Đề KSCL giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2017 - 2018 trường THPT Chuyên Đại học Vinh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 1

Môn: Toán lớp 12 - Năm học 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông

góc với mặt phẳng đáy. Cho biết SB 3a, AB 4a, BC 2a . Tính khoảng cách từB đến mặt

phẳng SAC .

A. 12 61 61 B. 4a 5 C. 12 29a 29 D. 3 14a 14

Câu 2: Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng gồm 4 bi xanh, 5bi đỏ và 6 bi vàng. Tính xác

suất để lấy được hai viên bi khác màu?

A. 67,6% B. 29,5% C. 32,4% D. 70,5%

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức P log tan1 log tan2 log tan3 ... log tan89 .

A. P 0 B. P 2 C. 1 P 2 D. P 1

Câu 4: Phương trình 2cosx 2 0 có tất cả các nghiệm là

A. x k2 4 , k 3 x k2 4

S ª S «  « S « S ôơ

B.

7 x k2 4 , k 7 x k2 4

S ª S «  « S « S ôơ

C.

3 x k2 4 , k 3 x k2 4

S ª S «  « S « S ôơ

D. x k2 4 , k x k2 4

S ª S «  « S « S ôơ

Câu 5: Biết đồ thi hàm số y f x có một tiệm cận ngang là y 3 . Khi đó đồthị hàm số

y 2f x 4 có một tiệm cận ngang là

A. y 3 B. y 2 C. y 1 D. y 4

Câu 6: Khối cầu có bán kính R 6 có thể tích bằng bao nhiêu?

A. 72S B. 48S C. 288S D. 144S

Câu 7: Cơ sốx bằng bao nhiêu để 10 x log 3 0,1?

A. x 3 B. 1 x 3 C. 1 x 3 D. x 3

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số 10x 2017 y e đồng biến trên M .

B. Hàm số 1,2 y log x nghịch biến trên khoảng 0; . f

C. x y x y a a a ; a 0,a ,x,y . ! z  .

D. log a b log a log b; a 0, b 0. ! !

Câu 9: Hệ số góc tiếp tuyến của đồthị hàm số 3 4x y x 2 tại điểm có tung độy 1 là

A. 10 B. 9 5 C. 5 9 D. 5 9

Câu 10: Tìm mđể hàm số 3 2 2 1 y x mx m m 1 x 1 3 đạt cực trị tại 2 điểm 1 2 x ;x thỏa mãn

1 2 x x 4.

A. m 2 B. Không tồn tại m C. m 2 D. m 2 r

Câu 11: Cho hàm số

2 ln x y x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?

A. Đạo hàm của hàm số là

2 ln x 2 ln x y' . x

B. Giá trị nhỏnhất của hàm số trên 3 1;e ª º ¬ ¼ là 0

C. Tập xác định của hàm số là ^ ` \ 0 ^ ` \^

D. Tập xác định của hàm số là 0; f

Câu 12: Hỏi hàm sốnào có đồthịlà đường cong có dạng như hình vẽsau đây?

A. 2 y x x 4 B. 4 y x 3x 4

C. 3 y x 2x 4 D. 4 y x 3x 4

Câu 13: Tập xác định của hàm số 2 x 3x 2 S là

A. ^ ` \ 1;2 ^ ` \^ B. ;1 2; f ‰ f C. 1;2 D. @ > ;1 2; f ‰ f

Câu 14: Cho a là một sốthực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đềđúng trong các mệnh đề sau:

1. Hàm số a y log x có tập xác định là D 0; . f

2. Hàm số a y log x là hàm đơn điệu trên khoảng 0; . f

3. Đồthị hàm số a y log x và đồthịhàm số x y a đối xứng nhau qua đường thẳng y x.

4. Đồthị hàm số a y log x nhận Ox là một tiệm cận.

A. 4 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 15: Nghiệm của phương trình 8.cos2x. xsin2x. cos4x 2 là

A. x k 8 8 k 3 x k 8 8

S S ª «  « S S « ôơ

B. x k 32 8 k 3 x k 32 8

S S ª «  « S S « ôơ

C. x k 16 8 k 3 x k 16 8

S S ª «  « S S « ôơ

D. x k 32 4 k 3 x k 32 4

S S ª «  « S S « ôơ

Câu 16: Cho hình chóp S .ABC có SC 2a, SC vuông góc với mặt phẳng ABC , tam giác ABC

đều cạnh 3a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. R a B. R 2a C. 2 2 R a 3 D. R a 3