Xem trước nội dung
UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2023-2024 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
I. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Chọn câu đúng ghi vào bài làm. Câu 1: Phương trình bậc hai một ẩn là
A. 1 5 2 = −y x . B. 0 3 5 2 2 = + + x x . C. 0 3 5 2 2 4 = + −x x . D. 0 5 2 = −y x .
Câu 2. Hệ phương trình
= + = + 3 5 2 y x y x có nghiệm là
A. ( )1; 2 − . B. ( )1 ; 2 − − . C. ( )1 ; 2 . D. ( )1 ; 2 − .
Câu 3. Đồ thị hàm số
2 3x y = đi qua điểm có tọa độ là A. ( ) 3 ;1 − − . B. ( ) 3 ;1 . C. ( )1 ; 3 . D. ( )1 ; 3 − − .
Câu 4. Phương trình 0 7 2 = − −x x có tổng và tích hai nghiệm của chúng là
A.
− =
− = +
7 .
1
2 1
2 1 x x
x x . B.
=
= +
7 .
1
2 1
2 1 x x
x x . C.
− =
= +
7 .
1
2 1
2 1 x x
x x . D.
=
− = +
7 .
1
2 1
2 1 x x
x x .
Câu 5. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, có 0 100 ˆ = B thì số đo góc D bằng A. 0 50 . B. 0 100 . C. 0 40 . D. 0 80 . Câu 6. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc
A. vuông. B. nhọn. C. tù. D. bẹt.
II. TỰ LUẬN (7.0 điểm) Phần này các em trình bày bài làm của mình vào giấy kiểm tra. Bài 1. (1.5 điểm) Giải hệ phương trình và các phương trình sau:
a)
= −
= +
16 3
9 2
y x
y x . b) 0 3 5 2 2 = + −x x . c) 0 2 2 2 = + + − + x x x x .
Bài 2. (1.5 điểm) Cho hàm số ) ( 2 P x y = a) Vẽ parabol (P). b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d): 2 + − = x y bằng phép toán. Bài 3. (1.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương rình Khi nói đến loại ti vi 55 inch, ta hiểu rằng đường chéo màn hình của chiếc ti vi dài 55 inch. Inch là đơn vị đo độ dài được sử dụng trong hệ thống đo lường của một số quốc gia phương Tây. Theo chuẩn quy đổi hiện hành, 1 inch bằng 2,54cm. Chẳng hạn loại Tivi Sony 55 Inch có chiều ngang lớn hơn chiều cao 52cm. Tính theo xen ti mét chiều ngang và chiều cao của ti vi 55 inch như trên? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 4. (2.5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và AB < AC. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC và đường kính AE của đường tròn tâm O. Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống đường kính AE. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABDF nội tiếp được đường tròn. b) AB . AC = AD . AE c) DF vuông góc với AC
Bài 5. (0.5 điểm) Xác định giá trị của m để phương trình 0 2 2 = − + + m x x có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 1 2 2 2 1 2 1 = − + x x x x .
---------Hết--------
Họ và tên thí sinh: ………………………………..
Số báo danh:………………………………………
Họ, tên chữ ký GT 1: ……………………………….......
Họ, tên chữ ký GT 2: …………………………………...
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2023-2024
MÔN: TOÁN 9
I. Trắc nghiệm (3.0 điểm) Mỗi đáp án đúng đạt 0.5 điểm
ĐỀ SỐ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
ĐÁP ÁN B C B C D A
II. Tự Luận (7.0 điểm)
Bài 1. (1.5 điểm) Giải hệ phương trình và các phương trình sau:
a)
= −
= +
16 3
9 2
y x
y x
. b) 0 3 5 2 2 = + −x x . c) 0 2 2 2 = + + − + x x x x .
Bài Nội dung Điểm 1 (1.5đ) a)
− =
= ⇔ = +
= ⇔ = +
= ⇔ = −
= +
1
5
9 10
5
9 2
25 5
16 3
9 2
y
x
y
x
y x
x
y x
y x
. 0.25x2
b) 0 3 5 2 2 = + −x x . Ta có 0 3 ) 5 ( 2 = + − + = + + c b a 0.25
2 3 ; 1 2 1 = = ⇒ x x 0.25
c) 0 2 2 2 = + + − + x x x x (*)
Đặt 0 2 2 ≥ = + + t x x 2 2 2 2 2 2 − = + ⇒ = + + ⇒ t x x t x x
Pt(*)
=
− = ⇔ = − − ⇔ = − − ⇒ ) ( 2
) ( 1 0 2 0 2
2
1 2 2 n t
l t t t t t
0.25
•
− =
= ⇔ = − + ⇔ = + + ⇒ = = 2
1 0 2 2 2 2
2
1 2 2 2 x
x x x x x t t 0.25
Bài 2. (1.5 điểm) Cho hàm số ) ( 2 P x y = a) Vẽ parabol (P). b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d): 2 + − = x y bằng phép toán. Bài Nội dung Điểm 2 (1.5đ)
a) - Lập bảng giá trị đúng 3/5 điểm đạt 0.5 điểm - Lập bảng giá trị đúng 1/5 điểm đạt 0.25 điểm x -2 -1 0 1 2
2 x y = 4 1 0 1 4
0.5
Vẽ đúng đồ thị đạt 0.5 điểm
0.5
y
x
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
