Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Tân Yên - Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN TÂN YÊN

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2024-2025

MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề I.Trắc nghiệm: Chọn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 3 0 x y + = B. 2 3 0 x y + = C. 2 3 0 x y − = D. 2 3 1 x y + = Câu 2: Đường tròn (O;5cm). Đường kính của đường tròn đó có độ dài:

A. 5cm B. 10cm C. 25cm D. 2,5cm Câu 3: Cặp số (1;2) là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau: A. 2 3 1 x y − = B. 3 1 x y − = C. 1 x y −+ = − D. 1 x y − = Câu 4: Với giá trị nào của k thì phương trình ( 2) 1 k x y − + = có một nghiệm là (2;1)? A. 1 k = − B. 3 k = C. 1 k = D. 2 k =

Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình: 2 1 3 2 3 10 x x + = − +

A. 2 x ≠ B. 2; 3 x x ≠ ≠− C. 3 x ≠− D. 0 x ≠

Câu 6: Số nghiệm của phương trình 2 ( 4)( 1) 0 x x + − = là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 7: Tính diện tích phần không tô màu, giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính AC , nửa đường tròn đường kính 8 AB = cm và nửa đường tròn đường kính 4 BC = cm (tham khảo hình vẽ)

A. ( ) 2 40 cm π . B. ( ) 2 24 cm π . C. ( ) 2 12 cm π . D. ( ) 2 20 cm π .

Câu 8: Cho đường tròn tâm O bán kính 10cm, AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 16cm. Khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng AB bằng:

A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 5cm Câu 9: Nghiệm tổng quát của phương trình 5 3 x y + = là:

A. ( ) ;3 5 x x − B. ( ) 3 5 ;y y − C. 3 ; 5 x x −      

D. ( ;3 5 ) y y −

Câu 10: Nghiệm của phương trình ( 1)( 2) 0 x x − − = là: A. 1 x = và 2 x = B. 1 x = C. 2 x = D. 1 x = hoặc 2 x = Câu 11: Một người quan sát từ đỉnh của một ngọn Hải Đăng cao 350 m so với mực nước biển, nhìn thấy một chiếc thuyền bị nạn dưới góc 0 20 so với phương ngang của mực nước biển (tham

khảo hình vẽ). Hỏi để đi theo phương ngang từ chân ngọn Hải Đăng đến cứu con thuyền cần đi quãng đường bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 916,6 m. B. 961,6 m. C. 127, 4 m. D. 961,7 m.

Câu 12: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 5 2 6 x y x y + =   + = 

A.( ; ) (4;1) x y = B. ( ; ) (2;4) x y = C. ( ; ) (1;4) x y = D. ( ; ) (0;5) x y = Câu 13: Cho a b > , khi đó ta có: A. 5 5 a b + > + B. 2 1 a b − > − C. 1 2 a b + > + D. 1 a b > + Câu 14: Tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC=8cm, BC = 10cm. Tỉ số tan B bằng:

A. 4 5 B. 3 5 C. 3 4 D. 4 3

Câu 15: Cho m n < , khi đó ta có: A. 5 m n < − B. 3 m n + < C. 9 8 m m + < + D. 4 3 m n − < − II. Tự luận: Câu 1 (3điểm):

1) Giải hệ phương trình: 3 5 2 0 x y x y + =   + = 

2) Giải phương trình:

a) ( 3)(2 4) 0 x x − − =

b) 2 5 5 20 5 5 25 x x x x x + − − = − + −

Câu 2 (1,5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Trong đợt quyên góp vở ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ, hai lớp 9A và 9B ủng hộ được tất cả 382 quyển vở. Biết mỗi bạn lớp 9A ủng hộ được 5 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ được 4 quyển. Tính số học sinh mỗi lớp biết tổng số học sinh của cả hai lớp là 85 bạn. Câu 3 (2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết , AB = 6cm. a) Tính số đo góc B, độ dài AC, BC và AH. b) Gọi D là điểm bất kỳ trên cạnh AC, kẻ AK vuông góc với BD ( K thuộc BD). Chứng minh đồng dạng với và

Câu 4. (0,5 điểm): Tìm các nghiệm nguyên dương của phương trình: 1 1 1 4 5 x y z + + =

----------------Hết----------------