Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 lần 1 môn Toán sở GDĐT Bắc Giang

1/4 - Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT (lần 1)

NĂM HỌC 2024 - 2025

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề - Họ và tên thí sinh:…………………………………………

- Số báo danh:……………………………………………….

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nghiệm của phương trình 2 log 3 x  là

A. 5 x  . B. 8 x  . C. 6 x  . D. 9 x  .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho vectơ 2 5 u i k     

. Tọa độ của vectơ u



là

A.   0; 2; 5  . B.   2; 0; 5 . C.   2; 5; 0  . D.   2; 0; 5  .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   1; 2; 1 A  và   2; 1; 3 B  . Tọa độ của vectơ AB



là

A. 1 3 ; ; 1 2 2       

. B.   3; 1; 4  . C.   3; 1; 4   . D.   1; 3; 2  .

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số  sin f x x  là

A. cos x C  . B.

2 sin

2

x C  . C. cos x C   . D. sin x C  .

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 4 3 y x x    trên đoạn   0; 4 là

A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1 . Câu 6. Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ trong hộp. Xác suất để rút được cả hai tấm thẻ cùng ghi số chẵn là

A. 1

2 . B. 1

3 . C. 5

6 . D. 1

6 .

Câu 7. Cấp số nhân   n u có 1 2 u  và 2 6 u  . Số hạng 4u của cấp số nhân là

A. 27. B. 162. C. 54. D. 11.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình     1 1 2 2 log 1 log 2 1 x x    là

A. 1 ; 2 2      

. B. 1 ; 2 2      

. C.   ; 2  . D.   ; 2  .

Câu 9. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S , chiều cao bằng h là

A. 1 . 2 V S h  . B. 1 . 3 V S h  . C. . V S h  . D. 2 . 3 V S h  .

Câu 10. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Mã đề 101

2/4 - Mã đề 101

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

A. 1 x . B. 1 y . C. 1 2 x  . D. 1 2 y  .

Câu 11. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A.   2; . B.   0; 2 . C.   1; . D.   ; 1  .

Câu 12. Gọi  F x là một nguyên hàm của hàm số  1 2 f x x x   thỏa mãn  1 1 F . Tính  1 F  .

A.  1 1 F  . B.  1 2 F   . C.  1 1 F  . D.  1 0 F   .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

a) Đồ thị hàm số  y f x  có đúng hai đường tiệm cận.

b) Hàm số  y f x  đồng biến trên   3;.

c) Hàm số  y f x  có đúng một điểm cực trị.

d) Giá trị nhỏ nhất của   2 2025 h x f x x   trên đoạn  3;2025 bằng 6083.

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm (2; 1;1) A  , ( 1;3; 1) B   , (5; 3;4) C  .

3/4 - Mã đề 101

a) Tích vô hướng của hai vectơ AB



và AC



bằng 23. 

b) Góc  BAC là góc nhọn.

c) Côsin của góc giữa hai vectơ AB



, AC



bằng 23 638  .

d) Lấy điểm M trên mặt phẳngOxy sao cho biểu thức 2 2 2 MA MB MC   đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ

của M là 1 2; ;0 3       

.

Câu 3. Xét phương trình 2sin 3 1 0 x  .

a) Tập nghiệm của phương trình là 2 5 2 ; 18 3 18 3 k k S k               .

b) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là 18 x   .

c) Phương trình có đúng 3 nghiệm trên   0;.

d) Tổng các nghiệm của phương trình thuộc đoạn  0; bằng 2.

Câu 4. Cho hàm số  2 1 x f x x

  .

a) ( ) 2 ln f x dx x x C     .

b) Gọi  F x là một nguyên hàm của hàm số  f x và thỏa mãn  1 3 F . Khi đó  2 ln 1. F x x x   

c) 1 '(2 ) 4 f x dx C x     .

d) Gọi  G x là một nguyên hàm của hàm số  f x . Biết  2 1 G  và    5 5 0 G G    . Khi đó tìm được

  10 ln10 ln5 ln 2 G a b c d      , với , , a b c là các số hữu tỷ. Khi đó 19 a b c d     .

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Hình vẽ dưới đây cho biết một miền D (được tô đậm) nằm trong hình vuông cạnh bằng 4. Miền D này gồm những điểm có khoảng cách tới tâm hình vuông …