Chuyên đề khảo sát hàm số - Tô Quốc An (quyển 2)

Luyện mãi thành tài- miệt mài tất giỏi. 2D1-BT-11 :Khảo sát hàm Trùng Phương.

0988323371 | Biên soạn và sưu tầm: Tô Quốc An 1

BÀI 11: KHẢO SÁT HÀM TRÙNG PHƯƠNG

A. LÝ THUYẾT:

Bài toán:

Xác định hàm số   4 2 0 y ax bx c a     dựa vào BBT hoặc đồ thị.

 Các dạng đồ thị hàm số   4 2 0 y ax bx c a     .

 Ta có   3 2 4 2 2 2 y ax bx x ax b     .

 Đồ thị hàm số cũng thể hiện bảng biến thiên và ngược lại.

 Hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

 Hàm số luôn có một điểm cực trị nằm trên trục Oy .

Trường hợp 0 a  0 a 

Phương trình 0 y có 3

nghiệm phân biệt . .........0 a b

Phương trình 0 y có 1

nghiệm . .........0 a b

2D1-BT-11 :Khảo sát hàm Trùng Phương. When the student is ready , the teacher will appear.

2 https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371

B. VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Hàm số nào có bảng biến thiên ở hình dưới?

A. 4 2 3 y x x   . B. 4 2 1 3 4 y x x   . C. 4 2 2 y x x   . D. 4 2 4 y x x   .

Câu 2. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

x  1  0 1 

y  0  0  0 

y 

4 

3 

4  

A. 4 2 2 3 y x x   . B. 4 2 2 3 y x x   . C. 4 2 2 3 y x x    . D. 4 2 2 3 y x x   .

Câu 3. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong các hàm số sau, hỏi đó là hàm số nào?

A. 4 2 3 1 y x x   . B. 4 2 3 1 y x x   . C. 4 2 3 1 y x x   . D. 3 2 3 1 y x x   .

Câu 4. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. 4 2 4 y x x   . B. 4 2 2 y x x   . C.

4 2 1 3 4 y x x   . D. 4 2 3 y x x   .

x

y

O

Luyện mãi thành tài- miệt mài tất giỏi. 2D1-BT-11 :Khảo sát hàm Trùng Phương.

0988323371 | Biên soạn và sưu tầm: Tô Quốc An 3

Câu 5. Đồ thị hàm số là đồ thị nào sau đây?

A. . B. .

C. . D. Câu 6. Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 4 2 4 y x x   . B. 4 2 3 1 y x x   . C. 4 2 2 y x x   . D. 2 y x  .

Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. 4 2 2 1 y x x   . B. 4 2 2 1 y x x   . C. 4 2 3 1 y x x   . D. 4 2 2 1 y x x   .

Câu 8. Hàm số 4 2 2 1 y x x    có đồ thị là hình nào sau đây

A. . B. . C. . D.

2 4 2x x y   

-2 -1 1 2

-2

-1

1

2

x

y

-2 -1 1 2

-2

-1

1

2

x

y

-2 -1 1 2

-2

-1

1

2

x

y

-2 -1 1 2

-2

-1

1

2

x

y

x

y

1

0

1

2D1-BT-11 :Khảo sát hàm Trùng Phương. When the student is ready , the teacher will appear.

4 https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371

Câu 9. Cho hàm số  4 2 y f x ax bx c     ,   , , , 0 a b c a    có đồ thị  C . Biết rằng  C không

cắt trục Ox và đồ thị hàm số  y f x   cho bởi hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho có thể là hàm

số nào trong các hàm số dưới đây?

A. 4 2 2 2 y x x    . B. 4 2 2 y x x   . C. 4 2 1 1 4 y x x   . D. 4 2 4 1 y x x   .

Câu 10. Cho hàm số  y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Tập hợp các giá trị m để phương trình   cos2 2 1 0 f x m   có nghiệm thuộc khoảng

; 3 4         là:

A. 1 0; 2       B. 1 0; 2       C. 1 1 ; 4 2       D. 2 2 1 ; 4 4

        

C. BÀI TẬP TRÊN LỚP

Câu 1. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến

thiên như sau?

A. 4 2 2 1 y x x   . B. 4 2 2 1 y x x   . C. 4 2 2 2 y x x    . D. 4 2 2 2 y x x    .

O

y

x