A. 2 b = . B. 3 b = −. C. 3 b = . D. 2 b = −. Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 3 x f x − = . A. ( ) 3 . x F x C − = − + B. ( ) 3 ln3 . x F x C − = +

C. 3 ( ) . ln3

x F x C

− = − + D. 3 ( ) . ln3

x F x C

− = +

Mã đề 125

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 6 trang)

Mã đề 125 Trang 2/6

Câu 10. Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm ( ) 3;2; 4 A −

và song song với đường thẳng d: 2 3 1 1 2 x y z − + = = − là:

A.

1 3

1 2

2 4

x t

y t

z t

= −   = −−  = + 

. B.

3 2

2

4 3

x t

y

z t

= −   =  = −+ 

. C.

3

2

4 2

x t

y t

z t

= +   = −  = −+ 

. D.

1 3

1 2

2 4

x t

y t

z t

= +   = −+  = − 

.

Câu 11. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên xác định bằng công thức nào dưới đây?

A. ( ) 2 4

b

a x x dx − ∫ . B. ( ) 2 4

b

a x x dx − + ∫ . C. ( ) 2 4

a

b x x dx − + ∫ . D. ( ) 2 4

b

a x x dx + ∫ .

Câu 12. Tích phân

1 2 ln

e xdx ∫ bằng

A. 0. B. 1. C. 2. D. .e Câu 13. Tìm môđun của số phức z biết ( )( ) 2 3 2 5 6 z i i z i i − + − − + = + .

A. 85. 8 z = B. 2 85 . 3 z = C. 85. 16 z = D. 85 2 z = .

Câu 14. Cho hai số phức 1 3 z i = −+ và 2 1 . z i = − Phần ảo của số phức 1 2 z z + bằng A. 2. B. 2 .i − C. 2. − D. 2 .i

Câu 15. Hàm số ( )

3 1 3 = F x x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. ( ) 2 3 . = f x x B. ( ) 3. = f x x C. ( )

4 1 . 4 = f x x D. ( ) 2. = f x x

Câu 16. Gọi 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0 z z − + = . Tính giá trị biểu thức

1 2 P z z = +

A. 20 P = . B. 8 P = . C. 20 P = . D. 2 10 P = . Câu 17. Cho số phức 2 3 z i = − . Số phức liên hợp của số phức z là: A. 2 3 z i = −− . B. 3 2 z i = − . C. 2 3 z i = + . D. 3 2 z i = + .

Câu 18. Tích phân ∫ + =

1

0

3 )1 4 ( dx x I có giá trị là

A. 5 = I . B. 2 − = I . C. 4 5 = I . D. 2 = I .

Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ ( ) ; ; ; O i j k 

cho 2 5 OA i j k = + −    

. Tọa độ của điểm A

là:

A. ( ) 5; 2;1 − . B. ( ) 2; 5;1 − . C. ( ) 2; 1;5 − − . D. ( ) 2;1; 5 − .

2 4 y x x = −