Đề khảo sát tháng 11 Toán 9 năm 2024 - 2025 trường THCS Giảng Võ - Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ (Đề kiểm tra gồm 02 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 11.

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: TOÁN 9 Ngày: 30 tháng 11 năm 2024 Thời gian làm bài : 90 phút

Bài I (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức  



3

2

x A

x

và       

2 3 9 9 3 3

x x x B x x x

với   0; 9. x x

1) Tính giá trị của biểu thức A khi 5. x

2) Chứng minh   

3

3 B

x

3) Tìm các giá trị x để  . P AB có giá trị là một số nguyên.

Bài II (4,0 điểm) Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:

1) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc dự định. Vì có việc gấp phải đến B trước

thời gian dự định là 15 phút nên người đó tăng vận tốc lên 1,5 lần so với vận tốc dự định. Tính vận tốc mà người đó dự định đi, biết quãng đường AB dài 30 km.

2) Nam rất thích các trò chơi trí tuệ. Sau khi hoàn thành kỳ kiểm tra đánh giá giữa học

kỳ I, Nam rủ một số bạn đi chơi We Escape vào ngày chủ nhật. Giá vé của mỗi phòng chơi

là 650 000 đồng. Khi vào chơi, có thêm một bạn muốn cùng tham gia. Nam nhẩm tính rằng,

khi đó số tiền mỗi bạn phải trả để mua vé vào phòng chơi giảm đi 20 000 đồng và sau khi

thanh toán sẽ còn thừa lại số tiền là 10 000 đồng. Hỏi thực tế có bao nhiêu bạn tham gia chơi

và mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền?

Bài III (1,0 điểm)

Một tấm khăn vải hình tròn có đường kính 220cm ,

người ta dùng cái khăn đó để trải lên một mặt bàn hình tròn

đường kính 80cm . Tính diện tích phần vải rủ xuống mép bàn

(lấy 3,14 ).

ĐỀCHÍNH THỨC

Bài IV (2,5 điểm)

Cho đường tròn  O và dây cung BC không đi qua tâm. Trên cung lớn BC lấy điểm A

sao cho  AB AC . Các đường cao , BE CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H .

a) Chứng minh bốn điểm , , , A E H F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn

đi qua bốn điểm đó.

b) Vẽ đường kính AD của đường tròn  O . Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành và

 . . . CD FA CA FH

c) Đoạn thẳng AH và đoạn thẳng EF cắt nhau tại điểm M , đoạn thẳng BC và đoạn thẳng AD cắt nhau tại điểm K . Chứng minh OI MK ∥ .

Bài V (0,5 điểm)

Nhân dịp ngày 20.10 , bạn Mai muốn kinh doanh hoa lụa để gây quỹ từ thiện. Chi phí để hoàn thiện một bông hoa lụa là 8 nghìn đồng. Nếu giá bán là 24 nghìn đồng cho mỗi bông hoa, Mai bán được 200 bông hoa lụa. Để bán được nhiều hoa hơn, Mai dự định giảm giá bán và ước tính rằng cứ giảm 1 nghìn đồng cho mỗi bông hoa thì số lượng bông hoa lụa bán ra tăng thêm 20 bông. Vậy Mai nên bán mỗi bông hoa lụa với giá bao nhiêu để sau khi giảm giá thu được lợi nhuận cao nhất ?

-----------------Hết----------------

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ (Đề kiểm tra gồm 02 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 11

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: TOÁN 9 Ngày: 30 tháng 11 năm 2024 Thời gian làm bài : 90 phút HƯỚNG DẪN CHUNG

+) Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25. +) Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tương ứng với biểu điểm của hướng dẫn chấm. +) Bài hình vẽ hình sai thì không cho điểm

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Ý Đáp án Điểm

Bài I

2,0 điểm

1)

Cho hai biểu thức  



3

2

x A

x

và       

2 3 9 9 3 3

x x x B x x x

với

  0; 9. x x

1) Tính giá trị của biểu thức A khi 5. x

0,5

Thay 5( ) x tmdk vào A ta được:

  

       

5 3 ( 5 3)( 5 2)

5 2 5 2 5 2 A ( hs phải trục căn thức ở mẫu) 0,25

 1 5 Vậy khi 5 x thì  1 5 A 0,25

2)

2) Chứng minh 



3 . 3 B

x

1,0

Với   0; 9, x x ta có:

      

2 3 9 9 3 3

x x x B x x x

    

  

     

 

3 2 3 3 9

3 3

x x x x x

x x

0,25

ĐỀCHÍNH THỨC