Đề kiểm tra theo bài học ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

ĐỀSỐ1

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐVÀ CỰC TRỊ Môn Toán – Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề).

Họ, tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một

phương án.

Câu 1. Cho hàm sốf (x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 1). B. (2; +∞). C. (1; +∞). D. (−1; 1).

MDD-122 x y′

y

−∞ −1 0 1 +∞ + 0 − 0 + 0 −

−∞ −∞

4

1

4

−∞ −∞

Câu 2. Cho hàm sốy = f (x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

x

f ′(x)

f (x)

−∞ 2 +∞

− −

1

−∞

+∞

1

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm sốnghịch biến với mọi x ̸= 2. B. Hàm sốnghịch biến trên tập R\{2}. C. Hàm sốnghịch biến trên mỗi khảng (−∞; 2) và (2; +∞). D. Hàm sốđồng biến trên mỗi khảng (−∞; 2) và (2; +∞).

Câu 3. Cho hàm sốy = f (x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽbên. Hàm sốy = f (x) đạt cực đại tại

A. x = 10. B. x = 8. C. x = 12. D. x = 17.

x

y′

y

−∞ 10 12 +∞ + 0 − 0 +

−∞ −∞

−3 −3

3

−∞ −∞

Câu 4. Hàm sốy = x3 −3x2 + 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (2; +∞). B. (−∞; 0). C. (−∞; +∞). D. (0; 2).

Câu 5. Trong các hàm sốsau, hàm sốnào đồng biến trên (−∞; +∞)?

A. y = x + 1

x + 3. B. y = −x3 −3x. C. y = x3 + x. D. y = x −1

x −2.

Chương I. Ứng dụng đạo hàm đểkhảo sát hàm số Trang 1

Câu 6. Hỏi hàm sốy = x4 −2x2 + 3 đồng biến trên khoảng nào?

A. R. B. (−∞; −1) và (0; 1). C. (−1; 0) và (1; +∞). D. (−1; 0) và (0; 1).

Câu 7. Hàm sốy = x4 −2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

−∞; 1

2

. B. (0; +∞). C.

1

2; +∞ . D. (−∞; 0).

Câu 8. Hàm sốy = −x4 + 2x3 −2x −1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.

−∞; −1

2

. B.

−1

2; +∞ . C. (−∞; +∞). D. (−∞; 1).

Câu 9. Cho hàm sốy = 2x + 5

x −2 . Tìm mệnh đềđúng trong các mệnh đềsau

A. Hàm sốnghịch biến trên khoảng (−∞; 3). B. Hàm sốnghịch biến trên (−∞; −2) ∪(−2; +∞). C. Hàm sốnghịch biến trên R \ {2}. D. Hàm sốnghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).

Câu 10. Cho hàm sốy = 2x + 1

x + 1 . Mệnh đềđúng là

A. Hàm sốđồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞), nghịch biến trên (−1; 1). B. Hàm sốđồng biến trên tập R. C. Hàm sốđồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞). D. Hàm sốnghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞).

Câu 11. Trong 8 phút kểtừkhi xuất phát, độcao h (tính bằng mét) của khinh khí cầu vào tời điểm t phút được cho bởi công thức h(t) = 6t3 −81t2 + 324t. Hỏi độcao của khinh khí cầu giảm trong khoảng thời gian nào?

A. Từphút thứ2 đến phút thứ6. B. Từphút thứ3 đến phút thứ6. C. Từphút thứ4 đến phút thứ8. D. Từphút thứ6 đến phút thứ8.

Câu 12. Đường cong ởhình bên là đồthịhàm sốy = ax + b

cx + d, với a, b, c, d

là các sốthực. Mệnh đềnào dưới đây là đúng?

A. y′ < 0, ∀x ̸= 1. B. y′ < 0, ∀x ̸= 2. C. y′ > 0, ∀x ̸= 2. D. y′ > 0, ∀x ̸= 1.

O x

y

1

2

Câu 13. Tìm giá trịcực tiểu yCT của hàm sốy = −x3 + 3x −4.

A. yCT = −1. B. yCT = −2. C. yCT = 1. D. yCT = −6.

Câu 14. Cho hàm sốy = 7x3 + 9x2 −3x −4. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Giá trịcực đại y = 1. B. Hàm sốđạt cực tiểu tại x = 1

7.

C. Giá trịcực tiểu y = 1

7. D. Hàm sốđạt cực đại tại x = −1.

Câu 15. Gọi A, B là hai điểm cực trịcủa đồthịhàm sốy = x3 −3x2 + 4. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

A. S = 8. B. S = √

3. C. S = 2. D. S = 4.

Chương I. Ứng dụng đạo hàm đểkhảo sát hàm số Trang 2