Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Thái Bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2023-2024

Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức: A 2 3 2 12 8     .

2. Cho biểu thức: x 1 2 1 B : x 1 x 1 x 1 x 1

                

với x 0; x 1  .

a) Rút gọn biểu thức B.

b) Tính giá trị của biểu thức B khi x 3 2 2   .

Bài 2. (2,0 điểm)

1. Giải phương trình:

2 x x 6 0    . 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một hình chữ nhật có đường chéo bằng 15cm, chiều dài lớn hơn chiều rộng 3cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài 3. (2,0 điểm)

Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2 y 2(m 4)x m 8    , với m là tham số và parabol (P): y = x2. 1. Tìm m để parabol (P) và đường thẳng (d) tiếp xúc với nhau. Tìm toạ độ tiếp điểm. 2. Tìm điểm A A A(x ;y ) thuộc parabol (P) sao cho khoảng cách từ A đến Ox gấp 3 lần khoảng cách từ A đến Oy (A không trùng gốc toạ độ).

Bài 4. (3,5 điểm)

1. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, C là điểm nằm giữa A và O. Trên đường tròn (O) lấy điểm M bất kì (M không trùng với A và B). Đường thẳng qua M vuông góc với CM cắt các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B lần lượt ở D và E.

a) Chứng minh tứ giác ADMC nội tiếp và MEC MBC  . b) Chứng minh DC vuông góc với CE. c) Chứng minh

2 AD.BE R . 

2. Một chiếc thùng hình trụ có đường kính đáy là 30 cm và chiều cao là 40 cm. Tính diện tích xung quanh của chiếc thùng đó ( 3,14  ).

Bài 5. (0,5 điểm)

Giải phương trình:    2 3 2 3x 6072x . 2x 1 1 2x 4049x 2026x 4048       .

--- HẾT ---

Họ và tên:................................................................. Số báo danh:................

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH

(Gồm 05 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2023-2024

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

MÔN TOÁN 9 I. Hướng dẫn chung.

1. Hướng dẫn chấm chỉ trình bày các bước cơ bản của 1 cách giải. Nếu thí sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa của câu hay ý đó.

2. Bài làm của thí sinh đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm. 3. Bài hình học, thí sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì cho 0 điểm. Hình vẽ đúng ở ý nào thì chấm điểm ý đó. II. Đáp án và biểu điểm.

Bài Ý Nội dung Điểm Bài 1 1) Tính giá trị của biểu thức: A 2 3 2 12 8    

2) Cho biểu thức: x 1 2 1 B : x 1 x 1 x 1 x 1

                  

với x 0;x 1  

a) Rút gọn biểu thức B. b) Tính giá trị của biểu thức B khi x 3 2 2   .

2,0

1 Tính giá trị của biểu thức 0,5

A 2 3 2 12 8

A 2 3 2 4.3 4.2

   

   

A 2 3 2 2 3 2 2    

0,25

A 2  Vậy A 2  0,25

2 a

Rút gọn B 1,0

  

x 1 2 1 B : ; x 0;x 1 x 1 x 1 x 1 x 1

x 1 2 1 B : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1

                    

                    

0,25

        

x x 1 x 1 2 x 1 B : x 1 x 1 x 1 x 1

     

   

0,25

  

   x 1 x 1 x x x 1 B .

x 1 x 1 x 1

x 1 B

x 1

     

  

 



0,25

Vậy x 1 B

x 1  



với x 0;x 1  . 0,25

b. Tính giá trị của biểu thức B khi x 3 2 2   . 0,5

Ta có x 1 B

x 1  



với x 0;x 1  

Với  

2 x 3 2 2 2 1     (thoả mãn x 0;x 1  )

0,25