Đề khảo sát tháng 2 Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Trực Ninh - Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN TRỰC NINH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 2

NĂM HỌC 2024-2025

Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Phương trình sau không là phương trình bậc nhất hai ẩn

A. 2 3 x y . − = − B. 2 3 1 x y . − = C. 3 2 0 x y . − + = D. 2 y x. =

Câu 2. Nghiệm của hệ phương trình 7 2 1 x y x y

+ = −  − = − 

là

A. ( ) 2; 5 . − − B. ( ) 2; 5 . − C. ( ) 5; 2 − − . D. ( ) 5; 2 . −

Câu 3. Nếu 16 16 a b   thì

A. . a b  B. . a b  C. . a b  D. . a b  Câu 4. Parabol (P) trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 2 1 2 y x . = C. 2 y x . =

B. 2 1 3 y x . = D. 2 1 2 y x . = −

Câu 5. Phương trình 2 3 2 0 x x − + = có hai nghiệm 1 2 ; x x ( ) 1 2 x x < . Biểu thức 1 2 2x x − bằng

A. 4. B.0. C. 4. − D. 6. −

Câu 6. Một chiếc máy bay đang bay lên với vận tốc 500 / km h . Đường bay lên tạo với phương ngang một góc 0 30 . Hỏi sau 1,2 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu?

A. 7 . km B. 8 . km C. 6 . km D. 5 . km Câu 7. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2cm và 4cm . Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đó có bán kính bằng

A. 20cm. B. 10cm. C. 5cm. D. 6cm.

Câu 8. Đường tròn tâm O có hai bán kính OA và OB vuông góc với nhau (hình vẽ). Số đo  ACB là .

A. 0 45 . C. 0 180 .

B. 0 90 . D. 0 30 . Phần III. Tự luận (8,0 điểm).

Bài 1. (1,5 điểm).

1) Chứng minh đẳng thức: 2 1 11 4 6 4 1 2 3 1 − + + = −

2) Rút gọn biểu thức 2 3 : 2 3 3 3

x x Q x x x x

   − = − −       + − +   

, với 0; 9 x x > ≠ .

ĐỀ CHÍNH THỨC

O

B

A

C

Bài 2. (2,0 điểm).

1) Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao 352 mét so với mặt đất, bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của quả bóng được cho bởi công thức

2 . S a t = ( 0 a ) > , trong đó t (giây) là thời gian chuyển động của quả bóng. Biết sau 2 giây, quả bóng chuyển động được 22 mét.

a) Xác định hệ số a b) Sau 5 giây, quả bóng cách đất bao nhiêu mét?

c) Tính quãng đường bóng chuyển động được trong 2 giây cuối.

2) Cho phương trình 2 3 7 0 x x − − = có hai nghiệm phân biệt 1x và 2x . Không giải phương trình,

hãy tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 1 1 2 2 2 2 A x x x x = − + − .

Bài 3 (1,5 điểm). Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Bài 4 (1,0 điểm). Một bồn hoa gồm một hình chữ nhật ABCD, hai nửa hình tròn có đường kính AB và CD được mô phỏng như hình vẽ phía dưới. Biết rằng 1 AB m; = 3 BC m = .

1) Tính chu vi của bồn hoa trên (lấy 3 14 , π ≈ ).

2) Người ta muốn rào lưới thép xung quanh bồn hoa, chi phí là 50000 đồng /m . Tính chi phí phải chi trả cho việc làm hàng rào (kết quả làm tròn đến hàng nghìn của đồng).

Bài 5 (2,0 điểm) Cho đường tròn ( ) O;R và dây BC cố định không đi qua tâm. Gọi A là một điểm bất

kì trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn ( ) AB AC < . Kẻ các đường cao AD,BE của tam

giác ABC .

1) Chứng minh: Bốn điểm A,E,D,B cùng nằm trên một đường tròn.

2) Kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O . Gọi F là hình chiếu của điểm B trên AK . Chứng minh: ABD AKC ∆ ∆ ∽ và DF AC. ⊥

Hết

Họ tên và chữ kí của giám thị 1:............................................................................................ Họ tên và chữ kí của giám thị 2:......................................................................................... Họ tên của thí sinh:........................................................ Số báo danh:..............................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL THÁNG 2

D

C B

A