Đề thi giữa học kỳ I năm học 2017 - 2018 môn Toán 12 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH V4 ĐỀTHI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018

Môn: TOÁN 12 Mã đềthi 256 Thời gian làm bài: 100 phút, không kểthời gian phát đề

Câu 1. Tìm m để hàm số y = x5 + mx + m2 đạt cực tiểu tại x = 0.

A. m = 1. B. m = 0. C. m = −1. D. Không tồn tại m.

Câu 2. Một hình lăng trụcó 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụđó có bao nhiêu cạnh?

A. 6048. B. 2018. C. 6054. D. 4036.

Câu 3. Một hình nón (N) có đỉnh I, có O là tâm của mặt đáy. (N) có độdài đường sinh l = 10 và góc ở đỉnh bằng 600. Một mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của đoạn IO và vuông góc với IO, cắt khối nón (N) thành hai phần, trong đó có một khối nón cụt. Tính thểtích của khối nón cụt đó.

A. 875π √

3 24 . B. 125π √

3 2 . C. 875π

24 . D. 875π √

3 8 .

Câu 4. Cho log3 x = t. Hãy biểu diễn P = log2 1 3(9x) theo t.

A. P = t2 + 4t + 4. B. P = −t2 −4t −4. C. P = 2t + 4. D. P = −2t −4.

Câu 5. Hàm sốy = x + 1

x −1 không nghịch biến trên tập hợp nào dưới đây?

A. R \ {1}. B. (−∞; 1). C. (1; +∞). D. (2; 4).

Câu 6. Tính diện tích xung quanh của một hình trụbiết rằng diện tích của thiết diện qua trục của hình trụlà 8. A. 64. B. 8π. C. 16π. D. 4π.

Câu 7. Đểlàm một thùng phi hình trụngười ta cần hai miếng nhựa hình tròn làm hai đáy có diện tích mỗi hình là 16π(cm2) và một miếng nhựa hình chữnhật có diện tích là 60π(cm2) đểlàm thân. Tính chiều cao của thùng phi được làm.

A. 10(cm). B. 15(cm). C. 15

2 (cm). D. 30(cm).

Câu 8. Tìm m đểđồthịcủa hàm số(C): y = x4 + 2mx2 −m3 −m2 tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt. A. m = 2. B. m = −2. C. m = 1. D. m = −2 hoặc m = 0.

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = 2a √

3. Tính góc tạo bởi đường

thẳng SA với mặt phẳng đáy biết rằng thểtích của khối chóp S.BCD bằng a3

6 .

A. 450. B. 600. C. 300. D. Đáp án khác.

Câu 10. Đồthịcủa hàm sốnào dưới đây nhận đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng?

A. y = x2 −3x + 2

x2 −1 . B. y = x x2 + 1. C. y = 2x + 1

x −1 . D. y = x −1

x + 1.

Trang 1/5- Mã đềthi 256

Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồthịcủa một hàm sốtrong bốn hàm sốđược liệt kê ởbốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm sốđó là hàm sốnào ?

x

y

0 A. y = −x2 + x + 2. B. y = x3 −3x + 2. C. y = −x3 + 3x + 2. D. y = x4 −x2 + 2.

Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm sốy = (x2 −2x + 1) 1 3. A. D = (1; +∞). B. D = R \ {1}. C. D = [1; +∞). D. D = R.

Câu 13. Viết phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm số(C): y = x3 −3x + 1 tại giao điểm của (C) với trục tung. A. y = 3x + 1. B. y = −3x + 1. C. y = −3x −1. D. y = 3x −1.

Câu 14. Tìm giá trịnhỏnhất m của hàm sốy = −x −4

x trên đoạn [−8; −1]

A. m = 17

2 . B. m = 4. C. m = 5. D. m = −4.

Câu 15. Ông Bình dựđịnh gửi vào ngân hàng một sốtiền với lãi suất 6, 5% một năm. Biết rằng cứsau mỗi năm sốtiễn lãi sẽgộp vào vốn ban đầu. Tính sốtiền x (triệu đồng, x ∈N) ông Bình gửi vào ngân hàng đểsau 3 năm sốtiền lãi vừa đủmua một chiếc xe máy trịgiá 60 triệu đồng. A. 300 triệu đồng. B. 280 triệu đồng. C. 289 triệu đồng. D. 308 triệu đồng.

Câu 16. Tìm đạo hàm của hàm sốy = log x.

A. y′ = ln 10

x . B. y′ = 1

x. C. y′ = 1 x log 10. D. y′ = 1 x ln 10.

Câu 17. Gọi M là giá trịlớn nhất của hàm sốy = √

x2 + 4x + 13 − √

x2 −2x + 5. Hỏi M gần giá trị nào nhất dưới đây?

A. 7

2. B. 4. C. 5

2. D. 0.

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữnhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = 1, AD = SA = 2. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABCD.

A. 3

2. B. 9π

4 . C. 36π. D. 9π.

Câu 19. Cho hình trụcó được khi quay hình chữnhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 4a. Tính thểtích của khối trụđã cho theo a. A. 8πa3. B. 16πa3. C. 16a3. D. 32πa3.

Câu 20. Cho 0 < a ̸= 1. Giá trịcủa biểu thức P = loga2( 3√a) bằng bao nhiêu?

A. P = 1

6. B. P = 6. C. P = 1

8. D. P = 8.

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, \ BAD = 1200, SA = SB = SC = 2a. Tính thểtích của khối chóp S.ABCD theo a.

A. a3√

11 4 . B. 2a3√

11 12 . C. a3√

11 12 . D. a3√

11.

Trang 2/5- Mã đềthi 256