Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số - Nguyễn Khánh Nguyên

CHỈ LÀ … ĐỂ GIÓ CUỐN ĐI …

Bài 1 : [Đồng Đậu – Vĩnh Phúc 2017] Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực?

A.

3 2 1 3 x y x x = − − + B.

3 2 2 3 x y x x = − + −

C. 2 1 1 x y x

− = + D. 4 2 2 1 y x x = + +

Bài 2 : [Chuyên Lào Cai – 2017] Giả sử hàm số y f (x) = có đạo hàm cấp hai trong khoảng ( ) 0 0 x h;x h − + , với 0 h > . Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?

A. Nếu 0 o f (x ) ′′ = thì hàm số y f (x) = đạt cực đại tại ox .

B. Nếu 0 o f (x ) ′ = và 0 o f (x ) ′′ > thì hàm số y f (x) = đạt cực đại tại ox .

C. Nếu 0 o f (x ) ′ = và 0 o f (x ) ′′ < thì hàm số y f (x) = đạt cực đại tại ox . D. Nếu và ( ) 0 o f x ′′ < thì hàm số ( ) y f x = đạt cực tiểu tại . ox

Bài 3 : [Chuyên QH Huế - 2017] Cho hàm số 3 2 3 2 y x x mx = − − + . Tìm tất cả các giá trị của

m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) 0;+∞

A. 1 m ≤− B. 0 m ≤ C. 3 m ≤− D. 2 m ≤− Bài 4 : [Hocmai.vn] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên? x −∞ 2 +∞ y' − − y 1 +∞ −∞ 1

A. 3 2 x y x

− = − B. 2 5 2 x y x

+ = + C. 1 2 x y x

+ = − D. 2 1 2 x y x

− = +

Bài 5 : [Hocmai.vn] Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số

2

2 2 4 2 3 x x m y

x x − + =

− +

đồng biến trên khoảng ( ) 2 3 ; . Khi đó tập S là :

A. ( ) 6 S ; = −∞ B. ( 6 S ;  = −∞  C. ( ) 2 3 S ; = D. ( ) 6 S ; = +∞

Bài 6 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A. 3 2 3 3 2 y x x x = − + + − B. 3 2 3 3 2 y x x x = − + − −

C. 3 2 3 3 2 y x x x = + + − D. 3 2 3 3 2 y x x x = − − − Bài 7 : [Chuyên Thái Bình – 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2 y x mx = + đồng biến trên khoảng ( ) 1;+∞

A. 2 m > − B. 1 m ≥− C. 1 m > − D. 2 m ≥− Bài 8 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp 2017] Tìm m lớn nhất để hàm số

3 2 1 4 3 2017 3 y x mx ( m )x = − + − + đồng biến trên

1 SỰ BIẾN THIÊN HÀM SỐ

CHỈ LÀ … ĐỂ GIÓ CUỐN ĐI … A. m = 0 B. m = 1 C. m = 3 D. m = 2

Bài 9 : [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp 2017] Biết rằng hàm số 3 2 1 3 1 9 1 3 y x (m )x x = + − + +

nghịch biến trên khoảng (x1; x2) và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu

1 2 6 3 x x − = thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. 1 m = − B. 3 m = C. 3 1 m ;m = − = D. 1 3 m ;m = − = Bài 10 : [Chuyên Hùng Vương – Gia Lai 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

hàm số x y x m = − nghịch biến trên nửa khoảng ) 1 ; .  + ∞ 

A. 0 1 m . < < B. 0 1 m . < ≤ C. 0 1 m . ≤ < D. 1 m . > Bài 11 : [Chuyên Hùng Vương – Gia Lai 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

đồ thị hàm số y sin x cos x mx = + + đồng biến trên R.

A. 2 2 m − ≤ ≤ . B. 2 m ≤− . C. 2 2 m − < < . D. 2 m ≥ . Bài 12 : [Sư Phạm Hà Nội – 2017] Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số

2 1 1 y x mx = + − − đồng biến trên khoảng ( ) ; −∞+∞

A. ( ) 1 ; −∞ B. ) 1; +∞  C. 1 1 ;   −   D. ( 1 ;  −∞−

Bài 13 : [Sư Phạm Hà Nội – 2017] Cho hàm số 1 1

x y x + = − . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; −∞+∞

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ( ) 1 1 ; , ; −∞ +∞

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1 ; −∞ và nghịch biến trên khoảng ( ) 1;+∞

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; −∞+∞

Bài 14 : [Sư Phạm Hà Nội – 2017] Cho hàm số ( )

2 3 2 2 2 2 f x x x x x = + + + − + . Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. ( ) ( ) 3 4 4 5 f f > B. ( ) ( ) 3 4 4 5 f f <

C. ( ) ( ) 3 4 5 2 4 f f = D. ( ) ( ) 3 4 4 5 f f =

Bài 15 : [SKB] Tìm m để hàm số: ( ) ( ) 3 2 3 2 12 15 2 y x m x m x = − + + + + đồng biến trên

khoảng ( ) 2;+∞

A. m ∃ B. 3 2 m ≥ C. 1 2 m ≥ D. 1 m ≤

Bài 16 : [SKB] Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. ( )

2 2 1 3 2 y x x = − − + B.

2 1

x y x =

+

C. 1 x y x = + D. y tan x =