Bài tập Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo học kì 1 - Nguyễn Văn Thanh

FB: Nguyễn Văn Thanh, Toán 9, 10, 11, 12 KV Cây Xăng 26, TP. Biên Hòa –ĐT(Zalo).(0918)389.908

FanPage: Thầy Thanh chuyên Toán. Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 1

Chƣơng 1. SỐ HỮU TỈ(Toán 7-HK1)

Bài 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ. A. LÝ THUYẾT.

1) Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a

b với , , 0. a b Z b  

2) Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ. 3) Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có: hoặc x=y hoặc x<y hoặc x>y 4) Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương. Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm. 5) Trên trục số, mỗi số hữu tỉ đều biểu diễn một điểm. Điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi là điểm x. 6) Với hai số hữu tỉ bất kỳ x, y, nếu x<y thì trên trục số nằm ngang điểm x nằm bên trái điểm y. 7) Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O là hai số đối nhau, số này gọi là số đối của số kia. Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là –x. ………………………………………………………………………………………………… 1) Khái niệm:

Ví dụ 1: Viết các số thập phân như 2,4  hay hỗn số 3 17 về phân số:

Ta có 24 12 2,4 10 5      và 3 10 17 7 

Khi đó hai phân số 12

5  và 10

7 được gọi là số hữu tỉ.

Kết luận:

-Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a

b với , , 0. a b b  

-Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là . Chú ý:

-Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ a

b là số hữu tỉ . a b 

-Vì các số thập phân đã biết đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Tương tự cho các số tự nhiên và số nguyên. Ví dụ 2: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ: 1

5  3 10

 21 6 0 3 18  0,12  2 15  

Ta có 21 21 1  3 11 18 8   12 3 0,12 100 25    2 2 15 15     

Nên các số 1 3 3 2 ; ; 0,001; 1 ; 0,12; 5 10 8 15        đều là các số hữu tỉ.

FB: Nguyễn Văn Thanh, Toán 9, 10, 11, 12 KV Cây Xăng 26, TP. Biên Hòa –ĐT(Zalo).(0918)389.908

FanPage: Thầy Thanh chuyên Toán. Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 2

Số 6

0 không là số hữu tỉ vì có mẫu bằng 0.

Ví dụ 3: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:

7 9 5 2  6

11  3 13   5 4   3 17  9,2 

Các số trên có số đối lần lượt là 7 9  5 2 6 11 3 13  5 4 3 17 9,2

Ví dụ 4: Tìm số đối của số hữu tỉ 0. Số đối của số hữu tỉ 0 là số 0 vì 0+0=0 2) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Ví dụ 5: Biểu diễn các số hữu tỉ 3; 2  trên trục số

Điểm A biểu diễn số 3  Điểm B biểu diễn số 2

Ví dụ 6: Biểu diễn các số hữu tỉ 3 5 ; 2 3  trên trục số

Số hữu tỉ 3 1,5 2  hoặc 3 1 1 1 1 2 2 2  

Số hữu tỉ 5 2 2 1 1 3 3 3  

Nên trên trục số ta lấy đoạn từ 1  đến 2  và chia đoạn đó thành 3 phần và lấy 2 lần. Kết luận:

-Mọi số hữu tỉ đều được biểu diễn trên trục số.

-Số hữu tỉ a

b có thể được viết về số thập phân rồi biểu diễn trên trục số.

-Trên trục số, mỗi điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm .a Chú ý:

-Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối nhau a

b và a b  nằm về hai phía khác

nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến . O 3) Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ. Ví dụ 7: Cho ba số hữu tỉ được biểu diễn bởi ba điểm , , A B C trên trục số như trên hình vẽ.

Hỏi trong ba điểm đó, điểm nào lớn nhất, điểm nào nhỏ nhất. Ta có điểm A lớn nhất Điểm C nhỏ nhất và C B A  

Ví dụ 8: So sánh hai số hữu tỉ 5

8 và 7

8

Ta thấy 5 7 5 7 . 8 8   

B A

-3 -2 -1 3 2 1 0

3

2

-5

3

-2 -1 2 1 0

C B A

0