10 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 Toán 12 cấu trúc mới (3-2-2-3)

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GK2 TOÁN 12 CTM THEO FORM BGD 2025

Page 1 Sưu tầm và biên soạn

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TOÁN LỚP 12 - ĐỀ SỐ 01 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 3 f x x = là

A. 4 4x C + . B. 2 3x C + . C. 4x C + . D. 4 1 4 x C + .

Câu 2: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2sin f x x = là

A. 2sin 2cos xdx x C = − + ∫ . B. 2sin 2cos xdx x C = + ∫ .

C. 2 2sin sin xdx x C = + ∫ . D. 2sin sin2 xdx x C = + ∫ .

Câu 3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1. f x x = − là

A. ( ) ( ) 2 2 1 2 1 3 f x dx x x C = − −+ ∫ . B. ( ) ( ) 1 2 1 2 1 3 f x dx x x C = − −+ ∫ .

C. ( ) 1 2 1 3 f x dx x C = − −+ ∫ . D. ( ) 1 2 1 2 f x dx x C = −+ ∫ .

Câu 4: Tính tích phân

2

0 (2 1) I x dx = − ∫ .

A. 0 I = . B. 2 I = . C. 6 I = . D. 4 I = . Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Gọi ( ) H là hình phẳng được giới

hạn bởi các đường thẳng 1, 2 x x = − = , đồ thị ( ) y f x = và trục hoành. Khi đó khẳng định nào

dưới đây là đúng?

A. ( ) ( )

2

1 H S f x dx

− = ∫ . B. ( ) ( ) ( )

1 2

1 1 H S f x dx f x dx

− = + ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) ( )

1 2

1 1 H S f x dx f x dx

− = − ∫ ∫ . D. ( ) ( ) ( )

1 2

1 1 H S f x dx f x dx

− = − + ∫ ∫ .

Câu 6: Một ô tô đang chạy với vận tốc ( ) 15 / m s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc

( ) 2 2 / a t m s = + , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc và

0 10 t < ≤ . Hỏi tại giây thứ 9 thì vận tốc của ô tô là bao nhiêm / m s ? A. ( ) 85,3 / m s . B. ( ) 83,5 / m s . C. ( ) 73,5 / m s . D. ( ) 75,3 / m s .

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GK2 TOÁN 12 CTM THEO FORM BGD 2025

Page 2 Sưu tầm và biên soạn

Câu 7: Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ,

( ) 3 3 x − ≤ ≤ , mặt cắt là hình vuông có độ dài các cạnh là 2 3 x − . Thể tích của vật thể đã

cho bằng

A. 3 . B. 4 3 . C. 4 3 π . D. 3 π .

Câu 8: Cho hình phẳng ( ) H giới hạn bởi các đường

2 3, 0, 0, 2 y x y x x = + = = = . Gọi V là thể tích

khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( ) H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( )

2 2 2

0 3 d . V x x π = + ∫ B. ( )

2 2

0 3 d V x x = + ∫ . C. ( )

2 2 2

0 3 d V x x = + ∫ . D. ( )

2 2

0 3 d . V x x π = + ∫

Câu 9: Một vật chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc như hình vẽ sau:

Tính quãng đường (đơn vị mét) mà vật chuyển động trong 60 giây đầu tiên. A. ( ) 680 m . B. ( ) 550 m . C. ( ) 560 m . D. ( ) 650 m .

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 1 0 P x y z − + −= . Vectơ nào dưới

đây là một vectơ pháp tuyến của ( ) P ?

A. ( ) 1 1; 3; 1 n = − 

. B. ( ) 2 2; 3; 1 n = − − 

. C. ( ) 3 1; 2; 1 n = − − 

. D. ( ) 4 1; 2; 3 n = − 

.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi

qua điểm ( ) 1; 2; 3 A − và có vectơ pháp tuyến ( ) 1; 2; 3 n = − 

?

A. 2 3 12 0 x y z − + − = . B. 2 3 6 0 x y z − − + = . C. 2 3 12 0 x y z − + + = . D. 2 3 6 0 x y z − − − = .

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ( ) ( ) 2;6;3 , 1;0;6 , A B − ( ) 0;2; 1 , C −

( ) 1;4;0 D . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng ( ) α chứa AB và song song

với CD ? A. 5 0 x z −+ + = . B. 2 11 0 x y z − + + = . C. 5 0 x z − + = . D. 2 7 0 x y z − + − = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Một vật đang chuyển động với vận tốc ( ) 72 km/h v = thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính

theo thời gian t là ( ) ( ) 2 4 2 m/s = −+ a t t .

a) Vận tốc của vật khi thay đổi là ( ) 2 4 = − v t t t ( ) m/s .

b) Tại thời điểm 0 = t (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) ta có 0 20 = v ( ) m/s . Suy ra

( ) 2 4 72 v t t t = − + .

c) Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là 9 ( ) m