Đề khảo sát tháng 9 Toán 9 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Thanh Trì - Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN THANH TRÌ

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm 02 trang)

KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 9

NĂM HỌC 2024-2025

Môn: TOÁN 9 Ngày 27 tháng 9 năm 2024 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 1. (1,5 điểm) 1) Biểu đồ cột kép dưới đây cho biết thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của 2 bạn Trang và Huy:

a) Bạn Trang tự luyện tập piano ở nhà nhiều hơn bạn Huy bao nhiêu phút trong 1 tuần? b) Tính tỉ số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Huy với tổng thời gian luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Trang (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). 2) Bạn An gieo một con xúc xắc 50 lần liên tiếp và thống kê được kết quả như bảng sau:

Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 10 8 6 12 4 10 Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt có số chấm là số chia hết cho 3”.

Bài 2. (1,5 điểm)

Cho

2 5 3 5 x x A x + = + và 4 2 5 ( , 5, 5) 5 5 3 B x x x x x = + ≠− ≠ ≠− − +

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -1. b) Rút gọn biểu thức P = A.B. c) Tìm x nguyên sao cho biểu thức ??

2 nhận giá trị là số nguyên.

Bài 3. (2,5 điểm) 1) Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày may được 30 chiếc áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch 10 chiếc áo. Do đó xưởng đã vượt kế hoạch 20 sản phẩm và còn hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính số áo xưởng phải may theo kế hoạch.

2) Giải hệ phương trình:

( )( ) ( )( )

4 4 16

2 5 11

x y xy

x y xy

+ + = +  + − = + 

Bài 4. (4 điểm) 1) Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước chảy đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước chảy đã đẩy con đò đi lệch một góc bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến phút)?

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao ( ) AH H BC ∈ . Biết 18 cm, AB = 24 cm. AC = a) Chứng minh: ????2 = ????. ????. b) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC ( ) D AB ∈ . Tính độ dài DA.

c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại . F Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BA BG = . Chứng minh: BG FG ⊥ . Bài 5. (0,5 điểm)

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y ≤ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + 6

??+ 24

??

---------------------Hết---------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 9

NĂM HỌC 2024-2025

MÔN TOÁN - LỚP 9 Bài Câu Tóm tắt lời giải Điểm

1 1,5đ

1 (1đ)

a) Bạn Trang tự luyện tập piano ở nhà nhiều hơn bạn Huy bao nhiêu phút trong 1 tuần? b) Tính tỉ số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Huy và tổng thời gian luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Trang (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

1,0

a) Bạn Trang tự luyện tập piano ở nhà nhiều hơn bạn Huy số phút trong 1 tuần là: (80+90+50+80+120+100+60) - (70+80+70+70+100+90+50) = 50 (phút)

0,50

b) Tỉ số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Huy và tổng thời gian luyện tập piano ở nhà cả tuần của bạn Trang là:

530.100% 91,38% 580 ≈

0,50

2 (0,5đ)

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt có số chấm là số chia hết cho 3”? 0,50

- Xác định được số khả năng thuận lợi đã xảy ra của biến cố: 16 0,25

- Tính được xác suất của biến cố là: 16 8 50 25 = hay

16 32% 50 =

0,25

2 1,5đ

a (0,5đ)

Tính giá trị của biểu thức A khi x = -1. Thay x = -1 (TMĐKXĐ) vào biểu thức A ta được A = -2 0,25

b (0,5đ)

b) Rút gọn biểu thức P=A.B.

2 4 2 5 5 . ( , 5, 5) 5 5 3 5 3 2(3 5) ( 5) . (x 5)(x 5) 3 5 2 5

x x P x x x x x x x x x P x x P x

+   = + ≠− ≠ ≠−   − + +   + + = − + +

= −

Vậy 2 5 ( , 5, 5) 5 3 x P x x x x = ≠− ≠ ≠− −

0,25

0,25

0,25

c (0,5đ)

Tìm x sao cho biểu thức

??

?? nhận giá trị là số nguyên.

2 1 5 5 5 . 1 2 5 2 5 5 5 P x x x x x x x −+ = = = = + − − − −