Chuyên đề khảo sát hàm số Toán 12 Nhận dạng đồ thị hàm số

KHẢO SÁT HÀM SỐ TOÁN 12

LÊ BÁ BẢO TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ - ADMIN CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ

 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA  CẬP NHẬT TỪ ĐỀ THI MỚI NHẤT

Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN

VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 - SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ Cho hàm số  y f x  .

1. Tìm tập xác định của hàm số. 2. Sự biến thiên

a) Chiều biến thiên.

i. Tính ' y .

ii. Tìm các nghiệm của phương trình ' 0 y  và các điểm tại đó ' y không xác

định. iii. Xét dấu ' y và suy ra các khoảng biến thiên của hàm số.

b) Tìm cực trị (nếu có). c) Tìm các giới vô cực; các giới hạn tại ,   và tại các điểm mà hàm số không xác định. d) Tìm các đường tiệm cận của hàm số (nếu có). e) Lập bảng biến thiên. 3. Đồ thị.

a) Liệt kê các điểm đặc biệt ( điểm cực đại, điểm cực tiểu, tâm đối xứng,…) b) Xác định giao điểm của (C) với Ox, Oy (nếu có). c) Vẽ đồ thị. 2- KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ PHÂN THỨC: a- HÀM SỐ BẬC BA   3 2 0 y ax bx cx d a     

TRƯỜNG HỢP 0 a  0 a  Phương trình / 0 y  có

2 nghiệm phân biệt

x

y

1

O

1

x

y

1

O

1

Phương trình / 0 y  có

nghiệm kép

x

y

1

O

1

x

y

1

O

1

7

VẤN ĐỀ

Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115

Phương trình / 0 y  vô

nghiệm

x

y

1

O

1

x

y

1

O 1

b- HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG   4 2 0 y ax bx c a    

TRƯỜNG HỢP 0 a  0 a  Phương trình / 0 y  có

3 nghiệm phân biệt

x

y

O

1

1

x

y

1

O

1

Phương trình / 0 y  có

1 nghiệm.

x

y

1

O

1

x

y

O

1

1

c- HÀM SỐ NHẤT BIẾN   0, 0 ax b y c ad bc cx d      

0 D ad bc    0 D ad bc   

x

y

O

1

1

x

y

1

O

1

Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115

KỸ NĂNG: NHẬN BIẾT ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIẾN THIÊN Câu 1: Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

A. 1

2 x y x

 

. B. 3 2 x y x

  

. C. 1 3

2

x y x

  

. D. 1 2 x y x

  

.

Câu 2: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

x  

 y

y







5

1

1

A. 7 5 x y x

  

. B. 5 1 x y x

  

. C. 5

1 x y x  

. D. 3 5 x y x

  

.

Câu 3: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

A. 1 1 x y x

  

. B. 1 1 x y x

  

. C. 2 1 x y x

  

. D. 2 1 1 x y x    

.

Câu 4: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số  y f x  là hàm

số nào trong các hàm số cho dưới đây?

A. 3 2 3 1 y x x   . B. 3 2 3 1 y x x   . C. 2 1 x y x

  

. D. 4 2 2 1 y x x   .

Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115

Câu 5: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm số nào?

A. 2 1 1 x y x

  

. B.

3 2 3 1 y x x   . C.

4 2 2 1 y x x   . D.

4 2 2 1 y x x   .

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số có bảng biến thiên như trên là A. 4 2 2 y x x   . B. 4 2 3 6 3 y x x    . C. 3 y x x   . D. 3 3 y x x    . Câu 7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

A.

3 2 3 1 y x x   . B.

4 2 3 1 y x x   . C.

4 2 2 1 y x x   . D.

3 2 2 1 y x x   . Câu 8: Bảng biến thiên dưới đây của hàm số nào?

A. 1 1 x y x

. B.

4 2 2 3 y x x . C.

3 3 4 y x x . D.

3 3 4 y x x .

Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. 3 3 1 y x x   . B. 3 3 1 y x x   . C. 3 2 3 1 y x x   . D. 3 2 3 1 y x x   .