166 bài toán cực trị hàm số bậc ba trong các đề thi thử THPT môn Toán

 Quảng Thuận – Ba Đồn – Quảng Bình Cực trị hàm số bậc ba trong các đề thi 2017 - 2021

0

https://www.facebook.com/vietgold https://luyenthitracnghiem.vn

“Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường.”

Ngày đã rạng, bình minh đang tỉnh giấc!

“Khi nào em cảm thấy muốn phê phán và chê bai một ai đó, hãy nhớ rằng không phải ai trên thế giới này cũng có những

thuận lợi trong cuộc sống mà em có được."

166

BÀI TOÁN CỰC TRỊ

HÀM SỐ BẬC BA TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ 17-21

Họ và Tên học sinh: ………………………………..................

Trường:…………………………………………. Lớp: ……….

 Quảng Thuận – Ba Đồn – Quảng Bình “Thành công là nói không với lười biếng”

1

https://luyenthitracnghiem.vn https://www.facebook.com/vietgold

Câu 1: (Câu 25 - Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 1 - Năm 2020 - 2021) Tìm tất cả các giá trị

của tham số m để hàm số 3 2 3 2 y x x mx     có cực đại và cực tiểu?

Ⓐ. 3 m  . Ⓑ. 3 m . Ⓒ. 3 m  . Ⓓ. 3 m .

Lời giải Chọn B   2 ' 3 6 1 y x x m    .

Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì phương trình  1 có 2 nghiệm phân biệt

0 9 3 0 3 m m      .

Câu 2: (Câu 37 - Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Đề A - Năm 2020 - 2021) Tìm tất cả các giá

trị thực của tham số m để hàm số     3 2 2 2 1 4 3 1 3 y x m x m m x        có hai điểm cực trị.

Ⓐ. 5 1 m  . Ⓑ. 1 5 m   . Ⓒ. 5 1 m  . Ⓓ. 1 5 m   .

Lời giải Chọn B

  2 2 2 2 1 4 3 y x m x m m      

Hàm số có hai điểm cực trị  phương trình 0 y có hai nghiệm phân biệt   2 2 2 2 1 4 3 0 x m x m m        có hai nghiệm phân biệt

    2 2 2 0 1 2 4 3 0 6 5 0 1 5 m m m m m m               .

Vậy 1 5 m   thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 3: (Câu 32 - THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - Năm 2020 - 2021) Tất cả các giá trị của

tham số m để hàm số

3

2 2 1 3 x y mx mx     có hai điểm cực trị là

Ⓐ. 2

0

m

m

    

. Ⓑ. 0 2 m   . Ⓒ. 2 m  . Ⓓ. 0 m  .

Lời giải Chọn A Ta có 2 2 2 y x mx m    .

Hàm số đã cho có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình 0 y có 2 nghiệm phân biệt

Phương trình 2 2 2 0 x mx m     có 2 nghiệm phân biệt



2 2 2 0 0 m m m m

        

.

Câu 4: (Câu 6 - THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - Lần 1 - Năm 2020 - 2021) Tất cả các giá trị của

tham số m để hàm số     3 2 3 1 3 3 7 1 y x m x m x      có cực trị là

Ⓐ. 2 3 m m

    

. Ⓑ. 3 2 m m

    

. Ⓒ. 2 3 m m

    

. Ⓓ. 2 3 m   .

Lời giải Chọn A Ta có         3 2 2 3 1 3 3 7 1 ' 3 6 1 3 3 7 y x m x m x y x m x m            .

 Quảng Thuận – Ba Đồn – Quảng Bình Cực trị hàm số bậc ba trong các đề thi 2017 - 2021

2

https://www.facebook.com/vietgold https://luyenthitracnghiem.vn

Để hàm số     3 2 3 1 3 3 7 1 y x m x m x      có cực trị thì ' 0 y  có 2 nghiệm phân biệt

2 2 ' 0 9 9 54 0 3

m m m m

         

.

Câu 5: (Câu 45 - Chuyên Lê Qúy Đôn - Bà Rịa Vũng Tàu - Lần 1 - Năm 2020 - 2021) Tìm số giá trị

nguyên của tham số m để hàm số   2 3 2 1 1 3 1 3 y m x mx x      có cực đại

Ⓐ. 2 . Ⓑ. 0 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 3 .

Lời giải Chọn A

  2 2 1 2 3 y m x mx    

Trường hợp 1. 1 m  ta có 2 3 y x  

Xét dấu y

1 m   loại Trường hợp 2. 1 m  ta có 2 3 y x  

3 0 2 y x   

1 m   thỏa mãn ? 1 m 

Hàm số có cực đại  phương trình 0 y có hai nghiệm phân biệt 0     2 2 3 1 0 m m    

2 6 6 3 2 0 2 2 m m      

Vì m nên   1;0;1 m kết hợp với điều kiện ta được 0 m 

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.

Câu 6: (Câu 10 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017) Biết   0;2 M ,   2; 2 N  là các điểm cực trị

của đồ thị hàm số 3 2 y ax bx cx d     . Tính giá trị của hàm số tại 2 x .

Ⓐ.   2 2 y   . Ⓑ.   2 22 y   . Ⓒ.   2 6 y   . Ⓓ.   2 18 y   .

Lời giải Chọn D

Ta có:

2 3 2 y ax bx c    .

Vì   0;2 M ,   2; 2 N  là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên: