Hệ thống bài tập trắc nghiệm VDC, phân loại khảo sát hàm số (phần 1 - 10)

1

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI

KHẢO SÁT HÀM SỐ TỔNG HỢP LỚP 12 THPT

(HÀNH TRANG CHUẨN BỊ THI ĐẠI HỌC)

PHẦN 1 – 10

4 2

2 4 9 1993 ( ) 23 5 2019 x x f x x x     

CREATED BY GIANG SƠN

TP.THÁI BÌNH; THÁNG 4/2020

__________________________________________________________________________________________________________

2

VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT

(LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 1)

___________________________________________________

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x  xác định, liên trục trên và ( 2) 3 f   . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) y f x  tại tiếp điểm có hoành độ bằng – 2 là đường thẳng y = 3x + 4. Đặt 2 ( ) ( ) g x f x  , tính ( 2) g .

A. – 4 B. – 12 C. 12 D. 6

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x  có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là đường thẳng

y = 3x – 3. Giá trị của

0

3 lim (3 ) 5 (4 ) 4 (7 ) x

x f x f x f x   

là

A. 1

10

B. 3

31

C. 3

25

D. 1

11

Câu 3. Cho hàm số 3 2018 y x x   có đồ thị (C). Xét điểm 1A có hoành độ 1 1 x  thuộc (C). Tiếp tuyến của (C)

tại 1A cắt (C) tại điểm thứ hai 2 1 A A  có tọa độ   2 2 ; x y . Tiếp tuyến của (C) tại 2 A cắt (C) tại điểm thứ hai

3 2 A A  có tọa độ   3 3 ; x y . Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại 1 n A cắt (C) tại điểm tọa độ 1 n n A A   có

tọa độ   ; n n x y . Tìm n biết 2019 2018 2 0 n n x y    .

A. 2018 B. 2019 C. 674 D. 673

Câu 4. Cho hàm số  f x xác định, có đạo hàm trên   0;và thỏa mãn các điều kiện

   2 4 3 ; 1 2 f x f x x x f x      .

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  f x tại điểm có hoành độ bằng 2 đi qua điểm nào ?

A. (4;17) B. (5;11) C. (2;12) D. (8;32)

Câu 5. Cho hàm số  f x xác định, có đạo hàm trên thỏa mãn    

2 3 4 3 8 4 2 f x f x x     . Viết phương

trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  f x tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. 3 5 y x   B. 8 16 1 0 x y   C. 8 16 3 x y   D. 2 8 x y   .

Câu 6. Cho hàm số 2 1 1 x y x

  

có đồ thị , C M là điểm di động trên  C có hoành độ 1. M x  Tiếp tuyến của

 C tại M lần lượt cắt hai đường tiệm cận của  C tại , A B . Gọi S là diện tích tam giác OAB . Tìm giá trị nhỏ

nhất của S.

A. min 1 2. S  B. min 1. S  C. min 2 2 2. S   D. min 2. S 

Câu 7. Trên đồ thị của hàm số 3

2 x y x  

có điểm   0 0 ; M x y   0 0 x  sao cho tiếp tuyến tại điểm đó cùng với

các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3

4

. Khi đó 0 0 2 x y  bằng

A. – 0,5 B. – 1 C. 0,5 D. 1

Câu 8. Đường thẳng y = kx + m vừa là tiếp tuyến của đường cong 2 2 3 x y x

  

, vừa cắt hai trục tọa độ tại A, B

sao cho tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Tính m + k.

A. 1 B. 3 C. – 3 D. – 1

Câu 9. Tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đường cong 3 2 3 (2 1) 2 3 y x x m x m       vuông góc với

đường thẳng x = 2y + 4. Giá trị tham số m thu được thuộc khoảng

A. (– 3;0) B. (– 5;– 4) C. (0;4) D. (6;10)

3

Câu 10. Cho hàm số  1 2 x y C x

  

. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai tiếp tuyến của đồ thị  C .

A. 2 6. B. 6. C. 4 6. D. 3 6.

Câu 11. Cho hàm số 1 2 1 x y x   

có đồ thị là  C , đường thẳng : d y x m   . Với mọi m ta luôn có d cắt  C

tại hai điểm phân biệt , A B . Gọi 1 2 ; k k lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến của  C tại , A B . Tìm m để tổng

giá trị 1 2 k k  đạt giá trị lớn nhất.

A. 5 m . B. 1 m . C. 3 m . D. 2 m .

Câu 12. Hàm số   3 2 3 3 2 m y x mx m m C     có , A B là một cặp điểm phân biệt trên   m C thỏa mãn các tiếp

tuyến với   m C tại , A B song song. Gọi   ; I a b là trung điểm của AB . Chọn hệ thức đúng

A. 0 a b   . B. . 1 a b . C. 3 2 3 b a a   . D. 0 a b   .

Câu 13. Tìm những điểm trên trục hoành sao cho từ đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số

3 3 2 y x x    , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Hoành độ điểm M thuộc khoảng

A. (0;1) B. (– 5;– 2) C. (2;3) D. (5;8)

Câu 14. …