Phân loại và giải chi tiết các dạng bài tập Toán 7 KNTTVCS (tập 1)

Dạy cho ngày mai – Học cho tương lai

Trang 1

CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ

BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a b với , , 0 a b b    .

Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là .

Chú ý: Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ a b là số hữu tỉ a b  .

* Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kỳ bằng cách viết chung dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó. * Với hai số hữu tỉ ,a b bất kỳ, ta luôn có hoặc a b  hoặc a b  hoặc a b 

Cho ba số hữu tỉ , , a b c . Nếu a b  và b c  thì a c  (tính chất bắc cầu)

* Trên trục số, nếu a b  thì điểm a nằm trước điểm b

Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a . Ta thường chọn phân số tối giản để biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. * Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương * Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương * Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

B. PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP I. Số hữu tỉ

Câu 1: Trong các phân số sau những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 3 4  ?

12 15 24 20 27 ; ; ; ; 15 20 32 28 36     

Câu 2: Các phân số 4 8 32 64 ; ; ; 2 4 16 32     biểu diễn cho số hữu tỉ nào?

Câu 3: Các số sau đây có phải là số hữu tỉ hay không: 1 0,6; 1,25; 1 ; 5 3  ?

Câu 4: Điền kí hiệu  ; ;  thích hợp vào ô trống:

3 ;   3 ;   3 ;  

2 ; 3   2 ; 3   ;   

II. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Câu 5: Biểu diễn các số 3 4 ; 5 3 trên trục số.

Câu 6: Biểu diễn các số sau trên cùng một trục số: 6 11 10 4 ; ; ; 3 11 15 3 

III. So sánh hai số hữu tỉ Câu 7: So sánh các cặp số sau

a) 0,4  và 1 2  b) 2 7  và 3 11 

Dạy cho ngày mai – Học cho tương lai

Trang 2

c) 213 300  và 18 25  d) 2,4  và 2,15 

Câu 8: So sánh số hữu tỉ   , ; 0 a a b b b    với số 0 khi ,a b cùng dấu và khi ,a b khác dấu.

Câu 9: Giả sử ; ( , ; 0) a b x y a b Z m m m     và x y  . Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn 2 a b z m   thì ta có

x z y   .

Hướng dẫn: Chứng tỏ a a b m m   với a b 

Câu 10: Tìm ba phân số nhỏ hơn 3 7 và lớn hơn 1 5 ?

Hướng dẫn: Quy đồng mẫu thức hai phân số đã cho.

Câu 11: Cho hai số hữu tỉ a b và   0; 0 c b d d   . Chứng tỏ rằng:

a) Nếu a c b d  thì ad  . bc b) Nếu ad bc  thì a c b d  .

Câu 12: a) Chứng tỏ rằng nếu ( 0, 0) a c b d b d    thì a a c c b b d d     .

b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa 1 3  và 1 4 .

* Hướng dẫn: Áp dụng Câu 11.

Câu 13: Cho ,a b , 0 b  . Hãy so sánh hai số hữu tỉ a b và 2001 2001 a b   ?

Câu 14: So sánh   * và 0; a a n b n N b b n    

* Hướng dẫn: Xem lời giải Câu 11 và 12.

Câu 15: a) Tìm phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn 5 9  và nhỏ hơn 2 9 .

b) Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn 10 13 và nhỏ hơn 10 11 .

* Hướng dẫn

a) Quy đồng các phân số: 2 5 ; ; 9 9 7 a   (a là tử số cần tìm)

Câu 16: So sánh các phân số sau?

a) 1 5  và 1 1000 b) 267 1347 ; 268 1343  

c) 13 38  và 29 88  d) 18 31  và 181818 313131 

e) 17 21 và 23 27

C. BÀI TẬP Câu 1.1. Điền kí hiệu ( ; ; ) thích hợp vào ô trống:

5 3 2 ; 2 ; 2 ; ; ; 5 5            