Các dạng toán GTLN - GTNN của hàm số thường gặp trong kỳ thi THPTQG

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1

CHUYÊN

ĐỀ 3

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

MỤC LỤC PHẦN A. CÂU HỎI ....................................................................................................................................................... 1

Dạng 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị của nó ...................................... 1

Dạng 2. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b] ..................................................... 7

Dạng 3. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b) ................................................ 8

Dạng 4. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán thực tế ............................................................................................... 9

Dạng 5. Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước ........................................................ 11

Dạng 6. Bài toán GTLN-GTNN liên quan đến đồ thị đạo hàm ................................................................................ 13

Dạng 7. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán đại số ............................................................................................... 18

PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO ........................................................................................................................... 19

Dạng 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị của nó .................................... 19

Dạng 2. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b] ................................................... 28

Dạng 3. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b) .............................................. 32

Dạng 4. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán thực tế ............................................................................................. 34

Dạng 5. Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước ........................................................ 41

Dạng 6. Bài toán GTLN-GTNN liên quan đến đồ thị đạo hàm ................................................................................ 51

Dạng 7. Ứng dụng GTLN-GTNN vào bài toán đại số ............................................................................................... 62

PHẦN A. CÂU HỎI

Dạng 1. Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị của nó

Câu 1. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn   1;3 -

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1;3 - . Giá trị của M m - bằng

A. 1 B. 4 C. 5 D. 0

Câu 2. (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số

( ) y f x = liên tục trên đoạn   1;1 - và có đồ thị như hình vẽ.

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1;1 - . Giá trị của M m - bằng

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .

Câu 3. (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số ( ) y f x =

xác định và liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số ( ) y f x = trên đoạn   2;2 - .

A. 5; 1 m M = - = - . B. 2; 2 m M = - = . C. 1; 0 m M = - = . D. 5; 0 m M = - = .

Câu 4. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1. D. Hàm số có đúng một cực trị. Câu 5. (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên

  3;2 - và có bảng biến …