Đề chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2024 - 2025 sở GDĐT Phú Thọ

Trang 1/3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2024 - 2025 Môn: TOÁN - LỚP 9 THCS Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 03 trang)

Lưu ý: Thí sinh làm bài (cả phần tự luận và trắc nghiệm) vào tờ giấy thi.

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (4,0 điểm). Thí sinh trả lời câu hỏi từ 1 đến 16. Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A, B, C, D trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Câu 1: Số các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số ( ) 2 5 y m x m = − + − là hàm số bậc nhất

bằng

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy biết đường thẳng ( ): 2 2 d x y − + = cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và . B Diện tích tam giác OAB bằng A. 2. B. 1. C. 2. − D. 1. − Câu 3: Nhà cô An vừa thu hoạch vườn bưởi được 2380 quả. Cô phân làm hai loại bưởi và bán với giá

20000 đồng một quả bưởi loại I, 15000 đồng một quả bưởi loại II. Sau khi bán hết toàn bộ số bưởi đã thu hoạch, cô tính ra còn thiếu 400000 đồng nữa thì được tròn 40 triệu đồng. Hiệu số giữa số quả bưởi loại II và số quả bưởi loại I bằng

A. 800 quả. B. 800 − quả. C. 820 quả. D. 820 − quả.

Câu 4: Biết 28 16 3 ,( , ). 3 1 a b a b − = − ∈ −  Tổng a b + bằng

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 5: Biết 3 3 2 8 12 6 1. P x x x = − + − + Tích các nghiệm của phương trình 2 4 0 x P + − = bằng A. 2. − B. 2. C. 3. − D. 3.

Câu 6: Điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số ( ) 2 1 y m x = − nằm phía dưới trục hoành là

A. 1. m > B. 1. m ≥ C. 1. m < D. 1. m ≤ Câu 7: Phương trình 2 2 1 0 mx mx m − + + = có nghiệm khi A. 0. m < B. 0. m ≤ C. 0. m ≠ D. 0. m > Câu 8: Cho Parabol ( ) 2 : P y x = và đường thẳng ( ): 2 3. d y x = + Gọi , A B là các giao điểm của ( ) P

và ( ). d Điểm ( ) ; C a b thuộc trục hoành sao cho CA CB + có giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức

a b + bằng

A. 3. 2 − B. 3. 5 C. 3. 5 − D. 5. 3 −

Câu 9: Một tổ có 6 nam và 4 nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người. Xác suất chọn được 3 người đều là nam bằng

A. 1. 6 B. 1 . 30 C. 1. 5 D. 3. 5

Câu 10: Một lô hàng gồm 2000 sản phẩm trong đó có 60 phế phẩm, còn lại là sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là

A. 0,94. B. 0,95. C. 0,96. D. 0,97. Câu 11: Cho hình bình hành ( ), ABCD AB BC < một đường thẳng d đi qua điểm A và cắt các đường

thẳng , , BD BC CD lần lượt tại , , . M N P Biết độ dài 2 2, MA = khi đó tích . MN MP bằng A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2/3

Câu 12: Hình thang ( / / ) ABCD AB CD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại . O Gọi , M N theo thứ tự là trung điểm của BD và . AC Biết rằng 3 , MB OM = đáy lớn 4,8. CD = Độ dài AB MN + bằng A. 2,4. B. 3,4. C. 3,5. D. 3,6.

Câu 13: Người ta làm một chiếc hòm bằng tôn có dạng hình hộp chữ nhật thể tích là

3 8 m 3 có cả nắp.

Biết đáy hòm có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Để tốn ít vật liệu nhất (coi mối ghép và độ dày tấm tôn không đáng kể) thì chiều dài mặt đáy của chiếc hòm có độ dài bằng

A. 0,5m. B. 1m. C. 1,5m. D. 2m. Câu 14: Một cái cột điện cao 10m (chiều cao tính từ mặt đất đến đỉnh cột) bị gió bão làm gãy ngang thân cột. Ba điểm: chân cột, điểm gãy, đỉnh cột tạo thành một tam giác vuông. Đỉnh cột chạm đất và cách chân cột 4m. Khoảng cách từ chân cột đến điểm gãy có độ dài bằng A. 4,2m. B. 5,2m. C. 4,8m. D. 6m.

Câu 15: Cho đường tròn ( ) ;3 , O M là điểm nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ đường thẳng không đi

qua tâm , O cắt đường tròn ( ) ;3 O tại hai điểm phân biệt , C D (C nằm giữa M và ). D Đoạn thẳng

MO cắt ( ) ;3 O tại .I Biết . 18. MC MD = Độ dài MI bằng

A. 3( 2 1). − B. 3( 3 1). − C.3 3. D.6 3. Câu 16: Cho đường tròn ( ; ) O R và điểm I nằm trong đường tròn, hai dây cung , AB CD thay đổi và

vuông góc với nhau tại ,I khi đó giá trị 2 2 2 2 IA IB IC ID + + + là

A. 2 2 . R B. 3. R C. 2 4 . R D. 2 . R Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Thí sinh trả lời Câu 17; Câu 18. Trong mỗi ý a). b). c). d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 17: Trên nóc một tòa nhà có cột thu sét cao 3m . Từ …