Đề GK1 Toán 9 năm 2024 - 2025 trường THCS thị trấn Cái Rồng - Quảng Ninh

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Em hãy chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau và ghi lại vào bài làm. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn A. – x – y = 0 B. – x2 + y2 = 0

Câu 2: Cho phương trình 12x – 5y = 4. Hệ số a, b, c lần lượt là A. a = 12, b = 5, c = 4 B. a = 12, b = –5, c = –4 C. a = –12, b = –5, c = –4 D. a = 12, b = –5, c = 4 Câu 3: x = 1 là nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. (x – 2) (x + 1) = 0 B. (x – 1) (x + 1) = 0 C. x (x + 1) = 0 D. (x + 1) = 0 Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu?

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn C bằng ??. Khi đó cos ?? bằng

AB AC AB AC A. cos B. cos C. cos D. cos BC BC AC AB α α α α = = = =

Câu 6: Cho ?? và ?? là hai góc phụ nhau, khi đó A. sin ?? = tan ?? B. sin ?? = cot ?? C. sin ?? = cos ?? D. cos ?? = cot ?? Câu 7: Cho ?? là góc nhọn bất kì. Khẳng định đúng là:

Câu 8: Cho tam giác vuông có ?? là góc nhọn. Khẳng định sai là:

A. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc ??, kí hiệu sin ??. B. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc ??, kí hiệu cos ??. C. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc ??, kí hiệu tan ??. D. Ti số giữa cạnh huyền và cạnh đối được gọi là côtang của góc ??, kí hiệu cot ??.

Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Câu 9:(2,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

1 1 1 C. x y 2 + = 1 D. x 2xy y + =

x 2 4 3x 5 2x A. 0 B. x+ 0 C. 0 D. x+ 0. x 3 11 5 + + = = = =

1 1 1 1 A. cos B. sin C. cot D. cot tan tan tan sin α α α α α α α α = = = =

3x y 7 2x y 3 a) b) x y 1 2x 3y 5

+ = − − =     − = + = −  

PHÒNG GD&ĐT VÂN ĐỒN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN CÁI RỒNG (Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

NĂM HỌC 2024-2025

MÔN: TOÁN - LỚP 9- ĐỀ SỐ: 1 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

Câu 10:(1,0 điểm) Giải phương trình sau: (2 – x) (x + 1) = (x – 2) (3x + 5) Câu 11:(2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Hai nhân viên vệ sinh được phân công dọn dẹp thư viện trường. Nếu hai người cùng làm thì trong 8 giờ công việc sẽ hoàn thành. Nhưng cả hai người cùng làm 3 giờ thì người thứ nhất phải đi làm công việc khác và người thứ hai làm tiếp 3 giờ chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? Câu 12:(1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13 cm. Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn B .

Câu 13:(1,0 điểm) Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 200 và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m . Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 14:(1,0 điểm) Giả sử một chiếc đồng hồ có kim giờ dài 4 cm và kim phút dài 6 cm. Hỏi vào lúc 14 giờ đúng, khoảng cách giữa hai đầu kim là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

……………………….Hết………………………

MÔN: TOÁN - LỚP 9- ĐỀ SỐ: 1 ( Hướng dẫn chấm này gồm có 03 trang)

Phần/câu Nội dung Điểm

I. Trắc nghiệm

Câu 1->8

(2,0 đ)

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D B A B C C D

2,0

II. Tự luận

Câu 9

(2,0đ)

a) Từ phương trình thứ hai ta có x = 1 + y. Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được 3(1 + y) + y = 7 hay 4y = 4 , suy ra y = 1 . Từ đó x = 1 + 1 = 2 . Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 1)

0,25

0,25 0,25 0,25 b) Cộng từng vế hai phương trình ta được 2y = –2 suy ra y = –1. Thế y = –1 vào phương trình thứ nhất, ta được –2x – 1.(–1) = 3 hay –2x + 1 = 3, suy ra x = –1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (–1; –1)

0,25 0,25

0,25 0,25

Câu 10

(1,0đ)

(2 – x) (x + 1) = (x – 2) (3x + 5) (2 – x) (x + 1) – (x – 2) (3x + 5) = 0 (2 – x) (x + 1) + (2 – x) (3x + 5) = 0 (2 – x) [ (x + 1) + (3x + 5) ] = 0 (2 – x) (4x + 6) = 0 2 – x = 0 hoặc 4x + 6 = 0 +) 2 – x = 0 suy ra x = 2 +) 4x + 6 = 0 suy ra x = -1,5 Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2; x = -1,5

0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 11

(2,0đ)

Gọi thời gian người thứ nhất …