Đề cuối học kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Chế Lan Viên - Quảng Trị

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHẾ LAN VIÊN

ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II– NĂM HỌC 2023- 2024

MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu)

(Đề có 5 trang)

Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Cho các hàm số ( ) f x và ( ) g x liên tục trên R . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d . d f x g x x f x x g x x + =     ∫ ∫ ∫ . B. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = +     ∫ ∫ ∫

C. ( ) ( ) ( ) ( ) . d d . d f x g x x f x x g x x = ∫ ∫ ∫ . D. ( ). ( ) ( ) ( ) . f x g x dx f x dx g x dx = + ∫ ∫ ∫

Câu 2. Số phức 4 3 z i = + có môđun bằng A. 8. B. 7. C. 5. D. 25. Câu 3. Phần ảo của số phức 3 2 z i = − là A. 3 B. 2i − C. 2. − D. 3 2i + Câu 4. Cho ( ) f x liên tục trên R , ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên R , (2) 4, (3) 6 F F = = .

Tính

3

2 ( ) f x dx ∫

A. 2. − B. 2. C. 10. D. 1. Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1;1; 2 A − và ( ) 1; 2;0 B − . Tọa độ của vectơ AB 

là

A. 1 1; ; 1 2   − −    

. B. ( ) 2; 1; 2 −− . C.( ) 0;3; 2 − D. ( ) 0; 3;2 − .

Câu 6. Hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên khoảng K nếu A. '( ) ( ), . F x f x x K = − ∀∈ B. '( ) ( ), . f x F x x K = ∀∈ C. '( ) ( ), . F x f x x K = ∀∈ D. '( ) ( ), . f x F x x K = − ∀∈ Câu 7. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ( ) 1; 2;4 M − trên trục Oz có tọa độ là

A. ( ) 0;0; 4 . − B. ( ) 1; 2;0 . − C. ( ) 1;2;4 . − D. ( ) 0;0;4 . Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng ( ) , x a x b a b = = < . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

A. ( ) 2 b

a V f x dx π = ∫ B. ( ) 2 b

a V f x dx π = ∫ C. ( ) 2 2

b

a V f x dx π = ∫ D. ( ) 2 b

a V f x dx π = ∫

Câu 9. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 4 5 5 . xdx x C = + ∫ B.

6 5 6

x x dx C = + ∫ C. 5 5 ln5

x xdx C = + ∫ . D. 5 5 .ln5 x x dx C = + ∫

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 : 2 1 3 x y z d − + = = − . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d ? A ( ) 1 . 2;1; 3 u = − 

. B. ( ) 2 . 1;0; 2 u = − 

C ( ) 3 . 2;1;3 u = 

. D ( ) 4 . 1;0;2 u = 

.

Mã đề

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 : 2 1 2 x y z d − − = = −. Điểm nào dưới đây thuộc

đường thẳng d ? A. ( ) 1; 2;0 . M −− B. ( ) 1;2;0 . M C. ( ) 2;1; 2 . M − D. ( ) 2; 1;2 . M − −

Câu 12. Tính ( )

1

0 ( ) g(x) f x dx + ∫ , biết

1 1

0 0 ( ) 2, ( ) 4. f x dx g x dx = = − ∫ ∫

A. 6 −. B. 6. C. 2 −. D. 2.

Câu 13. Cho hai số phức 1 1 3 z i = − và 2 4 z i = −+ . Số phức 1 2 z z + bằng A. 3 2i −− . B. 5 2i − . C. 3 2i −+ . D. 5 4i − . Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) là

A. ( ) ( )

0 1

2 0 d d S f x x f x x

− = − ∫ ∫ .B. ( ) ( )

0 1

2 0 d d S f x x f x x

− = + ∫ ∫ .C. ( ) ( )

1 0

0 2 d d S f x x f x x

− = − ∫ ∫ . D. ( )

1

2 d f x x

−∫ .

Câu 15. Tìm các số thực ,x y thỏa mãn 2 3 4 . x i yi + = +

A. 1 3, . 2 x y = = − B. 1 3, . 2 x y = = C. 1 3, . 2 x y = − = D. 3, 2. x y = =

Câu 16. Trong không gian cho ( ) 1;2;3 A và ( ) 2; 1;2 B − . Đường thẳng đi qua hai điểm AB có phương trình là.

A. 2 1 2. 1 3 1 x y z − + − = =

B. 1 2 3. 1 3 1 x y z − − − = = − − C. 1 2 3. 1 3 1 x y z − − − = = − − D. 1 2 3. 1 3 1 x y z − − + = = − − Câu 17. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

( ):3 2 0 x y P − − = ?

A ( ) 3; 1; 2 . n = −−  . B ( ) 3;1;2 . n =  . C ( ) 3; 1;0 . n = −  . D ( ) 3;1;0 . n =  .

Câu 18. Phươngtrình mặt phẳng ( ) P đi qua 3 điểm ( ) ( ) ( ) 3;0;0 , 0;1;0 , 0;0;2 A B C là

A. 1 3 1 2 x y z + + = . B. 1 2 1 3 x y z − + = . C. 1 3 1 2 x y z + + = −. D. 0 3 1 2 x y z + + = .

Câu 19. Nếu ( )

3

1 d 2 f x x = ∫ thì ( ) ( )

3

1 -1 d f x x ∫ bằng

A. -2. B. -3. C.1 . D. 0.

Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho ( 1;2;2); (3;4;0) …