Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Bắc Ninh

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

(Đềcó 5 trang)

ĐỀKIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023-2024 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kểthời gian phát đề)

Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề101

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho −→u = 3−→i −2−→j + 2−→k . Tọa độcủa −→u là A. (−2; 3; 2). B. (3; −2; 2). C. (3; 2; −2). D. (2; 3; −2).

Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độOxy, điểm M trong hình vẽlà điểm biểu diễn của sốphức nào dưới đây? A. z3 = 2 + i. B. z2 = 1 + 2i. C. z1 = 2 −i. D. z4 = 1 −2i.

x

y

O

1

2

M

Câu 3. Nếu Z 4

0 f(x)dx = 10 và Z 4

3 f(x)dx = 4 thì Z 3

0 f(x)dx bằng

A. 3. B. 7. C. 6. D. 14.

Câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Z e2dx = e2x + C, C ∈R. B. Z e2dx = e2

ln 2 + C, C ∈R.

C. Z e2dx = e2 + C, C ∈R. D. Z e2dx = e3

3 + C, C ∈R.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, vectơ −→u = (1; 2; −5) là vectơ chỉphương của đường thẳng nào sau đây?

A.

 



x = 6 −t y = −1 −2t z = 5t . B.

 



x = 1 + 2t y = 2 + 4t z = −5 + 6t . C.

 



x = t y = −2t z = 3 −5t . D.

 



x = 5 + t y = −1 + 2t z = 5t .

Câu 6. Cho hai sốphức z1 = 1 + 2i và z2 = 1 −i. Sốphức z1

z2 bằng

A. −1

2 + 3

2i. B. −1

5 −3

5i. C. 2 + i. D. −1 + 3i.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ với A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; −1; 1) và C′(4; 5; −5). Đỉnh D′ của hình hộp đã cho có tọa độlà A. (3; −4; −6). B. (3; 4; 6). C. (−3; 4; −6). D. (3; 4; −6).

Câu 8. Tổng hai nghiệm phức của phương trình z2 −6z + 10 = 0 bằng A. −6. B. 6. C. 10. D. 3.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(5; −2; 0), B(−2; 3; 0) và C(0; 2; 3). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độlà A. (1; 2; 1). B. (2; 0; −1). C. (1; 1; −2). D. (1; 1; 1).

Câu 10. Tích phân Z 2

0

3√

x −1dx bằng

A. 0. B. 8

3. C. 3

2. D. 1,125.

Câu 11. Cho hàm sốf(x) = 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 1/5 −Mã đề101

A. Z f(x)dx = x · 3x−1 + C, C ∈R. B. Z f(x)dx = 3x ln 3 + C, C ∈R.

C. Z f(x)dx = 3x

ln 3 + C, C ∈R. D. Z f(x)dx = 3x+1

x + 1 + C, C ∈R.

Câu 12. Biết z = −1

2 + 3

2i là một nghiệm của phương trình az2 + 2z + b = 0 với a, b ∈R. Giá

trịcủa tổng a + b bằng A. 10. B. 2. C. 5. D. 7.

Câu 13. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồthịhàm sốy = x2, y = x và các đường thẳng x = −2, x = 1 có diện tích là

A. S = 29

6 . B. S = 171

10 . C. S = 9

2. D. S = 4,83346.

Câu 14. Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 2z + 4 = 0. Giá trịcủa |z1|2 + |z2|2

bằng A. 8. B. 4. C. 14. D. 20.

Câu 15. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên (−∞; +∞) và hai sốthực a, b thỏa mãn a < b. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồthịhàm sốy = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thểtích là

A. V = Z b

a f 2(x)dx. B. V = π Z b

a |f(x)| dx.

C. V = π Z b

a f(x)dx 2 . D. V = π Z b

a f 2(x)dx.

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y −2z + 3 = 0 và điểm I(1; 1; 0). Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. (x −1)2 + (y −1)2 + z2 = 25

6 . B. (x −1)2 + (y −1)2 + z2 = 5

6.

C. (x + 1)2 + (y + 1)2 + z2 = 25

6 . D. (x −1)2 + (y −1)2 + z2 = 5 √

6.

Câu 17. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 −2z + 5 = 0 là A. 1 −2i. B. −1 + 2i. C. −1 −2i. D. 1 + 2i.

Câu 18. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 2; −1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độlà A. (3; 0; −1). B. (0; 2; −1). C. (0; 0; −1). D. (3; 2; 0).

Câu 19. Sốphức nào sau đây là sốthuần ảo? A. −1 −i. B. −3i. C. 2. D. −5.

Câu 20. Cho hàm sốy = F(x) là một nguyên hàm của hàm sốy = f(x) trên R. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Z 1

0 f(x)dx = F(1) −F(0). B. Z 1

0 f(x)dx = F(0) −F(1).

C. Z 1

0 F(x)dx = f(0) −f(1). D. Z 1

0 F(x)dx = f(1) −f(0).

Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 1) và B(2; 1; 0). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. x + 3y + z −5 = 0. B. 3x −y −z −6 = 0. C. x + 3y + z −6 = 0. D. 3x −y −z + 6 = 0.

Câu 22. …