250 câu vận dụng cao hàm số ôn thi THPT môn Toán

Tư duy mởtrắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp (Đềthi có 45 trang)

250 CÂU ÔN VDC HÀM SỐ Môn: Toán Thời gian làm bài phút (250 câu trắc nghiệm)

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 874

Câu 1. Cho hàm sốy = tan x −2

tan x −m, m là tham sốthực. Gọi S là tập hợp tất cảgiá trịnguyên

của tham sốm đểhàm sốđồng biến trên −π

4 ; 0 . Tính tổng các phần tửcủa S.

A 45. B −54. C −55. D −48.

Câu 2. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm trên R thoảmãn f(2) = f(−2) = 0 và đồthịcủa hàm sốy = f ′(x) có dạng như hình bên. Hàm sốy = f 2(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A

−1; 3

2

. B (−1; 1).

C (1; 2). D (−2; −1).

x

y

O −2 1 2

Câu 3. Cho các hàm sốf(x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r và g(x) = ax3 +bx2 +cx+d (m, n, p, q, r, a, b, c, d ∈R) thỏa mãn f(0) = g(0). Các hàm sốf ′(x) và g′(x) có đồthịnhư hình vẽbên. Tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x) có sốphần tửlà

A 4. B 3. C 1. D 2.

x

y

O

f ′(x)

−1 1 2

g′(x)

Câu 4. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình vẽbên dưới

2

3

x

y

O −1

Có tất cảbao nhiêu giá trịnguyên của tham sốm thuộc đoạn [−2019; 2019] đểhàm sốy = f (cos x + 2x + m) đồng biến trên nửa khoảng [0; +∞)?

A 4040. B 2020. C 2019. D 4038.

Câu 5. Có bao nhiêu giá trịnguyên thuộc khoảng (−2020; 2020) đểđồthịhàm số

y =

p

x(x −m) −1

x −2 có đúng ba đường tiệm cận?

Trang 1/45 −Mã đề874

A 2022. B 2021. C 2020. D 2023.

Câu 6. Cho hàm sốf(x) có bảng biến thiên như hình sau:

x

y′

y

−∞ 0 3 +∞

− 0 + 0 −

+∞ +∞

−1 −1

5

−∞ −∞

Hàm sốg(x) = 2f 3(x) −6f 2(x) −1 có bao nhiêu điểm cực đại?

A 8. B 6. C 4. D 3.

Câu 7. Cho hàm sốf(x) = x3 −3x2 + m + 1 (m là tham sốthực). Gọi S là tập hợp tất cảcác giá trịnguyên của m thuộc đoạn [−2020; 2020] sao cho max [1;4] |f (x)| ≤3 min [1;4] |f (x)|. Sốphần tửcủa

S là

A 4001. B 4002. C 4003. D 4004.

Câu 8. Cho hàm sốf(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có đồthịcủa hàm số

f ′(x) như hình vẽbên. Phương trình f(x) = f 1

2

có bao nhiêu

nghiệm thực phân biệt?

A 4. B 1. C 3. D 2.

x

y

O −1

2

1 2

Câu 9. Cho hàm sốy = f(x) = ax4 + bx2 + c với a ̸= 0 và có đồthịnhư hình bên. Tính tổng các giá trịnguyên của tham sốm đểphương trình f [2f (sin x) −3] = m có nghiệm x ∈ h 0; π

2

i .

A 3. B 2. C 1. D 4.

x

y

O 1

1

−1

2

Câu 10. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình vẽ. Có bao nhiêu sốnguyên m đểphương trình f (2x3 −6x + 2) = m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−1; 2]?

A 3. B 0. C 1. D 2.

x

y

O −2 3

6

7 2

2

−13

4

Trang 2/45 −Mã đề874

Câu 11. Cho hàm sốbậc bốn y = f(x). Đồthịhình bên dưới là đồthịcủa đạo hàm f ′(x). Hàm sốg(x) = f( √

x2 + 2x + 2) có bao nhiêu điểm cực trị?

A 1. B 3. C 2. D 4.

O x

y

−1 1 3

Câu 12. Cho hàm sốf(x) có bảng biến thiên như sau

x f ′(x)

f(x)

−∞ −1 0 1 +∞ + 0 − 0 + 0 −

−∞ −∞

2

0

2

−∞ −∞

Sốnghiệm thuộc đoạn 0; 5π

2

của phương trình f (sin x) = 1 là

A 5. B 7. C 4. D 6.

Câu 13. Với mọi giá trịm ≥a √

b với a, b ∈Z thì hàm sốy = 2x3 −mx2 + 2x + 5 đồng biến trên khoảng (−2; 0). Khi đó a −b bằng

A −2. B 3. C 1. D −5.

Câu 14. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm trên R. Đồthịhàm sốy = f ′(x) như hình vẽbên dưới. Hỏi đồthịhàm sốg(x) = f(x) + 3x có bao nhiểu điểm cực trị?

A 3. B 4. C 2. D 7.

O x

y

−1 1 2

−3

Câu 15. Cho hàm sốf(x). Hàm sốy = f ′(x) có đồthịnhư hình sau

Trang 3/45 −Mã đề874