Đề giữa kì 1 Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Vụ Bản - Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN VỤ BẢN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I

Năm học 2024-2025

Môn: Toán 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề thi gồm:02 trang

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2 xy y  . B. 3 4 x y  . C. 2 3 y x  . D. 4 3 0 5 x y  .

Câu 2: Nghiệm tống quát của phương trình 2 3 x y − = là

A. ( ) ;2 3 x x − với mọi x R ∈ . B. ( ) ;2 3 x x + với mọi x R ∈ .

C. ( ) ;2 3 x y − với mọi ,x y R ∈ . D. ( ) ;x y với mọi x R ∈ .

Câu 3: Cặp số ( ) 2; 1 − là nghiệm của hệ phương trình

A. 2 4 3 2 x y x y − =   + = 

. B. 2 1 3 5 x y x y − =   + = 

. C. 2 4 1 x y x y − =  + = 

. D. 2 4 2 x y x y − =  + = 

.

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 2 3 2 2 1 1 x x x x x + − + = − + là

A. 0; 1 x x ≠ ≠± B. 0; 1 x x = = ± C. 0; 1 x x ≠ ≠ D. 0; 1 x x ≠ ≠−

Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 2 3 3 x x − > − −là

A. 3. x ≥ B. 3. x > − C. 3. x ≤− D. 3. x <

Câu 6: Cho ABC ∆ vuông tại A, đường cao AH và B α = (Hình 1).

Tỉ số HA HB bằng

A. sinα . B. cosα . C. tanα . D. cotα .

Câu 7: Tam giác MNP vuông tại M thì

A. .cot MP MN P = . B. .sin MP NP P =

C. .tan NP MN P = D. .cos NP MP P = .

Câu 8: Giá trị của biểu thức sin12 sin13 sin14 cos78 cos77 cos76 A = °+ °+ °− °− °− °là

A. 1. − B. 0. C. 1. D. 2.

ĐỀ CHÍNH THỨC

2

II. Phần tự luận (8,0 điểm).

Bài 1 (2,0 điểm).

1) Giải phương trình ( )

2 2 1 2 2 . 2 2 4

x x x x x x

− − − = + − −

2) Giải bất phương trình ( ) ( )( ) 2 1 1 2 2 x x x + − + + ≥−.

Bài 2 (2,0 điểm). Giải các hệ phương trình (Không sử dụng phương pháp dùng máy tính cầm tay).

a) ( ) ( ) ( ) ( )

2 3 7

5 2 1

x y x y

x y x y

− − + = −  − − + = − 

b)

2 4 5 3 1 2 2 1

x x y x x y

 − =  + − −   + = − 

Bài 3 (3,0 điểm).

1) Một chiếc máy bay cất cánh với vận tốc 350km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 25° (Hình 2). Hỏi sau 3 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?

(làm tròn kết quả với độ chính xác 0,05).

2) Cho ABC ∆ vuông tại A, đường cao AH . Từ H kẻ , HE AB HF AC ⊥ ⊥ ( , E AB ∈

) F AC ∈ .

a) Biết 3 , 4 . AB cm AC cm = = Tính độ dài các đoạn thẳng AH , HB.

b) Chứng minh 2 . . . .tan . EA EB AF FC CACF C + =

Bài 4 (1,0 điểm).

Cho , , a b c là các số thực dương tùy ý. Chứng minh rằng

2 2 2 a b c a b c b c a + + ≥ + + .

---- Hết ----

3

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A C C B C A B II. Phần tự luận (8,0 điểm).

Bài Đáp án Điểm 1 (2,0 điểm)

1) Giải phương trình ( )

2 2 1 2 2 . 2 2 4

x x x x x x

− − − = + − − 1,0

Điều kiện xác định của phương trình là: 2 x ≠ và 2. x ≠− 0,25

( )

2 2 1 2 2 2 2 4

x x x x x x

− − − = + − −

( ) ( )( )

2 1 2 2 . 2 2 2 2 x x x x x x x − − − = + − − +

( ) ( ) ( ) ( )( )

2 2 . 2 2 1 2 . 2 2 2 2 x x x x x x x x − + − − = + − − +

0,25

( ) ( ) ( ) 2 2 . 2 2 1 2 . x x x x − − + = −

2 2 4 4 2 2 4 . x x x x x − + − − = − 2 2. x − = −

0,25

1 x = ( Thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất 1. x =

0,25

2) Giải bất phương trình ( ) ( )( ) 2 1 1 2 2 x x x + − + + ≥− 1,0

( ) 2 2 2 1 2 2 2 x x x x x + + − + + + ≥− 0,25

2 2 2 1 2 2 2

1

x x x x x

x

+ + − − − − ≥−

−≥−

0,25

1 x ≤ 0,25 Vậy nghiệm của bất phương trình là 1 x ≤ 0,25

Giải các hệ phương trình sau:

a) ( ) ( ) ( ) ( )

2 3 7

5 2 1

x y x y

x y x y

− − + = −  − − + = − 

1,0

2 2 3 3 7

5 5 2 2 1

x y x y

x y x y

− − − = −   − − − = − 

0,25

5 7

3 7 1

x y

x y

−− = −   − = − 

0,25