Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Vĩnh Phúc

Trang 1/4 - Mã đề 101

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 04 trang)

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN VĂN HÓA

CHO HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2024-2025 - LẦN 1

BÀI KHẢO SÁT MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề 101 Họ và tên:………………………………………………….Lớp:………… PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn từ một tổ có 10 học sinh (gồm 6 bạn nữ và 4 bạn nam), xác suất chọn được 3 bạn nam là

A. 1 . 30 B. 3 . 10 C. 1. 5 D. 1. 6

Câu 2. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh ,a cạnh bên SAvuông góc với đáy và

3. SA a  Thể tích khối chóp .S ABC bằng

A.

3

. 8 a B.

3

. 2 a C.

3 3 . 4 a D.

3

. 4 a

Câu 3. Tập xác định của hàm số   3 log 5 y x   là

A.   ; .  B.   5; . 

C.   5; .  D.   ;5 . 

Câu 4. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày như sau:

Số tiền (nghìn đồng)

  40;50   50;60   60;70   70;80   80;90

Số khách 5 8 25 20 2 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu là A. 1 25. Q  B. 1 60. Q  C. 1 60,8. Q  D. 1 65. Q 

Câu 5. Cho hình hộp . . ABCD A B C D  Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. ' ' . AC AB AA AD       

B. ' ' . AB AB AA AD       

C. ' ' ' ' . A D A B A C     

D. ' '. AD AB AD AC       

Câu 6. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2024

1 x y x

   là

A. 1. y  B. 2. x  C. 1 . 2 y  D. 2. y 

Câu 7. Cho hàm số  y f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 2/4 - Mã đề 101

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn   2;2  bằng

A. 0. B. 1.  C. 5.  D. 6. 

Câu 8. Trong không gian , Oxyz cho   2;1;3 a 



và   1;2;1 . b 



Tọa độ của vectơ a b   

là

A.   3; 1;2 . a b     

B.   1;3;4 . a b    

C.   1;3;4 . a b    

D.   2; 1;2 . a b     

Câu 9. Giới hạn 3 lim 2 x

x x 



 bằng

A. 1.  B. 1.

C. 3. 2  D. 3. 

Câu 10. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên  có đạo hàm    '( ) 1 2 , . f x x x x     Hàm số đã cho nghịch

biến trên khoảng nào sau đây? A.   2; .  B.   ;2 .  C.   1;2 .  D.   1; . 

Câu 11. Cho hàm số  y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của  'f x như hình dưới đây

Hàm số  y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 12. Biết đồ thị hàm số ( ) y f x  có dạng như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng? A. 3 ( ) 3 1. f x x x    B. 3 ( ) 3 1. f x x x   

C. 3 ( ) 3 1. f x x x    D. 3 ( ) 3 1. f x x x   

x

y

O

Trang 3/4 - Mã đề 101

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số   3 ( ) 5 log 1 . f x x x   

a) Hàm số ( ) f x nghịch biến trên khoảng   1;0 . 

b) Hàm số ( ) f x có một điểm cực đại.

c) Đạo hàm của hàm số ( ) f x là     1 '( ) 5 , 1; . 1 ln3 f x x x    

d) Giá trị của hàm số ( ) f x tại điểm 2 x  là (2) 9. f 

Câu 2. Hệ thống cáp treo gồm hai trụ lớn và một đường cáp nối thẳng giữa hai trụ đó (coi như độ cong không đáng kể), được đặt trong không gian với hệ tọa độ . Oxyz Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm   0;0;0 O

thuộc trụ thứ nhất và chuyển động thẳng đều theo đường cáp đến điểm   896;2025;189 A thuộc trụ thứ hai với

tốc độ là 7,4 (m/s) (đơn vị trên mỗi trục là mét).

a) Điểm chính giữa của đường cáp có tọa độ là (448; 1012,5; 94,5).

b) Có một khu vui chơi phía dưới cáp treo nằm trong mặt phẳng   Oxy với điểm trung tâm có tọa độ

  750,5; 1497,25; 0 . Biết rằng từ trong cabin cáp treo có thể ngắm nhìn toàn cảnh khu vui chơi rõ nhất tại vị trí

điểm   0 0 0 ; ; M x y z cách trung tâm khu vui chơi một khoảng ngắn nhất. Khi đó ta có 0 0 0 2332,5 x y z    (kết

quả làm tròn đến hàng phần mười). c) Trên đường cáp có điểm B với hoành độ 672, Bx  khi đó thời gian để cabin đi từ điểm B đến điểm A

xấp xỉ là 70 giây …