Bộ đề kiểm tra theo bài học chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716

1

BỘ ĐỀ KIỂM TRA THEO BÀI KHỐI 12 TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho ( ) f x , ( ) g x là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào sai?

A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d . d f x g x x f x x g x x =    . B. ( ) ( ) 3 d 3 d f x x f x x =   .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = +        . D. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x − = −        .

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số ( )

3 2 9 f x x = − là:

A. 4 1 9 2 x x C − + . B. 4 4 9 x x C − + . C. 4 1 9 4 x x C − + . D. 4 1 9 2 x x − .

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin3 f x x = là:

A. 1cos3 3 x C + . B. cos3x C + . C. 1cos3 3 x C − + . D. cos3x C − + .

Câu 4: Tìm ( ) F x biết ( ) 3 d x F x x =  .

A. ( ) 3 ln3

x F x C = + . B. ( ) 3 ln3 x F x C = + . C. ( ) 3x F x C = + . D. ( ) 3 ln3 x F x C = + +

Câu 5: Tìm họ nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) ( )

2 1 f x x = −

A. ( )

3 2 3 3 F x x x x C = + + + . B. ( )

3 2 1 3 F x x x x C = − + + .

C. ( )

3 2 F x x x x C = − + + . D. ( )

3 2 1 3 F x x x C = − + .

Câu 6: Cho hàm số ( ) 2 1 1 1 f x x x x = + − với x dương. Họ nguyên hàm của hàm số là:

A. 1 2 ln x x C x − + + . B. 1 2 ln x x C x + + + .

C. 1 2 ln x x C x + − + . D. 1 ln x x C x + + + .

Câu 7: Nguyên hàm của hàm số

3 1 x x y x + + = là:

A.

3

ln . 3 x x x C + + +

B.

3 2

ln 3 2 x x x C + + + . C. 3 ln . x x x C + + + D.

3

ln . 3 x x x C + + +

Câu 8: Nếu ( )

2 ln 3 2 f x dx x x = + +  thì hàm số ( ) f x là:

A. ( )

3 1 2 f x x x C x = + + + B. ( ) 1 6 f x x x = +

BÀI 01. NGUYÊN HÀM - ĐỀ SỐ 01

(Đề thi gồ m: 12 câu trắc nghiệm, 04 câu đúng-sai, 06 câu trả lời ngắn)

Biên soạn theo chương trình GDPT 2018 của BGD Thời gian làm bài: 90 phút

Đề kiểm tra theo bài chuyên đề nguyên hàm tích phân và ứng dụng

GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716

2

BỘ ĐỀ KIỂM TRA THEO BÀI KHỐI 12 TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI

C. ( ) 1 6 f x x x = − + D. ( ) 1 3 f x x x = +

Câu 9: Cho hàm số ( ) f x thỏa mãn đồng thời các điều kiện ( ) 2 1 sin cos f x x x x  = + + và ( ) 0 1 f = . Tìm

( ) f x .

A. ( )

2

cos tan 2 2 x f x x x = − + + . B. ( )

2

cos tan 2 2 x f x x x = − − − .

C. ( )

2

cos tan 2 x f x x x = + − . D. ( )

2 1 cos tan 2 2 x f x x x = + + + .

Câu 10: Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( )

3 2 4 – 3 2 x f x x = + biết ( ) 1 3 F − = . Tìm ( ) F x ?

A. ( )

4 3 – 2 3 F x x x x = − − B. ( )

4 3 2 3 + – F x x x x = +

C. ( )

4 3 – 2 3 F x x x x = − + D. ( )

4 3 2 3 F x x x x = + + +

Câu 11: Một vật chuyển động với gia tốc phụ thuộc vào thời gian theo công thức ( ) sin 2 3 a t t    = +    

.

Biết tại thời điểm 0 t = thì vận tốc và quãng đường đi được của vật đều bằng 0 , công thức tính quãng đường đi được của vật đó theo thời gian là

A. ( ) 1 1 3 sin 2 4 3 4 8 s t t t    = + + −    

. B. ( ) 1 1 3 sin 2 4 3 4 8 s t t t    = − + − +    

.

C. ( ) 1 3 sin 2 4 3 8 s t t    = − + +    

. D. ( ) 1 1 3 sin 2 4 3 4 8 s t t t    = − + + +    

.

Câu 12: Kí hiệu ( ) F x là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng x năm. Biết rằng sau năm

đầu tiên cây cao 4 m. Trong 16 năm tiếp theo cây phát triển với tốc độ ( ) 1 2 1 f x x = + (m/năm).

Chiều cao của cây sau 5 năm gần nhất với kết quả nào sau đây? (làm tròn đến hàng phần trăm) A. 4,63năm. B. 2,25 năm. C. 5,75 năm. D. 4,65năm.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số ( )

2 6 F x x x = + − là một nguyên hàm của ( ) f x . Xét tính đúng sai của các khẳng

định sau:

a) ( )

3 2

6 3 2 x x f x x C = + − + .

b) Tổng ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 ... 49 50 2400 f f f f + + + + =

c) Hàm số ( ) G x cũng là một nguyên hàm của ( ) f x và ( ) 1 3 G = thì giá trị ( ) 4 24 G = .

d) Hàm số ( ) 1 H x − cũng là một nguyên hàm của ( ) 1 f x − và ( ) 0 3 H = thì giá trị

( ) ( ) 2 4 6 H H …