Đề khảo sát Toán 9 năm 2024 - 2025 trường THCS Đồng Quang - Hà Nội

UBND HUYỆN QUỐC OAI TRƯỜNG THCS ĐỒNG QUANG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1:(2,0 điểm).

1) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tổng thu nhập của người lao động Việt Nam trong sản xuất thiết bị điện qua các năm 2017; 2018; 2019; 2020.

(Nguồn : Niên giám thống kê 2021) a/ Lập bảng thống kê tổng thu nhập của người lao động Việt Nam trong sản xuất thiết bị điện qua các năm trên theo mẫu sau đơn vị (tỷ đồng):

Năm 2017 2018 2019 2020

Tổng thu nhập

(tỷ đồng)

b/ Căn cứ vào số liệu thống kê trên một bài báo đã nêu ra nhận định : “Tổng thu nhập của người lao động Việt nam trong sản xuất thiết bị điện năm 2017 so với năm 2019 giảm xấp xỉ 20,6%”. Em hãy cho biết nhận định của bài báo có chính xác không?

2) Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần. Tính xác suất của các biến cố sau :

a/ “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 4”.

b/ “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”

Bài 2: (2,0 điểm): Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

? ? ? ?

2 2 7 4 10 3 8 18 )( 5) 3.( 5) 0 ) ) 4 7 3 3

x y x x a x x b c x y x x x x

Bài 3: ( 1,5 điểm) (Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình)

Nhân dịp tết nguyên đán, siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tivi và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 28,5 triệu đồng. Tuy nhiên, trong đợt này giá một chiếc tivi được giảm 20% so với giá niêm yết và giá một chiếc máy giặt được giảm 25% so với giá niêm yết. Vì thế bác Hà đến siêu thị điện máy mua một chiếc tivi và một chiếc máy giặt trên với tổng số tiền là 22 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?

Bài 4:(4,0 điểm).

1) a)Tính giá trị của biểu thức : = − − +

0 0 2 0 0

0 tan29 sin 30 2.cos 60 cot45 cot61 C

b) Một máy bay đang ở vị trí A có độ cao 3,2 km so với mặt đất. Máy bay bắt đầu quy trình hạ cánh từ vị trí A xuống vị trí B trên mặt đất. Quãng đường bay AB dài 6,8km. Tính góc nhọn tạo bởi đường bay AB và phương ngang của mặt đất.(làm tròn kết quả đến độ)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), a) Biết AB = 6cm,

0 53 B = . Giải tam giác vuông ABC. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) b) Lấy điểm M bất kì trên cạnh BC (M khác B và C). Kẻ BK ( ) AM K AM ⊥  và kẻ CH vuông góc với đường thẳng AM ( ) H AM  . Chứng minh ABK CAH   ∽ và .cot BK AH ABC =

c) Chứng minh:

2 .tan MB AH ACB MC AK =

Bài 5:( 0,5 điểm)

Cửa hàng nhà bác Dũng chuyên kinh doanh máy tính tại Hà Nội. Một loại máy tính có giá nhập vào một chiếc là 18 triệu đồng và bán ra với giá 22 triệu đồng. Với giá bán như trên thì một năm số lượng máy tính bán được dự kiến là 500 chiếc. Để tăng thêm lượng tiêu thụ dòng máy tính này, bác Dũng dự định giảm giá bán và ước lượng cứ giảm 200 nghìn đồng một chiếc thì số lượng máy tính bán ra trong một năm sẽ tăng 50 chiếc. Vậy bác Dũng phải bán với giá bao nhiêu để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được sẽ cao nhất?

---------------------------HẾT!------------------------------