Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ I môn Toán 12 năm học 2017 - 2018 trường THPT Việt Đức - Hà Nội

1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y x 1 8 x    , lần lượt là M và m, chọn câu trả lời đúng.

A. ; M 1 2 2 m 1 2 2   B. ; M 5 m 1 2 2  

C. ; M 3 m 1   D. ; M 2 2 m 1  

Câu 2: Hình bên là đồ thị của hàm số 3 2 y ax bx cx d     .

Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0  , b 0  , c 0  , d 0  B. a 0  , b 0  , c 0  , d 0  C. a 0  , b 0  , c 0  , d 0  D. a 0  , b 0  , c 0  , d 0 

Câu 3: Cho hàm số  y f x  xác định trên  \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên:

x  1  0 1 

'y + 0   0 +

y

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y 3  và y 4  B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y 3  và một tiệm cận đứng x 0 

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y 3  D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x 0 

4

2

3

2

Câu 4: Giá trị của m để hàm số   3 2 2 1 y x mx m m 1 x 12 3       đạt cực tiểm tại x 1  .

A. m 1 , m 2  B. m 1  C. m 1 , m 2  D. m 2 

Câu 5: Đồ thị hàm số 3 y x 3x   có điểm cực tiểu là:

A.   ;1 2  B.   ;1 0  C.   ;1 2  D.   ;1 0

Câu 6: Hàm số 3 2 y x 3x 9x 20     đồng biến trên:

A.   ;3   B.   ;1  C.   ;1 2 D.   ;3 1 

Câu 7: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 y 2x 6x 17    .

A.   ;0 2 B.   ;1 1  C.   ;0 1 D.   ; 1  và   ;1 

Câu 8: Cho phép vị tự tâm O biến M thành N sao cho OM 3ON  . Khi đó tỉ số vị tự là:

A. 3 B. 1 3  C. 3  D. 3 

Câu 9: Cho hình chóp SABC, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho

' 3 SA SA 4  ; ' 4 SB SB 5  ; ' k SC SC k 1  

. Biết rằng ' ' ' SA B C SABC 2 V V 5  . Lựa chọn phương án đúng.

A. k 2  B. k 4  C. k 3  D. k 5 

Câu 10: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 12a  , AC 16a  hình chiếu

của A’ trên   ABC trùng với trung điểm của BC, ' AA 20a  . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

là:

A.

3 15 3a B.

3 405 3a C.

3 960 3a D.

3 120 3a

Câu 11: Tìm m để hàm số     3 2 y 2x 3 m 1 x 6 m 2 x 19       đồng biến trên khoảng có độ dài lớn

hơn 3. A. m 6  B. m 6  C. m 0  D. m 0  hoặc m 6 

Câu 12: Hàm số 4 2 y 2x 4x 2017    đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A.    ; ; ; 1 0 1   B. Đồng biến trên C.    ; ; ; 1 0 1  D.    ; ; ; 1 0 0 1 

Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A.

4 2 x 3x 7 y 2x 1     B. 2 3 y x 1   C. 3 y 1 x 2    D. 2x 3 y x 1   

3

Câu 14: Cho hàm số  y f x  xác định và liên tục trên   ;2 2  , có đồ thị của hàm số  ' y f x  như

sau:

Biết rằng hàm số  y f x  đạt giá trị nhỏ nhất trên   ;2 2  tại 0x . Tìm 0x .

A. 0x 2  B. 0x 2  C. 0x 1  D. 0x 1 

Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, trên các cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M , N sao cho

' ' ' AA 4A M  ; ' ' BB 4B N  . Mặt phẳng   ' C MN chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi

1 V là thể tích của khối chóp C’.A’B’MN, 2 V là thể tích của khối đa diện ABCMNC’. Tỉ số 1

2

V V

bằng:

A. 1

2

V 1 V 5  B. 1

2

V 4 V 5  C. 1

2

V 3 V 5  D. 1

2

V 2 V 5 

Câu 16: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A’ cách đều ba điểm A, B,

C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc o 45 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng bao nhiêu?

A.

3 a 3 10 B.

3 a 3 12 C.

3 a 4 D.

3 a 8

Câu 17: Tập hợp các sốthực m để hàm số 3 2 y x 5x 4mx 3     đồng biến trên là:

A. ; 25 2       

B. ; 25 12     

C. ; 25 12       

D. ; 25 12       

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có thể tích V. M, N, P là các điểm thỏa mãn: 1 SM SA 2  , 1 SN SB 2  ,

SP 2SC  . Tính thể tích của khối chóp S.NMP theo V?

A. V 4 B. V 5 C. V 3 D. V 2